При проектировании автоматизированной системы управления применением летательных аппаратов возникает необходимость исследовать случайные процессы отказов и восстановлений агрегатов (элементов), составляющих основу технического обеспечения системы. Агрегатами могут являться автоматизированные рабочие места (АРМ) автоматизированной системы подготовки данных (АСПД), на каждом из которых решаются задачи по подготовке данных на применение летательных аппаратов. Такие исследования, например, проводятся с целью оценить вероятностно-временные характеристики АРМ или определить значения последних исходя из требований к показателям системы подготовки данных более общего характера. Чаще всего случайные процессы отказов и восстановлений технических средств можно отнести к марковским, для которых динамика перехода системы в различные состояния математически описывается системой дифференциальных уравнений (СДУ) Колмогорова. Решение упомянутой системы уравнений при конкретных значениях интенсивностей отказов и восстановлений технических средств и при ее небольшой размерности не составляет труда. Практический и теоретический интерес представляет решение СДУ Колмогорова произвольного порядка, когда количество АРМ АСПД заранее неизвестно и является предметом исследования. Представлено решение СДУ Колмогорова произвольного порядка при определенных допущениях, которые способствовали существенному упрощению СДУ. Приведенные результаты могут быть полезны при решении исследовательских задач, при проектировании организационно-технических систем, а также при подготовке тактико-технических заданий на разработку автоматизированных систем. V