Архитектура микросервисов сыграла важную роль в качестве доминирующего фактора в различных разработках программных систем. Она обеспечивает масштабируемость и возможность обслуживания. Возрастающая сложность систем микросервисов сталкивается со значительными проблемами в понимании и оценке. В статье предлагается формальное представление архитектуры микросервисов с использованием теории графов, где каждый микросервис представлен как вершина, а каждая связь или зависимость между двумя микросервисами - направленное ребро. Введена математическая модель, основанная на матрицах смежности, исследованы алгоритмы теории графов. Изучены метрики графа для анализа структурных свойств, поиска критических узлов и обнаружения потенциальных точек отказа. Также исследуется ряд операций, такие как анализ пути, поиск и обнаружение циклов и оценка связности. Указанные операции важны для тестирования, оценки надежности и отказоустойчивости в распределенных системах. Предлагаемый подход тестируется на примере гипотетической системы микросервисов. Рекомендации предполагают, что теоретико-графовые модели обеспечивают основу для формального анализа, мониторинга и оптимизации архитектур микросервисов.