На основе экспериментов по захвату и перемещению груза системой самоорганизующихся частиц в магнитном поле моделируется динамика такого процесса. Транспортная система частиц представляет собой самособирающуюся структуру в виде одной замкнутой цепочки (двумерный случай) или двух параллельно расположенных замкнутых цепочек (трехмерный случай). В результате действия внешнего магнитного поля частицы приводятся во вращение и перемещаются поступательно. Учитывается гидродинамическое взаимодействие между всеми частицами и грузом, который с внешним полем не взаимодействует. Математическая модель включает в себя уравнения гидродинамики вязкой жидкости и динамики частиц в приближении малых чисел Рейнольдса. Для численного моделирования и визуализации полученных результатов проведены использовался специально разработанный программный комплекс. Проведенные численные расчеты подтвердили возможность управляемого захвата и переноса груза в случае расположения системы частиц и груза в одной плоскости. В трехмерном случае проведенное численное моделирование показывает, что захват груза и его перемещение транспортной структурой в виде параллельно расположенных замкнутых цепочек частиц не происходит. Полученные результаты качественно согласуются с известными экспериментами. Предлагаемая модель может быть использована для расчета динамики системы частиц, самоорганизующихся в замкнутые цепочки, в жидкости в присутствии посторонних тел.