Актуальность и цели. Цель работы - решение обратной задачи дифракции на телах цилиндрической формы, расположенных в свободном пространстве. Применение рассматриваемой задачи может быть актуально при диагностике рака молочной железы.
Материалы и методы. Исходную краевую задачу для уравнения Гельмгольца предлагается свести к решению интегрального уравнения. Данное уравнение будет решаться численным методом. Используется двухшаговый алгоритм для решения обратной задачи.
Результаты. Представлены графические изображения, иллюстрирующие значение диэлектрической проницаемости внутри тела для исходной задачи и восстановленных значений.
Выводы. Предложен и реализован численный метод нахождения волновой функции, позволяющей идентифицировать структуру объекта без нарушения его целостности.
Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного алгоритма для решения нелинейных интегральных уравнений. Материалы и методы. Представлено описание и обоснование метода, основывающегося на применении принципа сжимающих отображений.
Результаты. Рассмотрено применение метода к различным задачам, представлены численные результаты решения интегральных уравнений, показывающие сходимость метода.
Выводы. Решение тестовых задач приведено для различных параметров нелинейности, что позволяет сделать вывод о качестве предложенного метода.
Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного метода определения свойств объекта сферической формы. Для этого решается обратная задача дифракции с использованием модифицированных объединенных или обобщенных расчетных сеток.
Материалы и методы. Представлено описание прямой и обратной задач, а также метод построения расчетной сетки.
Результаты и выводы. Результат решения прямой задачи получается как решение соответствующего объемного интегрального уравнения. Для решения обратной задачи используется двухшаговый метод. Представлено подробное описание численного метода. Численные результаты решений задачи с зашумленными данными сравниваются с незашумленными данными.