В статье проанализированы научно-практические подходы к вопросу развития творческих способностей учащихся через решение геометрических задач, представлена методика формирования творческих способностей при обучении геометрии. Авторами рассмотрены условия формирования творческих способностей обучающихся посредством решения геометрических задач методом дополнительных построений. Исследователями отмечено, что в настоящее время у школьников недостаточно развиты умения к преобразованию чертежа в процессе изучения геометрии. Этот факт подчеркивает значимость вопроса формирования креативного мышления через развитие способности видеть дополнительные построения при решении геометрических задач. В статье рассмотрена геометрическая задача как сложный объект (система), который включает множество отношений. Особое внимание уделено описанию методике создания дополнительных построений при поиске путей решения задачи. Авторами установлена классификация дополнительных построений в зависимости от количества элементарных построений - I, II, III, …, N рода. В статье выделены связи трех типов: I типа - связи «внутри» фигуры, то есть связи между фигурой и ее элементами; II типа - связи, возникающие в дополнительно построенной фигуре (это могут быть построения I типа, но уже в новой дополнительно построенной фигуре); III типа - связи сравнения, когда дополнительно построенная фигура находится в некотором соотношении с другими фигурами (равенство, подобие, равновеликость…). В статье представлены разработанные авторами требования к количеству и содержанию задач, необходимых для поэтапной отработки умений (научения) решать задачи на создание дополнительных построений.