Эффективность использования редукционных клапанов зависит от их параметров и характеристик. Для выбора оптимальных параметров редукционных клапанов применяются различные методы, основанные на поиске минимальной функции (целевых или соответствующих). Объект исследования - трехлинейный редукционный клапан прямого действия, обеспечивающий определение оптимальных его параметров. Для расчета оптимальных параметров редукционного клапана применен метод ортогонального экспериментального проектирования. Основное преимущество этого метода состоит в том, что в данном случае одновременно происходят все переменные. В статье приведены конструктивные особенности трехлинейного редукционного механизма прямого действия. Предложена разработанная математическая модель редукционного механизма, представляющая собой систему метода трехлинейного редукционного механизма прямого действия, которую необходимо использовать для выбора оптимальных параметров редукционного механизма. Для расчета оптимальных параметров редукционного механизма используется метод ортогонального экспериментального проектирования. В качестве критериев выбран интегральный критерий ошибки переходного процесса, изменения уровня давления в выходной линии редукционного клапана. Найдены оптимальные параметры редукционного клапана, и вычислены переходные процессы изменения давления в выходной линии редукционного клапана. Сформулированы основные требования при оптимизации и выборе оптимальных параметров редукционных клапанов. Приведено переходные процессы для определения выходного давления до и после оптимизации. По результатам работы сделаны выводы: Из проведенных сравнительных результатов переходных уровней процессов выходного давления в выходной редукционного сравнения клапана до и после оптимизации установлено, что после оптимизации редукционный клапан имеет большее действие. Быстродействие увеличилось с 0,35 с, до 0,27 с, то есть быстродействие увеличилось в 1,30 раза. 1,9% и полностью отсутствует.
Большое практическое значение имеют задачи, связанные с исследованием физических процессов, приводящих к математическим моделям, в основе которых лежит уравнение параболического типа. При решении параболических уравнений переход от одномерного случая к многомерному вызывает существенные затруднения. Сложность заключается в значительном увеличении объёма вычислений, возникающем при переходе от одномерных задач к многомерным. В этой связи актуальное значение приобретает задача построения экономичных разностных схем для численного решения многомерных задач. Разностную схему, аппроксимирующую задачу со временем, называют экономичной, если она безусловно устойчива и при переходе от слоя к слою требуется количество арифметических операций, пропорциональное числу узлов на каждом временном слое. Настоящая работа посвящена построению локально-одномерной (экономичной) разностной схемы для приближенного решения уравнения параболического типа общего вида в многомерной области, основная идея которой состоит в сведении сложной задачи к последовательному решению краевых задач более простой структуры. При этом для каждой из промежуточных задач строится экономичная, безусловно устойчивая разностная схема. Для численного решения поставленной задачи строится локально-одномерная разностная схема А. А. Самарского. Методом энергетических неравенств получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках, откуда следуют единственность, устойчивость, а также сходимость решения локально-одномерной разностной схемы к решению исходной дифференциальной задачи. Для двумерной задачи построен алгоритм численного решения.
Рассматривается оператор Лапласа с двумя разбегающимися возмущениями на плоскости. Возмущениями являются вещественные финитные непрерывные потенциалы. Исследуется поведение собственных значений возмущённого оператора, когда расстояние между потенциалами стремится к бесконечности. Изучается вопрос существования возмущённых собственных значений в случае двукратного предельного собственного значения (двукратное собственное значение оператора Лапласа с первым финитным потенциалом). Целью работы является построение первых членов асимптотических разложений возмущённых собственных значений и соответствующих им собственных функций в случае двукратного предельного собственного значения. Методика, с помощью которой были получены результаты, применима и для построения полных асимптотических разложений возмущённых собственных значений и соответствующих им собственных функций. Финитность разбегающихся потенциалов, позволила выявить сложную экспоненциально-степенную структуру полученных асимптотик. К основным результатам работы относятся: первые члены асимптотических разложений возмущённых собственных значений и соответствующих им собственных функций; равенство нулю первых поправок асимптотик возмущённых собственных значений. экспоненциально-степенная структура асимптотик возмущённых собственных значений и соответствующих им собственных функций.