Статья: О ПОВЕДЕНИИ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА С ДВУМЯ РАЗБЕГАЮЩИМИСЯ ВОЗМУЩЕНИЯМИ НА ПЛОСКОСТИ В СЛУЧАЕ ДВУКРАТНОГО ПРЕДЕЛЬНОГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ (2022)

1. Ahlrichs R. Convergence properties of the intermolecular force series (1/R-expansion) // Theoretica Chimica Acta. 1976. Vol. 41. No. 1. Рp. 7-15. DOI: 10.1007/BF00558020

2. Davies E.B. The twisting trick for double well Hamiltonians // Communications in Mathematical Physics. 1982. Vol. 85. No. 3. Pp. 471-479. DOI: 10.1007/BF01208725

3. Hoegh-Krohn R., Mebkhout M. The 1/r expansion for the critical multiple well problem // Communications in Mathematical Physics. 1983. Vol. 91. No. 1. Pp. 65-73. DOI: 10.1007/BF01206050

4. Klaus M. On the bound state of Schrödinger operators in one dimension // Annals of Physics. 1977. Vol. 108. No. 2. Pp. 288-300. DOI: 10.1016/0003-4916(77)90015-X

5. Klaus M., Simon B. Coupling constant thresholds in nonrelativistic quantum mechanics. I. Short-range two-body case // Annals of Physics. 1980. Vol. 130. No. 2. Рp. 251-281. DOI: 10.1016/0003-4916(80)90338-3

6. Morgan J.D. III, Simon B. Behavior of molecular potential energy curves for large nuclear separations // Intern. J. of Quantum Chemistry. 1980. Vol. 17. No. 6. Pp. 1143-1166. DOI: 10.1002/qua.560170609 EDN: YDHJLL

7. Graffi S., Grecchi V., Harrell E.M. II, Silverstone H.J. The 1R expansion for H_2+: Analyticity, summability and asymptotics // Annals of Physics. 1985. Vol. 165. No. 2. Pp. 441-483. DOI: 10.1016/0003-4916(85)90305-7 EDN: XQSTPC

8. Harrell E.M. Double wells // Communications in Mathematical Physics. 1980. Vol. 75. No. 3. Pp. 239-261. DOI: 10.1007/BF01212711 EDN: XSZGHM

9. Klaus M. Some remarks on double-wells in one and three dimensions // Annales de l’Institut Henri Poincaré. Sect. A. 1981. Vol. 34. No. 4. Pp. 405-417.
10. Reity O.K. Asymptotic expansions of the potential curves of the relativistic quantum-mechanical two-Coulomb-center problem // Proc. of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. 2002. Vol. 43. No. 2. Рp. 672-675.
11. Klaus M., Simon B. Binding of Schrödinger particles through conspiracy of potential wells // Annales de l’Institut Henri Poincaré. Sect. A. 1979. Vol. 30. No. 2. Pp. 83-87.
12. Borisov D.I. Asymptotic behaviour of the spectrum of a waveguide with distant perturbations // Mathematical Physics, Analysis and Geometry. 2007. Vol. 10. No. 2. Pp. 155-196. DOI: 10.1007/s11040-007-9028-1 EDN: LKHVVJ

13. Borisov D.I. Distant perturbations of the Laplacian in a multi-dimensional space // Annales Henri Poincaré. 2007. Vol. 8. No. 7. Pp. 1371-1399. DOI: 10.1007/s00023-007-0338-4 EDN: LKJYGJ

14. Golovina A.M. Discrete eigenvalues of periodic operators with distant perturbations //j. of Mathematical Sciences. 2013. Vol. 189. No. 3. Pp. 342-364. DOI: 10.1007/s10958-013-1192-1 EDN: RFKGSD

15. Головина А.М. О спектре периодических эллиптических операторов с разбегающимися возмущениями в пространстве // Алгебра и анализ. 2013. Т. 25. № 5. С. 32-60.
16. Головина А.М. О дискретном спектре возмущённого периодического дифференциального оператора // Доклады Акад. наук. 2013. T. 448. № 3. C. 258-260. DOI: 10.7868/S0869565213030043 EDN: PNSFRV

17. Golovina А.М. On the resolvent of elliptic operators with distant perturbations in the space // Russian J. of Mathematical Physics. 2012. Vol. 19. No. 2. Pp. 182-192. DOI: 10.1134/S1061920812020045 EDN: PDRGFX

18. Головина А.М. Резольвенты операторов с разбегающимися возмущениями // Математические заметки. 2012. Т. 91. №. 3. С. 464-466. DOI: 10.4213/mzm9318 EDN: RLRJAP

19. Борисов Д.И., Головина А.М. О резольвентах периодических операторов с разбегающимися возмущениями // Уфимский математический журнал. 2012. Т. 4. № 2. С. 65-73. EDN: PXCPDL

20. Головина А.М. Исследования спектральных свойств операторов с разбегающимися возмущениями (обзор) // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн.2015. № 2. С. 1-22. DOI: 10.7463/mathm.0215.0776859 EDN: ULHIIF

21. Головина А.М. О спектре периодических операторов с разбегающимися возмущениями // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 2. С. 1-24. DOI: 10.24108/mathm.0217.0000063 EDN: ZMQLPZ

22. Борисов Д.И., Головина А.М. О возникновении резонансов из кратного собственного значения оператора Шрёдингера в цилиндре с разбегающимися возмущениями // Итоги науки и техники. Сер.: Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2019. Т. 163. С. 3-14. EDN: DGHLSV

23. Борисов Д.И., Коныркулжаева М.Н. О бесконечной системе резонансов и собственных значений с экспоненциальными асимптотиками, порожденных разбегающимися возмущениями // Уфимский математический журнал. 2020. Т. 12. № 4. С. 3-19. EDN: PZNNPJ

24. Borisov D.I., Golovina A.M. On finitely many resonances emerging under distant perturbations in multi-dimensional cylinders //j. of Mathematical Analysis and Applications. 2021. Vol. 496. No. 2. Art. no. 124809. DOI: 10.1016/j.jmaa.2020.124809 EDN: KIYSML

25. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: учебник. 7-е изд. М.: Наука, 2004. 798 с. EDN: QJNNLR