ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ

Рассматривается применение нейронных сетей для детектирования пространственных ключевых точек человека при выполнении спортивных упражнений. Технология детекции ключевых точек позволяет отслеживать движения спортсменов в реальном времени, проводить глубокий анализ их техники и автоматизировать выполнение упражнений. Это помогает тренерам выявлять слабые места и совершенствовать навыки спортсменов. Основное внимание уделено методам 2D- и 3D-детекции ключевых точек, их применению в спорте и анализу эффективности. Приводятся результаты 3D-детекции ключевых точек для спортсмена выполняющего упражнение.

Представлены основные особенности моделирования сложных распределенных процессов, отражена актуальность исследования и важность моделирования таких процессов. Рассматривается развитие окрестностного подхода, труды отечественных и зарубежных авторов, внесших значительный вклад в развитие математического моделирования сложных динамических систем. Приведены виды окрестностных моделей и отражено положение нового направления иерархических динамических нейро-окрестностных моделей в классе окрестностных моделей. Представлены преимущества развития данного подхода, а именно улучшение интерпретируемости модели при одновременном обеспечении достаточной точности с обобщающей способностью и устойчивостью к шуму. Выделены основные этапы построения и представлены сферы применения иерархических динамических нейро-окрестностных моделей. Отмечено три способа представления их структуры: графический, теоретико-множественный и матричный. Графический способ представления основывается на графах, разделенных на два слоя, которые описывают связи между узлами по переходам и по выходам соответственно. Показаны схемы слоев и общая схема узла исследуемой модели по переходам и выходам. Теоретико-множественный способ описывает модель в виде множеств узлов и иерархических окрестностных связей между ними. Матричный способ позволяет представить модель в виде матриц смежности для переходов и выходов по состояниям и по внешним воздействиям соответственно. Приведено подробное описание иерархических динамических нейро-окрестностных моделей и нейронных сетей в узлах. Описан алгоритм идентификации разработанного подхода, показана схема алгоритма идентификации. Приведен пример построения иерархической динамической нейро-окрестностной модели прогноза общего энергопотребления бытовой техники в доме с учетом отопления и погодных условий в реализованной программе Python с автоматическим подбором оптимальных параметров модели. Приведено описание исходных данных, взятых с сайта Kaggle. Проведена подготовка данных, на основе которых выполнено обучение и тестирование полученной модели. Показана схема иерархической динамической нейро-окрестностной модели прогнозируемого процесса. Сделаны выводы по проделанному исследованию.