ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ

Исследование направлено на разработку подходов управления рисками сокращения продолжительности жизни. Оценка рисков сокращения продолжительности жизни рассматривается как основа управления санитарно-гигиеническим благополучием населения. Разработаны алгоритмы управления и модели оценки риска сокращения продолжительности жизни с использованием контекстных диаграмм. Рассмотрена количественная модель оценки рисков сокращения продолжительности жизни, учитывающая характеристики негативных факторов окружающей среды и фоновые показатели здоровья населения территорий. Расчетные коэффициенты модели адаптированы к специфике данных санитарно-гигиенического мониторинга территорий РФ. Выполнена оценка рисков сокращения продолжительности жизни населения Сибирского федерального округа по четырем возрастным группам от воздействия загрязнения атмосферного воздуха диоксидом азота, являющегося одним из самых распространенных загрязняющих веществ. Оценка рисков выполнялась для болезней системы кровообращения и органов дыхания, характеризующихся наибольшей зависимостью состояния здоровья от влияния факторов окружающей среды. Выполнено сопоставление полученных значений рисков для населения Сибирского федерального округа с рисками для населения стран Европы. Наибольшее значение рисков сокращения продолжительности жизни получены для женщин в возрастной группе 75 лет и мужчин в возрасте от 60 до 74 лет. Предложены мероприятия по управлению рисками сокращения продолжительности жизни.

Развивается схема построения систем прямого адаптивного управления с неявной эталонной моделью для линейных непрерывных объектов. Ключевым условием сходимости настраиваемых параметров к их идеальным значениям является постоянство «богатого» по гармоникам возбуждения системы. В реальных системах это требование трудно выполнимо, поскольку задающие воздействия должны быть отработаны системой на ограниченном интервале времени. Стремление получить в системах адаптивного управления быструю параметрическую сходимость является двигателем исследований в области гибридных адаптивных систем. В данной работе гибридность понимается в том смысле, что объект управления является непрерывным, а регулятор или какая-либо его часть - дискретным. Предлагается схема синтеза гибридного контура адаптации, в которой непрерывная часть алгоритма использует в качестве параметра дискретную оценку матрицы идеальной настройки регулятора. Ставится задача получить модель параметрической ошибки в виде уравнения линейной регрессии относительно параметров идеальной настройки регулятора. Вводится квадратичный критерий параметрического рассогласования. Соответствующая задача минимизации по искомым оценкам приводит к алгоритму наименьших квадратов, который может быть использован как в одношаговой, так и в рекуррентной форме. Проводится анализ устойчивости методом функций Ляпунова. Определены условия, при которых замкнутая система является диссипативной. Цель данной работы - показать преимущество гибридного контура адаптации перед традиционным. Для этого теоретические результаты дополняются примером численного моделирования. Сравнивается динамика системы с традиционным непрерывным алгоритмом адаптации и с гибридным алгоритмом. В обоих случаях исследуемая функция Ляпунова является невозрастающей. Это отражает устойчивость системы. Однако в традиционной системе скорость сходимости существенно меньше, что приводит к большей координатной ошибке. В системе же с гибридным контуром адаптации имеет место относительно быстрая как координатная, так и параметрическая сходимость в допустимо малую зону диссипации.

Объектом исследования является камера инертная с внутрикамерным технологическим оборудованием участка пирохимического передела - этапа технологии замкнутого ядерного топливного цикла, предназначенная для отработки технологического процесса переработки отработавшего ядерного топлива пирохимического передела модуля переработки опытно-демонстрационного энергетического комплекса. Приводится описание данных, полученных в ходе стендовых испытаний экспериментального образца инертной камеры, конструкции экспериментального образца и численных математических моделей его теплового состояния. Выполнен анализ исходной геометрии камеры и обоснованы принятые упрощения. Обоснован принцип моделирования конструктивных элементов ограждающих конструкций, основанный на применении оболочек нулевой толщины. При этом толщина стенок и теплотехнические свойства задаются математически с учетом свойств как поперек, так и вдоль оболочки. Описана методика разработки численной математической модели инертной камеры на базе метода конечных объемов с использованием программного пакета ANSYS Fluent. Приведены результаты расчетов теплового состояния исследуемой камеры как в стационарной, так и в нестационарной постановках, а также валидация разработанной численной модели на базе результатов натурных экспериментальных исследований. Показано, что разработанная численная модель обладает высокой адекватностью (отклонение от экспериментальных данных не более 5 %).

Рассматривается проблема выбора оптимальных стратегий агентов рынка электронной торговли, осуществляемой ритейлерами через маркетплейсы. Анализ структуры и динамики рынка электронной торговли в России показал актуальность этой проблемы вследствие опережающего роста продаж через сеть Интернет по сравнению с динамикой традиционных каналов продаж. Исследован бизнес-процесс электронной торговли для ведущих маркетплейсов Wildberries и Ozon, на основе которого разработаны модели принятия решений для маркетплейсов и ритейлера, выбирающего наилучший канал продаж. Сформированы механизмы определения оптимальных объемов продаж, максимизирующих функции полезности маркетплейсов и ритейлера, доказаны условия оптимальности. Предложена методика оценки диапазонов взаимовыгодных значений объемов продаж на основе областей компромисса. Проведено статистическое моделирование функции спроса на смартфоны при электронной торговле в РФ, а также функций издержек маркетплейсов и ритейлера, на основе которого сформированы функции полезности (прибыли) агентов рынка и построены области компромисса. Сформулированы практические рекомендации по выбору оптимальных стратегий агентов рынка электронной торговли смартфонами, показан экономический эффект изменения стратегий продаж.