Архив статей журнала
Наличие у нелинейных уравнений общих свойств полезно, но, когда дело доходит до замеров и вычислений, каждая нелинейная система оказывалась вещью в себе. Постижение одной из них совершенно ничего не давало для проникновения в другую. Аттрактор Лоренца раскрывал стабильность и скрытую структуру системы, которая при другом подходе казалась совершенно неструктурированной. Но каким образом эта двойная спираль могла помочь специалистам изучать объекты, не имеющие к ней никакого отношения? Никто не знал.
Открыватели новых форм поступались строгостью научного стиля. Руэлль писал: «Я не упомянул об эстетическом воздействии странных аттракторов. Эти клубки кривых и рои точек вызывают порой в воображении пышные фейерверки или загадочные галактики, иногда напоминают причудливо-странное буйство растений. Перед нами огромное царство неоткрытых форм и неведомого совершенства».
Рассматривается динамическая система, полученная в результате применения метода Галеркина ко второй краевой задаче для уравнения Курамото — Цузуки (зависящего от времени обобщенного уравнения Гинзбурга — Ландау). Получена общая схема редукции этой задачи к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений; приведено подробное исследование последней для случая трех слагаемых в приближенном решении. Изучены сценарии возникновения хаотического аттрактора в 6-мерном фазовом пространстве при изменении параметров задачи. Обнаружены необычные сценарии возникновения хаоса и усложнения рассматриваемых странных аттракторов.
Цель исследований состоит в использовании теории странных аттракторов для моделирования сложных этноприродных систем на базе учения Л.Н. Гумилева об этногенезе. Сегодня многие вопросы палеоэкологической истории народов не находят адекватного объяснения в рамках традиционных методов этнологии, антропологии и археологии. Особенно это касается связи человеческих сообществ, их материальной культуры, образа жизни и технологий с изменениями природной среды и климата. Методологически обоснованным представляется изучение палеоэкологических этноприродных моделей в рамках компактной территории на протяжении позднеледниковья и голоцена, т.е. периода, когда ярко проявились адаптивные механизмы этногенеза, четко прослеживается роль пассионариев и динамика пассионарной энергии в этноприродных системах. Большой значение для исследований имеет общий системный синергетический подход. В результате для территории Прибайкалья с помощью некоторых примеров из теории странных аттракторов удалось выявить не только этапы этногенеза или этноприродные модели общественного развития, но и объяснить их функционирование, динамику и эволюцию. Исследования были обеспечены достаточным фактическим материалом по изменениям природной среды и климата, а также материальной и духовной культуры сообществ для Прибайкалья. Это и собственные материалы автора, и обширная опубликованная и фондовая литература. Начатые работы требуют дальнейшего совершенствования, в т.ч. как с привлечением новых методов, так и новых объектов исследований.