Статья: ФАКТОРИЗАЦИЯ БУЛЕВЫХ ПОЛИНОМОВ: ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА

Факторизация полиномов – классическая алгоритмическая проблема алгебры, имеюшая широкий спектр приложений. Особый интерес представляет факторизация над конечными полями, среди которых поле порядка два является, вероятно, наиболее важным в связи с представлением булевых функций полиномами Жегалкина. В частности, факторизация булевых полиномов соответствует конъюнктивной декомпозиции булевых функций, заданных в алгебраической нормальной форме. Кроме того, факторизация дает решение проблемы декомпозиции функций, заданных в СДНФ и позитивных ДНФ, а также декартовой декомпозиции реляционых данных. Эти приложения демонстрируют важность разработки быстрых алгоритмов факторизации. В статье мы рассматриваем некоторые недавно предложенные алгоритмы факторизации полиномиальной сложности и описываем параллельную MIMD-реализацию, которая использует как параллелизм уровня задачи, так и параллелизм уровня данных. Мы представляем эксперименты, выполненные на бенчмарках логического синтеза и на синтетических (случайных) полиномах, которые показывают значительное ускорение факторизации. В заключение представлены результаты тестирования параллельной реализации алгоритма на массивнопараллельной многоядерной архитектуре (Redefine).