Книга: Интеграл, мера и производная. Общая теория (2-е изд.).

В книге излагаются в современном виде общая теория интеграла для числовых функций и весь круг проблем, связывающих интеграл, меру и производную.

В основу изложения теории интеграла положена схема Даниэля. В §1 излагается общая теория n-кратного интеграла Римана как предела нижних интегральных сумм, или, что то же, как предела интегралов возрастающей последовательности некоторых ступенчатых функций. Такое определение интеграла допускает широкое обобщение путем аксиоматизации некоторых свойств интегралов от ступенчатых функций.

В §2 исходным объектом является совокупность элементарных функций на произвольном множестве с интегралом, подчиненных некоторым аксиомам. При расширении совокупности элементарных функций путем монотонных предельных переходов и образования разности получается пространство суммируемых функций, полное относительно нормы, связанной с интегралом.

Информация о документе

Формат документа
PDF, DJVU
Кол-во страниц
220 страниц
Загрузил(а)
Лицензия
Доступ
Всем
Просмотров
26

Предпросмотр документа

Информация о книге

Издательство
Наука
Год публикации
1967
Автор(ы)
Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л.
Каталог SCI
Математика