Книга: Математическое моделирование и численный анализ пологих оболочек с кусочно-алгебраической границей

Рассматриваются избранные вопросы функционального анализа и теории оболочек. Определяется класс оболочек с кусочно-алгебраической границей. Обосновывается применение метода Бубнова – Галёркина для численного анализа напряжённо-деформированного состояния оболочек заданного класса.
Пособие предназначено для студентов различных специальностей и направлений подготовки бакалавров, изучающих математическое моделирование и численные методы.

Информация о документе

Формат документа
PDF
Кол-во страниц
57 страниц
Лицензия
Доступ
Всем

Информация о книге

ISBN
9785604702468
Издательство
Саратовский источник
Год публикации
2021
Автор(ы)
Бессонов Л.В.
Библиографическая запись

Математическое моделирование и численный анализ пологих оболочек с кусочно-алгебраической границей: Учеб. Пособие / Л.В. Бессонов. – Саратов: Изд-во «Саратовский источник», 2021. – 54с. : DOI 10.51908./9785604702468 : Ил. 10, Библиогр.: 58 назв.

Список литературы
  1. Elwyn R Berlekamp. “Factoring Polynomials Over Finite Fields”. Англ. В: Bell System Technical Journal 46 (1967), c. 1853-1859.

  2. L. V. Bessonov. “Numerical Realization of The Method of Subsequent Parameters Perturbation for Calculating a Stress-Strain State of The Shell”. Англ. В: Applied Mechanics and Materials 779-800 (2015), c. 656-659. EDN: VESRZT

  3. Erik Dahlstrom и др. Path - SVG 1.1 (Second Edition). World Wide Web Consortium. Май 2017. URL: https://www.w3.org TP SVG11 paths.html PathDataCubicBezierCommands.

  4. James H. Davenport. On the integration of algebraic functions. Англ. Springer, 1981. 102 c.

  5. L. H. Donnell. “A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending”. Англ. В: Transactions ASME (AER-56-12) 56 (1934), c. 795-806.

  6. Richard J. Fateman. Essays in algebraic simplification. Англ. Тех. отч. Massachusetts Institute of Technology, янв. 1972. 191 c.

  7. A. Foppl. “Vorlesungen uber technische Mechanik”. Англ. В: Die wichtigsten Lehren der hoheren Elastizitatstheorie. Leipzig: B. G. Teubner 5 (1907), c. 132.

  8. Joachim von zur Gathen и Jurgen Gerhard. Modern Computer Algebra, Third Edition. Англ. Cambridge University Press, 2013. 808 c.

  9. T. Karman. “Festigkeitsprobleme in Maschinenbau. Enzyklopadie der Mathematischen Wissenschaften”. Англ. В: Mechanik. Teilband J. Heft 3. Art 27. Punkt 8. Ebene Flatten. Leipzig: B. G. Teubner IN (1910), c. 311-385.

  10. Duncan Marsh. Applied Geometry for Computer Graphics and CAD. Англ. London: Springer, 2005. 350 c.	 
    
  11. Rosenlicht Maxwell. "Integration in Finite Terms". Англ. В: The American Mathematical Monthly 79.9 (1972), c. 963-972.  DOI: 10.2307/2318066
    
  12. Robert H. Rish. "The problem of integration in finite terms". Англ. В: Trans. Amer. Math. Soc. 139 (1969), c. 167-189.  DOI: 10.1090/S0002-9947-1969-
    
  13. Robert H. Rish. "The solution of the problem of integration in finite terms". Англ. В: Bull. Amer. Math. Soc. 76 (1970), c. 605-605.  DOI: 10.1090/S0002-
    
  14. К. И. Бабенко. Основы численного анализа. М.: Наука, 2002. 848 с.  EDN: RXGUFX
    
  15. Л. В. Бессонов. "Математическое моделирование и численный анализ гео-метрически нелинейных оболочек". Дис... канд. физ.-мат. наук. Саратов, 2017. 160 с.  EDN: ZXSBXJ
    
  16. Л. В. Бессонов. "Численная реализация алгоритма спектрального критерия устойчивости оболочечных конструкций". В: Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам. Межвузовский сборник научных трудов 7 (2012), с. 3-9.  EDN: UCVGVT
    
  17. Л. В. Бессонов. "Численная реализация метода последовательного возмущения параметров при расчете напряжённо-деформированного состояния оболочечной конструкции в случае жесткого закрепления краев оболочки". В: Изв. Сарат. ун-та Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 15.7 (2015), с. 74-79. (0, 70 и. л.).  EDN: TMMCLX
    
  18. Л. В. Бессонов, В. Н. Кузнецов и Т. А. Кузнецова. "Ограниченные полугруппы операторов и вопросы сходимости метода Бубнова-Галёркина для одного класса нелинейных уравнений пологих оболочек". В: Чебышевский сборник: Науч.-теор. журн. XVII.4(60) (2016), с. 110-123. (1, 37 и. л.).  EDN: XIIUTB
    
  19. Л. В. Бессонов, Т. А. Кузнецова и С. В. Чумакова. "О численной реализации метода последовательного изменения параметров при расчёте напряженно-деформированного состояния пологих оболочек". В: Чебышевский сборник: Науч.-теор. журн. XVII.3(59) (2016), с. 18-28. (1, 05 и. л.).  EDN: XCTBWH
    
  20. Л. В. Бессонов и В. А. Матвеев. "Программный комплекс для расчёта напряжённо-деформированного состояния геометрически нелинейных оболочек". Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ А2 2016662160 (RU). СГУ имени Н.Г. Чернышевского. 27 июня 2016.  EDN: TEMDIW
    
  21. П. Н. Вабищевич. Метод сфиктивных областей в задачах математической физики. М.: Изд-во Моск, ун-та, 1991. 160 с.	 
    
  22. Л. В. Канторович и Г. П. Акилов. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 741 с.	 
    
  23. Л. В. Канторович и В. И. Крылов. Приближённые методы высшего анализа. М.: Физматлит, 1977. 710 с.	 
    
  24. М. А. Красносельский. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956. 392 с.	 
    
  25. С. Г. Крейн. Нелинейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 256 с.	 
    
  26. В. А. Крысько. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек Саратов: Издательство Саратовского университета, 1976. 216 с.	 
    
  27. В. И. Кузнецов. "Метод последовательного возмущения параметров в приложении к расчёту динамической устойчивости тонкостенных конструкций". docthesis. Саратов, 2000. 167 с.	 
    
  28. В. Н. Кузнецов, Т. А. Кузнецова и С. В. Чумакова. "О численной реализации метода последовательных нагружений при расчёте геометрически нелинейных оболочек". В: Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам. Межвузовский сборник научных трудов 6 (2010), с. 37-43.	 
    
  29. В. Н. Кузнецов, Т. А. Кузнецова и С. В. Чумакова. "Операторные методах в нелинейной механике". В: Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам. Межвузовский сборник научных трудов 1 (2003), с. 70-80.	 
    
  30. В. Н. Кузнецов, Т. А. Кузнецова и Л. Е. Шабанов. "Операторный подход к задаче статической потери устойчивости оболочечных конструкций". В: Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам. Межвузовский сборник научных трудов 1 (2003), с. 59-69.	 
    
  31. Т. А. Кузнецова. "Ограниченная группа операторов и теория приближений в комплексных областях". В: Вычислительные методы и программирование: Межвуз. сб. науч. тр. (1981), с. 53-62.	 
    
  32. Т. А. Кузнецова. "Отыскание полугруппы операторов целого экспоненциального типа на заданных подпространствах". Дне... док. Саратов, 1980. 82 с.	 
    
  33. Т. А. Кузнецова и В. Н. Кузнецов. Ограниченные полугруппы операторов и их приложения. Саратов: Издательство Саратовского университета, 2004. 36 с.	 
    
  34. Т. А. Кузнецова и В. Н. Кузнецов. Функциональный анализ и полугруппы операторов: учебное пособие. Саратов: Саратовский государственный технический университет, 2001. 150 с.	 
    
  35. Н. П. Купцов. "Теория приближений и полугруппы операторов". В: УМИ. 23 (1968), с. 117-179.	 
    
  36. Р. Курант, К. Фридрихе и Г. Леви. "О разностных уравнениях математической физики". В: УМИ 8 (1941), с. 125-160.	 
    
  37. Ж. Л. Лионс. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач М.: Мир, 1972. 104 с.	 
    
  38. Л. А. Люстерник и В. И. Соболев. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с.	 
    
  39. С. Мизохата. Теория уравнений с частными производными. М.: Мир, 1977. 340 с.	 
    
  40. С. Г. Михлин. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 510 с.	 
    
  41. С. Г. Михлин. Численная реализация вариационных методов. М.: М., 1966. 280 с.	 
    
  42. X. М. Муштари. "Об одном возможном подходе к решению задач устойчивости тонких цилиндрических оболочек произвольного сечения". В: Труды Казанского авиац. ин-та 4 (1935), с. 19-31.	 
    
  43. X. М. Муштари. "Об устойчивости круглой тонкой цилиндрической оболочки при кручении". В: Труды Казанского авиац. ин-та 2 (1934), с. 3- 17.	 
    
  44. А. А. Назаров. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. Л.: Стройиздат, 1966. 303 с.	 
    
  45. В. В. Петров. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1975. 118 с.	 
    
  46. В. В. Петров, В. К. Иноземцев и Н. Ф. Синёва. Теория наведённой неоднородности и её приложения к проблеме устойчивости пластин и оболочек. Саратов: Издательство Саратовского технического университета, 1996. 312 с.	 
    
  47. В. В. Петров, Н. Г. Овчинников и В. И Ярославский. Расчёт пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: Издательство Саратовского университета, 1976. 136 с.	 
    
  48. Д. Роджерс и Дж. Адамс. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. 604 с.	 
    
  49. В. С. Рябенький и А. Ф. Филиппов. Об устойчивости разностных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956. 172 с.	 
    
  50. В. И. Соболев. "О собственных элементах некоторых нелинейных операторов". В: ДАН СССР 31.5 (1941), с. 734-736.	 
    
  51. С. Л. Соболев. Некоторые приложения функционального анализа в мате-матической физике. Л.: Издательство Ленинградского государственного университета, 1950.	 
    
  52. А. И. Терёхин. "Ограниченная группа операторов и наилучшее приближение". В: Дифференциальные уравнения и вычислительная математика: межвуз. науч. сб. - Саратов: Изд-во Сарт.гос.техн.ун-та. (1975), с. 1- 23.	 
    
  53. А. И. Терёхин. "Полугруппах операторов и смешанные свойства элементов банахова пространства". В: Мат. заметки 16:1 (1974), с. 107-115.	 
    
  54. С. П. Тимошенко и С. Войновский-Кригер. Пластинки и оболочки. М.: Физматизд, 1966. 636 с.	 
    
  55. В. А. Треногин. Функциональный анализ. М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 496 с.	 
    
  56. Э. Хилле и Р. Филлипс. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Изд-во иностр, лит., 1962. 624 с.  	 
    
  57. Л. Е. Шабанов. "Вопрос численной реализации метода последовательных возмущений при расчёте оболочечных конструкций". Дис... док. Саратов, 2005. 102 с.  EDN: NOGART
    
  58. Л. И. Шкутин. "Введение двух разрешающих функций в уравнения непологих оболочек". В: ДАН СССР 204.4 (1972), с. 809-811.	
    
Ключевые фразы
математическое моделирование, численный анализ
Каталог SCI
Нанотехнология