МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПОПУЛЯЦИЙ ТИПА "ХИЩНИК-ЖЕРТВА" ПРИ ПОСТОЯННОЙ МИГРАЦИИ ОСОБЕЙ С СОПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕРРИТОРИЙ (2024)
Работа посвящена изучению динамики открытого локального сообщества «хищник-жертва» при постоянной миграции особей с сопредельных территорий. Изучено несколько моделей, учитывающих постоянный приток особей как в популяцию хищника, так и в популяцию жертвы. Показано, что значение миграции хищников в значительной мере влияет на изменение общей динамики, при этом большой их приток приводит к быстрому и почти полному истреблению жертв. Модель, учитывающая только постоянный приток жертв, успешно применяется при моделировании различных процессов, основанных на принципах популяционных взаимодействий по типу «хищник-жертва», например, при изучении потребления трудновозобновляемых или невозобновляемых природных ресурсов. Исследование такой модели позволяет получить оценки эффективности использования ресурсов и степени модернизации отрасли потребления. Показано, что двумерные модели, являющиеся модификацией базовых моделей Вольтерры и Базыкина, приводят к структурно устойчивым колебательным режимам, соответствующим фокусу и предельному циклу. Обнаружено, что эти модели также содержат в себе и быстро-медленную колебательную динамику, соответствующую максимальному предельному циклу, состоящему из резких скачков и более плавного падения численностей. Появление подобных режимов соответствует чередованию периодов активного истребления жертвы, сопровождаемого ростом численности хищников, и периодов длительного восстановления численности жертв, в течение которого их добыча практически не осуществляется. При исследовании модели используются методы анализа динамических систем. Построение двумерных параметрических портретов позволило показать, что для получения устойчивой динамики базовые модели двух взаимодействующих биологических видов не нуждаются в усложнении, например, с помощью добавления нелинейных членов. Подобные устойчивые режимы наблюдаются и в более простых моделях, например, в исходных моделях Лотки-Вольтерры или Базыкина, где скорость восстановления популяции жертвы является постоянной величиной.
The article deals with the research of the dynamics of a local predator-prey community with constant migration of individuals from neighboring territories. We studied several models with a constant inflow of individuals into both predator and prey populations. It is shown that changes in the overall dynamics are significantly influenced by the number of predator migrants: their large influx leads to the rapid and almost complete extinction of preys. The model considering only a constant prey inflow is successfully applied to modeling of various processes based on the principles of predator-prey population interactions, for example, when studying the consumption of difficult-to-renewable or nonrenewable natural resources. The study of the model provides allows getting estimations of the resources use efficiency and and the degree of modernization of the consumer sector. It is shown that two-dimensional models - modifications of the basic Volterra and Bazykin models, lead to structurally stable fluctuation regimes corresponding to the focus and limit cycle. We found that these models also contain fast-slow periodic dynamics, corresponding to a maximum limit cycle with strong spikes and smoother declines in the population size. The emergence of such regimes corresponds to the alternation of periods of active extinctions of prey, accompanied by an increase in the number of predators, and periods of long-term restoration of the prey, during which there is no harvesting of prey. We used methods of dynamic systems analysis to study the models. The construction of two-dimensional parametric portraits shows that, to get stable dynamics of the basic models of two interacting biological species, no complication is required, for example, by adding nonlinear terms. Stable regimes are also observed in simpler models, such as the original Lotka-Volterra or Bazikin models, where the recovery rate of prey population is a constant value.
Идентификаторы и классификаторы
- Префикс DOI
- 10.31433/2618-9593-2024-27-1-62-77
- eLIBRARY ID
- 64547214
