Приведено решение для определения профиля вращающегося полого равнопрочного диска в условиях плосконапряженного состояния, в предположении, что к внешнему и внутреннему радиусам диска приложены равномерные давления и материал диска является пластически анизотропным. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. Переход в пластическое состояние определяется по квадратичному условию текучести Хилла. Общее решение является аналитическим, за исключением численного вычисления обыкновенного интеграла. Из трех параметров нагружения (угловая скорость диска, давление на внешнем и внутреннем радиусах) только два являются независимыми для равнопрочного диска. Выполнен качественный анализ полученного решения. Определены интервалы изменения искомой вспомогательной переменной, за пределы которых не может выходить решение. Установлены ограничения на краевые условия. Кроме общего решения, приведено особое решение, которое является полностью аналитическим. В процессе решения проверена приемлемость предположения о плосконапряженном состоянии. Построены профили равнопрочных вращающихся дисков для четырех анизотропных материалов с использованием экспериментально определенных коэффициентов анизотропии и для изотропного материала, подчиняющегося условию пластичности Мизеса Работа выполнена при поддержке РНФ (проект № 23-21-00335) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Лямина Е. А., Новожилова О. В. Влияние пластической анизотропии на профиль равнопрочного вращающегося диска.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Физика
Тонкие вращающиеся диски широко используются во многих отраслях промышленности [1]. Распределение напряжений в упругопластическом диске постоянной толщины, материал которого подчиняется условиям пластичности Мизеса и Треска без деформационного упрочнения, получено в [2, 3]. В [4] эти решения обобщены при условии пластичности, зависящем от среднего напряжения. Обзор работ по расчету вращающихся цилиндров и дисков, профиль которых задан, включая диски переменной толщины и учет деформационного упрочнения, приведен в [5]. Однако профиль диска можно определить, если сформулирован некоторый критерий оптимальности. В частности, таким критерием является критерий равнопрочности [6]. Используя его и условие пластичности Треска, можно определить профили дисков, подверженных давлению по внешнему и внутреннему радиусам [7, 8]. В случае условия пластичности Мизеса такие профили найдены в [9]. Предполагалось, что механические свойства материала варьируются вдоль радиуса.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М., Машиностроение, 1978.
2. Rees D.W.A. Elastic-plastic stresses in rotating discs by von Mises and Tresca. ZAMM, 1999, vol. 79, no. 4, pp. 281-288. :43.0.CO;2-V. DOI: 10.1002/(SICI)1521-4001(199904)79
3. Сёмка Э.В. Качественный и количественный анализ упругопластического состояния вращающегося тонкого диска. Вестник Инженерной школы ДВФУ, 2022, № 4, с. 3-12. EDN: TSPAVE
4. Александров С.Е., Ломакин Е.В., Дзенг Й.-Р. Влияние зависимости условия текучести от среднего напряжения на распределение напряжений во вращающемся диске. Доклады РАН, 2010, т. 435, № 5, c. 610-612. EDN: NCAVQH
5. Prokudin A. Schmidt - Ishlinskii yield criterion and a rotating cylinder with a rigid inclusion. J. Appl. Comput. Mech., 2021, vol. 7, no. 2, pp. 858-869. DOI: 10.22055/JACM.2020.35648.2704 EDN: JNCMTU
6. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М., Наука, 1986.
7. Hein K., Heinloo M. The design of nonhomogeneous equi-strength annular discs of variable thickness under internal and external pressures. Int. J. Solids Struct., 1990, vol. 26, no. 5-6, pp. 617-630. DOI: 10.1016/0020-7683(90)90033-R EDN: XPLOSW
8. Gau C., Manoochehri S. Optimal design of a nonhomogeneous annular disk under pressure loadings. J. Mech. Des., 1994, vol. 116, no. 4, pp. 989-996. DOI: 10.1115/1.2919509 EDN: XXXGUS
9. Alexandrov S., Rynkovskaya M., Jeng Y.-R. Design of equi-strength annular disks made of functionally graded materials. Mech. Based Des. Struct. Mach., 2024, vol. 52, no. 9, pp. 7045-7062. DOI: 10.1080/15397734.2023.2297241
10. Лямина Е.А., Новожилова О.В. Дизайн равнопрочного вращающегося диска. Инновационные транспортные системы и технологии, 2023, т. 9, № 1, c. 122-134. DOI: 10.17816/transsyst202391122-134 EDN: MTECVF
11. Peng X.-L., Li X.-F. Elastic analysis of rotating functionally graded polar orthotropic disks. Int. J. Mech. Sc., 2012, vol. 60, no. 1, pp. 84-91. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2012.04.014 EDN: PMCOBZ
12. Essa S., Argeso H. Elastic analysis of variable profile and polar orthotropic FGM rotating disks for a variation function with three parameters. Acta Mech., 2017, vol. 228, no. 11, pp. 3877-3899. DOI: 10.1007/s00707-017-1896-2 EDN: YFMZXT
13. Jeong W., Alexandrov S., Lang L. Effect of plastic anisotropy on the distribution of residual stresses and strains in rotating annular disks. Symmetry, 2018, vol. 10, no. 9, art. 420. DOI: 10.3390/sym10090420 EDN: HAEFTL
14. Yildirim V. Numerical/analytical solutions to the elastic response of arbitrarily functionally graded polar orthotropic rotating discs. J. Braz. Soc. Mech. Sc. Eng., 2018, vol. 40, no. 6, art. 320. DOI: 10.1007/s40430-018-1216-3
15. Lyamina E. Effect of plastic anisotropy on the collapse of a hollow disk under thermal and mechanical loading. Symmetry, 2021, vol. 13, no. 5, art. 909. DOI: 10.3390/sym13050909 EDN: VMOJWI
16. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М., ГОСТЕХИЗДАТ, 1956.
17. Alexandrov S. Elastic/plastic discs under plane stress conditions. Cham, Springer International Publishing, 2015.
18. Bayat M., Saleem M., Sahari B.B., et al. Mechanical and thermal stresses in a functionally graded rotating disk with variable thickness due to radially symmetry loads. Int. J. Pres. Ves. Pip., 2009, vol. 86, no. 6, pp. 357-372. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2008.12.006
19. Vivio F., Vullo V., Cifani P. Theoretical stress analysis of rotating hyperbolic disk without singularities subjected to thermal load. J. Therm. Stresses, 2014, vol. 37, no. 2, pp. 117-136. DOI: 10.1080/01495739.2013.839526
20. Bouvier S., Teodosiu C., Haddadi H., et al. Anisotropic work-hardening behaviour of structural steels and aluminium alloys at large strains. J. Phys. IV France, 2003, vol. 105, pp. 215-222. DOI: 10.1051/jp4:20030190 EDN: XSZZET
21. Wu P., Jain M., Savoie J., et al. Evaluation of anisotropic yield functions for aluminum sheets. Int. J. Plast., 2003, vol. 19, no. 1, pp. 121-138. DOI: 10.1016/S0749-6419(01)00033-X
Выпуск
Другие статьи выпуска
Рассмотрены условия охлаждения концептуального ядерного реактора на быстрых нейтронах с углекислым газом при низком давлении в качестве теплоносителя в первом контуре. Особенностью концепции является близкое к атмосферному давление теплоносителя первого контура и пониженное объемное энерговыделение топлива в активной зоне. Рассматриваемая реакторная установка предложена к исполнению с серийной турбоустановкой К-800-240 для тепловой энергетики на сверхкритических параметрах рабочего тела. Выполнены расчеты геометрических параметров реактора и параметров теплоносителя первого контура, обеспечивающих охлаждение топлива как в номинальном режиме работы, так и при переходных режимах, связанных с потерей электроснабжения собственных нужд и потерей основного теплоносителя с заменой его атмосферным воздухом. Рассмотрены два переходных сценария: отвод остаточных энерговыделений и работа реактора на пониженном уровне мощности, для оценки возможности применения системы аварийного расхолаживания в качестве штатной системы для разогрева реактора до номинальных параметров. С применением программных средств TPP и “Десна” разработана модель энергоблока с исследуемой реакторной установкой, позволяющая проводить нестационарные расчеты переходных режимов Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Семишин В. В., Кавун О. Ю. Теплогидравлические характеристики концептуальной реакторной установки с ядерным реактором на быстрых нейтронах, охлаждаемым углекислым газом.
Проведен анализ нагрузочно-скоростных режимов работы и потерь мощности на трение в трибосопряжениях рабочей камеры несмазываемого роторно-пластинчатого компрессора с новой трибологической схемой на базе разработанной математической модели. Определено, что суммарные потери мощности на трение в несмазываемой компрессорной ступени роторно-пластинчатого компрессора с новой трибологической схемой в среднем в 10 раз меньше потерь в компрессорной ступени традиционного исполнения. Установлено, что потери мощности на трение в пазу ротора несмазываемой компрессорной ступени с новой трибологической схемой составляют 30…50 % суммарных потерь мощности на трение в ступени, а в разгрузочных подшипниках качения потери мощности на трение составляют менее 2,5 % суммарных потерь мощности на трение в несмазываемой компрессорной ступени. Применение в конструкции роторно-пластинчатого компрессора новой трибологической схемы позволилоуменьшить на ~ 15 % силы реакции, действующие вдоль пластины, и на 20…30 % силы реакции, действующие на ее кромку в пазу ротора. Средние скорости скольжения в трибосопряжениях новой конструкции не более 3 м/с, что обеспечивает возможность применения перспективных полимерных композиционных материалов для уплотнительных пластин. Установлено, что наибольшее влияние на энергетические и нагрузочно-скоростные режимы работы узлов трения рабочей камеры оказывают частота вращения ротора, конструктивные параметры цилиндра и антифрикционные свойства материала уплотнительных пластин Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Калашников А. М., Райковский Н. А., Садвакасов Д. Х. и др. Теоретическое исследование нагрузочно-скоростных и энергетических характеристик уплотнений рабочей камеры несмазываемого роторно-пластинчатого компрессора с новой трибологической схемой.
В контексте предстоящих инициатив по исследованию и освоению Луны значительное внимание привлекают спутники-ретрансляторы для облегчения связи между Землей и Луной, особенно в отношении обратной стороны и полярных районов Луны, где планируется создание постоянных баз. Это исследование сосредоточено на применении солнечных парусов для управления движением таких спутников-ретрансляторов, направленных на достижение эффективного, точного и долгосрочного удержания орбиты. На основе эфемеридного прогноза движения небесного тела создается высокоточная динамическая модель движения космического аппарата, сопровождаемая динамической моделью солнечного паруса с регулируемой отражательной способностью. Используя эти модели, в статье определяется опорная гало-орбита для космического аппарата “Солнечный парус” вблизи точки L2 в системе Земля-Луна (EML2) с использованием метода многократной съемки.
Рассмотрена методика статистической обработки результатов аэродинамического эксперимента с использованием трехкомпонентных внутримодельных тензовесов для определения аэродинамических нагрузок. Приведены конструктивные особенности тензовесов, принцип действия тензорезисторных датчиков и схема весового аэродинамического эксперимента с использованием внутримодельных тензовесов. При планировании эксперимента предполагалось, что принятые допущения регрессионного анализа правомерны, оценивание коэффициентов исходной математической модели выполняется методом наименьших квадратов, позволяющим получить наилучшие линейные оценки. В результате корреляционного анализа подтверждено влияние аэродинамических сил и момента на изучаемый результативный признак. В корреляционном анализе изучены и оценены степени зависимости моментов и аэродинамических сил. Распределения аэродинамических нагрузок приведены в таблице, где указаны частоты пар значений аэродинамических нагрузок. На пересечении каждого столбца и строки таблицы дана частота, указывающая, сколько раз при данных значениях силы аэродинамического сопротивления встречались с указанными значениями подъемной силы. Выполнен анализ попарного действия аэродинамических нагрузок. Число степеней свободы рассчитано по общему правилу: число степеней свободы равно числу всех показателей, из которых вычислена дисперсия, уменьшенному на число связывающих их соотношений Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Сидняев Н. И., Баттулга Э. Статистическая обработка тензовесовых испытаний аэродинамических сил.
Современное развитие аэродинамики и вычислительной техники дало новый толчок разработкам в области самолетостроения и ветроэнергетики. Важной особенностью крыльев практически всех видов беспилотных летательных аппаратов и лопастей ветроэнергетических установок является отсутствие механизации. Обширный опыт функционирования механизации выявил очевидные преимущества этих устройств в составе беспилотных летательных аппаратов самолетного типа. С учетом актуальности внедрения механизации в конструкцию беспилотных летательных аппаратов и ветроэнергетических установок, предложено описание основных понятий аэродинамики, теоретических аспектов работы различных видов механизации крыла, беспилотных летательных аппаратов самолетного типа и ветроэнергетических установок. Выявлены общие аэродинамические принципы повышения производительности на всех режимах, на основании которых в дальнейшем возможно создание алгоритмов управления, в том числе на нейросетевом подходе. Нейросетевой алгоритм предназначен для регулирования угла наклона закрылок и предкрылка в целях повышения эффективности устройств. С помощью нейронной сети можно управлять механизированными системами беспилотного летательного аппарата и ветроэнергетических установок. Искусственный интеллект в перспективе может улучшить использование беспилотных летательных аппаратов в различных областях Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 23-11-20016) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Рявкин Г. Н., Антипин Д. С., Кускарбекова С. И. и др. Теоретическое обоснование технологии механизации на базе беспилотных летательных аппаратов и ветроэнергетических установок.
Рассмотрена задача оптимизации эллиптической оболочки вращения переменной толщины, нагруженной внешним давлением, с учетом конструктивно-технологических ограничений. Приведен вариант решения на основе сочетания хорошо известных численных методов: алгоритма поиска локального минимума некоторой функции и метода конечных элементов, определяющего эту функцию по заданным критериям. Предлагаемый вариант решения используется для широкого круга практических задач оптимизации конструкций, когда не удается получить удобных для проектирования аналитических выражений. При этом не предполагается ограничений при реализации алгоритма поиска минимума функции, метода конечных элементов, а также связывающего их программного обеспечения. Выполнен сравнительный анализ результатов в зависимости от начального положения в пространстве параметров и настроек приведенного алгоритма. В качестве начальных параметров рассмотрены два варианта. В первом в качестве начального положения в пространстве параметров использована толщина в полюсе, полученная из условий устойчивости, во втором — максимальная толщина, определенная из условия прочности по эквивалентным напряжениям. Показано, что применение ограничений по эквивалентным напряжениям и критической нагрузке в качестве первых приближений отдельно друг от друга приводит к схожим результатам Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Бондарев И. Д., Фёдоров Л. В. Вариант оптимизации эллиптической оболочки переменной толщины.
Рассмотрен метод экспериментального определения и контроля однородности теплопроводности в плоскости армирования по направлению выкладки волокон для радиаторов в форме тонкостенных пластин из анизотропных композиционных материалов исходя из экспериментально измеренных зависимостей температуры от координаты. Метод основан на решении задачи теплопроводности в ребре постоянного поперечного сечения при радиационном сбросе теплоты со свободных поверхностей. Для реализации метода разработана экспериментальная установка на базе вакуумной камеры УВМ-15У, оснащенной электронагревательным элементом регулируемой мощности и средствами термоскопии. Приведены результаты экспериментального применения данного метода на металлических образцах и образце из полимерного композиционного материала, армированного пековым высокомодульным волокном. Предельная температура в экспериментах не более 140
Издательство
- Издательство
- МГТУ им. Н.Э. Баумана
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
- Юр. адрес
- 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
- ФИО
- Гордин Михаил Валерьевич (Ректор)
- E-mail адрес
- bauman@bmstu.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 2636377
- Сайт
- https://bmstu.ru/