В ряде задач, например таких как исследования энергетических состояний кристаллической структуры (которая определяется электромагнитным взаимодействием ядер и электронов составляющих ее атомов) [1], энергетических ландшафтов движения мешкообразных структур везикул, которые перемещают гормоны и нейротрансмиттеры (например, инсулин и серотонин) по клеткам и телу [2], ландшафта потенциальной энергии состояния белковой молекулы [3], энергетического ландшафта скалярного поля вакуума [4] и других задач необходимо моделирование энергетических ландшафтов. Данные ландшафты представляются в виде скалярных полей, где каждой точке пространства (как правило, это пространство Rn, где R множество действительных чисел), ставится в соответствие скалярная величина, например значения энергии в данной точке пространства, то есть, чаще всего задается скалярная функция .
Для практического моделирования сложных энергетических ландшафтов был предложен эффективный подход на основе формализации расположения энергетических бассейнов [5]. При этом множество состояний описывалось набором квазиравновесных состояний (локальных минимумов), которые при помощи эквипотенциальных сечений объединялись в “бассейны” минимумов, иерархически вложенных друг в друга. Иерархия сечений множества квазиравновесных состояний, разделенных энергетическими барьерами на ландшафте, задает иерархическую структуру бассейнов [6]. В этом случае целесообразно, чтобы область определения функции скалярного поля учитывала потенциальную иерархическую структуру поля.