Р-АДИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОДМНОЖЕСТВ ОГРАНИЧЕННОГО ЧИСЛОВОГО МНОЖЕСТВА (2021)
В статье показано, что кольцо целых р-адических чисел Zp может быть использовано для представления подмножеств ограниченного числового множества. Предложен подход к определению множества р-адических шаров, объединением образов которых является заданное подмножество ограниченного числового множества. Даны определения покрытия множества р-адических шаров и р‑адической плотности подмножества ограниченного числового множества. Заданы операции р‑адического пересечения, объединения и дополнения над множествами р-адических шаров, которые могут задавать соответствующую алгебру.
Идентификаторы и классификаторы
- eLIBRARY ID
- 46120583
В ряде задач, например таких как исследования энергетических состояний кристаллической структуры (которая определяется электромагнитным взаимодействием ядер и электронов составляющих ее атомов) [1], энергетических ландшафтов движения мешкообразных структур везикул, которые перемещают гормоны и нейротрансмиттеры (например, инсулин и серотонин) по клеткам и телу [2], ландшафта потенциальной энергии состояния белковой молекулы [3], энергетического ландшафта скалярного поля вакуума [4] и других задач необходимо моделирование энергетических ландшафтов. Данные ландшафты представляются в виде скалярных полей, где каждой точке пространства (как правило, это пространство Rn, где R множество действительных чисел), ставится в соответствие скалярная величина, например значения энергии в данной точке пространства, то есть, чаще всего задается скалярная функция .
Для практического моделирования сложных энергетических ландшафтов был предложен эффективный подход на основе формализации расположения энергетических бассейнов [5]. При этом множество состояний описывалось набором квазиравновесных состояний (локальных минимумов), которые при помощи эквипотенциальных сечений объединялись в “бассейны” минимумов, иерархически вложенных друг в друга. Иерархия сечений множества квазиравновесных состояний, разделенных энергетическими барьерами на ландшафте, задает иерархическую структуру бассейнов [6]. В этом случае целесообразно, чтобы область определения функции скалярного поля учитывала потенциальную иерархическую структуру поля.
Список литературы
- Оганов А.Р. USPEX: когда форма определяется содержанием. Наука из первых рук. Нарисуем - будем жить. 2012. Т. 43. № 1. С. 52-60.
- Хель И. Как математик помог биологам совершить важное открытие. https://hi-news.ru/science/kak-matematik-pomog-biologam-sovershit-vazhnoe-otkrytie.html.
- Frauenfelder H. The connection between low-temperature kinetics and life // Protein Structure, Molecular and Electronic Reactivity / R.H. Austin et al., eds. New York: Springer, 1987. P. 245-261.
- Виленкин А. Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных. ООО “Издательство Астрель”, 2009. 232 с. ISBN: 978-5-271-25401-7
- Becker O.M., Karplus M. The topology of multidimensional protein energy surfaces: theory and application to peptide structure and kinetics // Journal of Chemical Physics. 1997. V. 106. P. 1495-1517.
- Аветисов А., Бикулов А.Х., Осипов В.А. р-Адические модели ультразвуковой диффузии в конформационной динамике макромолекул. Труды математического института им. В.А. Стеклова, 2004. Т. 245. С. 55-64.
- Courant R., Robbins H. What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press; 2nd Edition, 1996, 592 p. -: 01955192. ISBN: 10
- Vladimirov V.S., Volovich I.V., Zelenov E.I. P-adic Analysis and Mathematical Physics. Series on Soviet and East European Mathematics (Vol. 1). World Scientific, 1994, 340 p. ISBN: 981-4505-76-5
- Фракталы: делимость вещества как степень свободы в материаловедении: монография / А.Д. Изотов, Ф.И. Маврикиди. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2011. 128 с. EDN: QJZDIX
-
Katok S. p-Adic Analysis Compared with Real. Student mathematical library (V. 37), American Mathematical Society. American Mathematical Soc., 2007. 152 p. ISBN: 978-0-8218-4220-1
-
Волович И.В., Козырев С.В. p-Адическая математическая физика: основные конструкции, применения к сложным и наноскопическим системам. Математическая физика и ее приложения. Вводные курсы. Выпуск 1, Самарский гос. ун-т, Самара, 2009 http://www.mi.ras.ru/noc/irreversibility/p-adicMF1.pdf.
-
Хренников А.Ю. Моделирование процессов мышления в р-адических системах координат. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 296 с. ISBN: 5-9221-0501-9 EDN: QKMQGT
-
Kozyrev S.V. Wavelet theory as p-adic spectral analysis. Izv. RAN. Ser. Mat., 2002. V. 66. № 2. P. 149-158. EDN: LWWMPR
-
Кононюк А.Е. Обобщенная теория моделирования: Книга 2: Числа: количественные оценки параметров модели. Киев: "Освiта України", 2012. 548 с. ISBN: 978-966-7599-50-8
-
Deza M-M, Deza E. Encyclopedia of distances. Berlin, Springer, 2008. 412 p. (Russ. ed.: Deza M-M, Deza E. Entsiklopedicheskii slovar' rasstoyanii. Moscow, Nauka Publ., 444 p).
-
Веселовская А.З., Шепелявая Р.Б. Математика: логика, множества, отображения. Избранные аспекты в элементарном изложении. Изд. 2 перераб. и доп. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2014. 152 с. ISBN: 978-5-278-05599-7 EDN: UXRGWV
-
Robert R. Stoll. Set theory and logic. Dover Publications. NewYork. 1979. 474 p. -: 0-486-63829-4. ISBN: 10
Выпуск
ТЕОРИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ: ФОРМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ И СЕМАНТИКА
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И РАСПРЕДЕЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОИСК
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ
Другие статьи выпуска
В 2020 пандемия коронавируса затронула миллиарды людей по всему свету и заставила пересмотреть отношение к системам здравоохранения и к методам, используемым в современной медицине. Ввиду высокой нагрузки на радиологов и врачей появилась необходимость автоматических систем выявления патологий на медицинских исследованиях. Множество работ, посвященных работе с КТ-снимками пациентов с Covid-19, предполагают внедрение в системы медицинской помощи. Но улучшение по “классическим” метрикам вроде mAP или IoU по всем исследованиям не всегда отображает улучшение модели с точки зрения врачей. В данной работе было предложено считать метрики, усредняя не по всем исследованиям, а по группам в зависимости от размера патологий, а также оценивать количество ложноположительных участков найденных вне легких, поскольку наличие таких участков очень негативно оценивается врачами. Так же был предложен метод, улучшающий сегментацию патологий легких и плеврального выпота, с учетом замечаний, которые были высказаны выше.
Статья посвящена исследованию возможности автоматического выявления информационных кампаний в условиях отсутствия априорных знаний о факте проведения, целях, затрагиваемых объектах и целевой аудитории. В статье предлагается общая модель информационной кампании, а также выделяются признаки проведения скрытых информационных кампаний. Модель подходит для описания информационных кампаний как в социальных медиа, так и в традиционных СМИ, в том числе за пределами сети Интернет. На основе описанных признаков предложен метод обнаружения информационных кампаний, позволяющий решать задачу в автоматическом режиме. Для подтверждения работоспособности метода было проведено экспериментальное исследование на данных, собранных из социальных медиа. Мы привлекли экспертов в смежных областях для разметки сообщений и создания тестового корпуса. С целью анализа сложности задачи мы оценили степень их согласия. Результаты анализа подтвердили первоначальную гипотезу, что даже для профессионалов, задача обнаружения скрытых информационных кампаний является нетривиальной. Тем не менее, используя метод голосования, мы построили тестовую коллекцию на которой провели исследование отдельных признаков, а также сравнения предложенного метода с отдельными ответами экспертов. Результат экспериментов подтвердил перспективность предложенного подхода к решению задачи обнаружения информационных кампаний.
Задача классификации источников данных, обладающих высокой энтропией, в области информационной безопасности занимает одну из ключевых позиций. В настоящее время существуют способы классификации зашифрованных и сжатых последовательностей, которые в основном используют цифровые сигнатуры или служебную информацию в случае ее передачи. В работе проведен анализ исследований в области классификации зашифрованных и сжатых данных и разработана модель зашифрованных и сжатых последовательностей. Практические эксперименты свидетельствуют о высокой точности предложенного подхода и позволяют сделать вывод об улучшении существующих методов классификации зашифрованных и сжатых данных. Предложенный способ может быть внедрен в системы защиты данных от утечек либо в корпоративные системы электронной почты для анализа отправляемых за контролируемый периметр организации вложений.
Облачные инфраструктуры Amazon Web Services и Microsoft Azure поддерживают взаимодействие c IoT-устройствами (устройствами интернета вещей) по протоколу MQTT. Однако, интерфейс IoT-инфраструктуры несколько отличается, и разработка программного обеспечения для устройства, которое могло бы работать с обеими инфраструктурами, требует учета этих особенностей.
В статье сформулирована задача построения бортовой коммутируемой сети минимальной сложности необходимой для передачи периодических сообщений в реальном времени и предложены алгоритмы ее решения: построения структуры сети и системы виртуальных каналов. Приводятся результаты апробации предложенных алгоритмов для построения бортовых сетей AFDX, предназначенных для передачи исходно заданного набора периодических сообщений.
Издательство
- Издательство
- ИЗДАТЕЛЬСТВО НАУКА
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 121099 г. Москва, Шубинский пер., 6, стр. 1
- Юр. адрес
- 121099 г. Москва, Шубинский пер., 6, стр. 1
- ФИО
- Николай Николаевич Федосеенков (Директор)
- E-mail адрес
- info@naukapublishers.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 2767735