В данной статье представлен обзор современного состояния суперкомпьютерной техники. Обзор сделан с разных точек зрения - начиная от особенностей построения современных вычислительных устройств до особенностей архитектуры больших суперкомпьютерных комплексов. В данный обзор вошли описания самых мощных суперкомпьютеров мира и России по состоянию на начало 2021 г., а также некоторых менее мощных систем, интересных с других точек зрения. Также делается акцент на тенденциях развития суперкомпьютерной отрасли и описываются наиболее известные проекты построения будущих экзафлопсных суперкомпьютеров.
Идентификаторы и классификаторы
- eLIBRARY ID
- 46169018
Высокопроизводительные вычислительные системы сегодня востребованы исключительно широко, что определяется растущим потенциалом предсказательного моделирования и технологий искусственного интеллекта для решения задач науки, промышленности, приоритетных задач государства. В настоящее время компаниями и научными группами предлагается целое множество вариантов построения вычислительных систем, и в каждом случае делается акцент на тех или иных особенностях архитектуры, которые помогают увеличивать реальную производительность компьютеров. В предлагаемом обзоре проведен разносторонний анализ современного состояния высокопроизводительных вычислительных систем, рассмотрены их основные классы, особенности и нюансы организации архитектуры, позволяющие достигать высоких скоростей работы, описаны тенденции, характерные для данной области.
Сегодня разнообразие высокопроизводительных вычислительных систем велико, поэтому и обзор построен в виде множества срезов, позволяющих оценить компьютеры данного класса с разных точек зрения.
Данный обзор посвящен суперкомпьютерной технике, и поэтому в нем упоминаются только компоненты и технологии, которые используются в современных суперкомпьютерах, признаком чего является вхождение в список Top500 [1] наиболее мощных компьютеров мира или же официально анонсированные суперкомпьютерные проекты.
Оценка производительности суперкомпьютеров не ограничивается только списком Top500. Есть большое число других суперкомпьютерных рейтингов (например, Graph500 [2], Green500 [3], HPCG [4] и др.), оценивающих высокопроизводительные вычислительные системы с других точек зрения. Отметим также проект Algo500 [5], в рамках которого предлагается возможность использования любой реализации любого вычислительного алгоритма в качестве бенчмарка, используемого для построения нового суперкомпьютерного рейтинга. Это позволяет не ограничиваться только несколькими стандартными метриками, а получить полноценную оценку эффективности суперкомпьютера на множестве различных алгоритмов.
Список литературы
- Home: TOP500. https://www.top500.org. Cited April 25, 2021.
- Graph 500: Large-Scale Benchmarks. https://graph500.org. Cited April 25, 2021.
- Green500: TOP500. https://www.top500.org/lists/green500. Cited April 25, 2021.
- HPCG: TOP500. https://www.top500.org/lists/hpcg. Cited April 25, 2021.
- A. S. Antonov, D. A. Nikitenko, and V. V. Voevodin, “Algo500 - A New Approach to the Joint Analysis of Algorithms and Computers”, Lobachevskii J. Math. 41 (8), 1435-1443 (2020).doi. DOI: 10.1134/S1995080220080041 EDN: RUNCBV
- Together We Are Powerful. Folding@home. https://foldingathome.org. Cited April 25, 2021.
- Vl. V. Voevodin and A. P. Kapitonova, Methods for Describing and Classifying Computing Systems Architectures (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 1994) [in Russian].
- V. V. Voevodin and Vl. V. Voevodin, The Parallel Computing (BHV-Petersburg, St. Petersburg, 2002) [in Russian].
- Classification of Computing Systems Architectures | PARALLEL.RU - Information and Analytical Center for Parallel Computing. https://parallel.ru/computers/taxonomy. Cited April 25, 2021.
-
M. J. Flynn, "Very High-Speed Computing Systems", Proc. IEEE 54 (12), 1901-1909 (1966). DOI: 10.1109/PROC.1966.5273 -
M. J. Flynn, "Some Computer Organizations and Their Effectiveness", IEEE Trans. Comput. 21 (9), 948-960 (1972).doi. DOI: 10.1109/TC.1972.5009071 EDN: XQZAIM -
Home: European Processor Initiative. https://www.european-processor-initiative.eu. Cited April 25, 2021. -
J. A. Fisher, P. Faraboschi, and C. Young, "VLIW Processors", in Encyclopedia of Parallel Computing (Springer, Boston, 2011), pp. 2135-2142. DOI: 10.1007/978-0-387-09766-4_471 -
I. V. Afanasyev, V. V. Voevodin, K. Komatsu, and H. Kobayashi, "VGL: A High-Performance Graph Processing Framework for the NEC SX-Aurora TSUBASA Vector Architecture", J. Supercomput. (2021). DOI: 10.1007/s11227-020-03564-9 EDN: MEAPPI -
Technology Intel® Hyper-Threading. https://www.intel.ru/content/www/ru/ru/architecture-and-technology/hyper-threading/hyper-threading-technology.html. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
O. E. Okonta, D. Ajani, A. A. Owolabi, et al., "Performance Evaluation of Hyper Threading Technology Architecture Using Microsoft Operating System Platform", West Afr. J. Ind. Acad. Res. 15 (1), 52-67 (2015). -
Intel Hyper Threading Performance with a Core i7 on Ubuntu 18.04 LTS. https://www.phoronix.com/scan.php?page=articleitem=intel-ht-2018num=4. Cited April 25, 2021. -
What is the TensorFloat-32 Precision Format? | NVIDIA Blog. https://blogs.nvidia.com/blog/2020/05/14/tensorfloat-32-precision-format. Cited April 25, 2021. -
AMD Chips Away at Intel in World's Top 500 Supercomputers as GPU War Looms. https://www.crn.com/news/components-peripherals/amd-chips-away-at-intel-in-world-s-top-500-supercompu-ters-as-gpu-war-looms. Cited April 25, 2021. -
Intel Server Roadmap: 14nm Cooper Lake in 2019, 10nm Ice Lake in 2020. https://www.anandtech.com/show/13194/intel-shows-xeon-2018-2019-roadmap-cooper-lakesp-and-ice-lakesp-confirmed. Cited April 25, 2021. -
Intel® Xeon® Gold 6248 Processor (27.5M Cache, 2.50 GHz) Product Specifications. https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/192446/intel-xeon-gold-6248-processor-27-5m-cache-2-50-ghz.html. Cited April 25, 2021. -
EPYC 7742-AMD. https://en.wikichip.org/wiki/amd/epyc/7742. Cited April 25, 2021. -
Epyc-Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Epyc. Cited April 25, 2021. -
IBM Power9-WikiChip. https://en.wikichip.org/wiki/ibm/microarchitectures/power9/#Memory_Hierarchy. Cited April 25, 2021. -
FUJITSU Processor A64FX. https://www.fujitsu.com/downloads/SUPER/a64fx/a64fx_datasheet.pdf. Cited April 25, 2021. -
Baikal-M-Baikal Electronics-WikiChip. https://en.wikichip.org/wiki/baikal/baikal-m. Cited April 25, 2021. -
Y.-C. Wang, J.-K. Chen, B.-R. Li, "An Empirical Study of HPC Workloads on Huawei Kunpeng 916 Processor", in Proc. IEEE 25th Int. Conf. on Parallel and Distributed Systems, Tianjin, China, December 4-6, 2019 (IEEE Press, New York, 2019), pp. 360-367,. DOI: 10.1109/ICPADS47876.2019.00057 -
Vulcan-Microarchitectures-Cavium-WikiChip. https://en.wikichip.org/wiki/cavium/microarchitectures/vulcan. Cited April 25, 2021. -
E. Calore, A. Gabbana, S. F. Schifano, and R. Tripiccione, "ThunderX2 Performance and Energy-Efficiency for HPC Workloads", Computation 8 (1), 1-17 (2020). DOI: 10.3390/computation8010020 EDN: ADBFJY -
Hot Chips 2020: Marvell Details ThunderX3 CPUs-Up to 60 Cores Per Die, 96 Dual-Die in 2021. https://www.anandtech.com/show/15995/hot-chips-2020-marvell-details-thunderx3. Cited April 25, 2021. -
eMAG-Ampere-WikiChip. https://en.wikichip.org/wiki/ampere_computing/emag. Cited April 25, 2021. -
D. Alfonso, R. Demenko, A. Kozhin, et al., "Eight-Core 'Elbrus-8C' Processor Microarchitecture", Voprosy Radioelektron., No. 3, 6-13 (2016). -
Chinese Processor-Supercomputer Path. https://www.osp.ru/os/2017/01/13051592. Cited April 25, 2021[in Russian]. -
SPARC64 XIfx: Fujitsu's Next Generation Processor for HPC. https://www.fujitsu.com/jp/documents/products/computing/servers/unix/sparc/events/2014/20140811hotchips26.pdf. Cited April 25, 2021. -
MN-Core: Preferred Networks. https://projects.preferred.jp/mn-core/en. Cited April 25, 2021. -
Cerebras Wafer Scale Engine. https://www.ixbt.com/news/2019/08/20/cerebras-wafer-scale-engine-ipad-pro-1-tdp-15.html. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
First GPU on CDNA Architecture. https://www.hardwareluxx.ru/index.php/news/hardware/grafikkarten/50677-pervyj-gpu-na-arkhitekture-cdna-amd-predstavila-instinct-mi100.html. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
K. Komatsu, R. Egawa, Y. Isobe, et al., "An Approach to the Highest Efficiency of the HPCG Benchmark on the SX-ACE Supercomputer", in Proc. Int. Conf. on High Performance Computing, Networking, Storage, and Analysis, Austin, USA, November 15-20, 2015, http://sc15.supercomputing.org/sites/all/themes/SC15images/tech_poster/poster_files/post277s2-file3.pdf. Cited April 15, 2021. -
K. Komatsu, S. Momose, Y. Isobe, et al., "Performance Evaluation of a Vector Supercomputer SX-Aurora TSUBASA", in Proc. Int. Conf. for High Performance Computing, Networking, Storage, and Analysis, Dallas, USA, November 11-16, 2018 (IEEE Press, Piscataway, 2018), pp. 685-696. DOI: 10.1109/SC.2018.00057 -
J. Dongarra, Report on the Tianhe-2A System, Tech Report No. ICL-UT-17-04 (Univ. Tennessee, Knoxville, 2017). https://www.dropbox.com/s/0jyh5qlgok73t1f/TH-2A-report.pdf?dl=0. -
Hardwareluxx: The Third Generation of Google TPU. https://www.hardwareluxx.ru/index.php/news/hardware/prozessoren/44682-googles-tpu.html. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
System Architecture: Cloud TPU. https://cloud.google.com/tpu/docs/system-architecture. Cited April 25, 2021. -
Google Cloud Blog. https://cloud.google.com/blog/products/gcp/an-in-depth-look-at-googles-first-tensor-processing-unit-tpu. Cited April 25, 2021. -
What Is a Data Processing Unit (DPU). https://www.forbes.com/sites/janakirammsv/2020/10/11/what-is-a-data-processing-unit-dpu-and-why-is-nvidia-betting-on-it. Cited April 25, 2021. -
What Is a DPU? | NVIDIA Blog. https://blogs.nvidia.com/blog/2020/05/20/whats-a-dpu-data-processing-unit. Cited April 30, 2021. -
Hardwareluxx: NVIDIA + Mellanox. https://www.hardwareluxx.ru/index.php/news/hardware/grafikkarten/50439-nvidia-mellanox-konvergentsiya-tekhnologij-v-budushchikh-dpu.html. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
NVIDIA BLUEFIELD-2 DPU. https://www.nvidia.com/content/dam/en-zz/Solutions/Data-Center/documents/datasheet-nvidia-bluefield-2-dpu.pdf. Cited April 25, 2021. -
INTUIT: Lecture. https://intuit.ru/studies/courses/1156/190/lecture/4942?page=4. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
NUMA Deep Dive. Part 1. https://frankdenneman.nl/2016/07/07/numa-deep-dive-part-1-uma-numa. Cited April 25, 2021. -
D. Kanter, "The Common System Interface: Intel's Future Interconnect", Real World Technologies (2007). https://www.realworldtech.com/common-system-interface/. Cited April 25, 2021. -
T. Wang, Z. Su, Y. Xia, et al., "NovaCube: A Low Latency Torus-Based Network Architecture for Data Centers", in Proc. Global Communications Conf., Austin, USA, December 8-12, 2014 (IEEE Press, New York, 2014), pp. 2252-2257,. DOI: 10.1109/GLOCOM.2014.7037143 -
Fat Tree - Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Fat_Tree. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
X. Yuan, "On Nonblocking Folded-Clos Networks in Computer Communication Environments", in IEEE International Parallel Distributed Processing Symposium. (IEEE Press, Anchorage, USA, 2011), pp. 188-196,. DOI: 10.1109/IPDPS.2011.27 -
Butterfly Network: Wikipedia. -
J. Kim, W. J. Dally, and D. Abts, "Flattened Butterfly: A Cost-Efficient Topology for High-Radix Networks", ACM SIGARCH Computer Architecture News 35 (2) (2007). DOI: 10.1145/1273440.1250679 -
Intel® Omni-Path Architecture Performance Tested for HPC. https://www.intel.ru/content/www/ru/ru/high-performance-computing-fabrics/omni-path-architecture-performance-overview.html. Cited April 25, 2021. -
Low-Latency Ethernet Solutions for High-Performance Computing. https://www.cisco.com/c/dam/en_us/solutions/industries/docs/education/ethernet-solutions-high-performance-computing-education.pdf. Cited April 25, 2021. -
Y. Ajima, T. Kawashima, T. Okamoto, et al., "The Tofu Interconnect D", in Proc. IEEE Int. Conf. on Cluster Computing, Belfast, UK, September 10-13, 2018 (IEEE Press, New York, 2018), pp. 646-654,. DOI: 10.1109/CLUSTER.2018.00090 -
Y. Ajima, T. Inoue, S. Hiramoto, and T. Shimizu, "Tofu: Interconnect for the K Computer", Fujitsu Sci. Tech. J. 48 (3), 280-285 (2012). -
Aries Network on Theta | Argonne Leadership Computing Facility. https://www.alcf.anl.gov/support-center/theta/aries-network-theta. Cited April 25, 2021. -
S. Parker, S. Chunduri, K. Harms, and K. Kandalla, "Performance Evaluation of MPI on Cray XC40 Xeon Phi Systems", https://cug.org/proceedings/cug2018_proceedings/includes/files/pap131s2-file1.pdf. Cited April 25, 2021. -
K. Harms, T. Leggett, B. Allen, et al., "Theta: Rapid Installation and Acceptance of an XC40 KNL System", Concurr. Comput. 30 (1) (2018). DOI: 10.1002/cpe.4336 -
HPE Cray. https://buy.hpe.com/ru/ru/servers/cray-systems/cray-supercomputer/cray-supercomputer/hpe-cray-supercomputers/p/1012927320. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
D. Sensi, S. Girolamo, K. H. McMahon, et al., "An In-Depth Analysis of the Slingshot Interconnect", in Proc. Int. Conf. for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, Atlanta, USA, November 9-19, 2020 (IEEE Press, New York, 2020), pp. 481-494,. DOI: 10.1109/SC41405.2020.00039 -
T. F. Ismagilov, A. S. Semyonov, and A. S. Simonov, "Results of Evaluation Testing of the Angara Domestic High-Speed Communication Network", in Russian Supercomputing Days (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2016), pp. 626-639. -
A. Simonov, I. Zhabin, E. Kushtanov, et al., "Angara Interconnect: Architecture and Performance Results", Voprosy Kiberbezopasn., No. 4, 46-53 (2019). -
Xilinx's Project Everest Looks Like Bad News for Intel. https://www.fool.com/investing/2018/04/17/xilinxs-project-everest-looks-like-bad-news-for-in.aspx. Cited April 25, 2021. -
Xilinx vs. Intel High-End FPGA Series Comparison. https://hardwarebee.com/xilinx-vs-intel-high-end-fpga-series-comparison. Cited April 25, 2021. -
S. Craven and P. Athanas, "Examining the Viability of FPGA Supercomputing", EURASIP J. Embed. Syst. (2007),. DOI: 10.1155/2007/93652 -
Specifications: Supercomputer Fugaku. https://www.fujitsu.com/global/about/innovation/fugaku/specifications. Cited April 25, 2021. -
Y. Ajima, S. Sumimoto, and T. Shimizu, "Tofu: A 6D Mesh/Torus Interconnect for Exascale Computers", Computer 42 (11), 36-40 (2009). DOI: 10.1109/MC.2009.370 -
FEFS: Scalable Cluster File System. https://www.fujitsu.com/downloads/TC/sc11/fefs-sc11.pdf. Cited April 25, 2021. -
Next Generation File System Design. http://oss-tsukuba.org/wp-content/uploads/2018/09/2018-GFarmWS-Fujitsu.pdf. Cited April 25, 2021. -
About Fugaku: RIKEN Center for Computational Science. https://www.r-ccs.riken.jp/en/fugaku/about. Cited April 25, 2021. -
Fact Sheet: Collaboration of Oak Ridge, Argonne, and Livermore (CORAL). https://www.energy.gov/downloads/fact-sheet-collaboration-oak-ridge-argonne-and-livermore-coral. Cited April 25, 2021. -
Summit: Oak Ridge Leadership Computing Facility. https://www.olcf.ornl.gov/olcf-resources/compute-systems/summit. Cited April 25, 2021. -
Sierra: High Performance Computing. https://hpc.llnl.gov/hardware/platforms/sierra. Cited April 25, 2021. -
H. Fu, J. Liao, J. Yang, et al., "The Sunway TaihuLight Supercomputer: System and Applications", Sci. China Inf. Sci. 59 (2016). DOI: 10.1007/s11432-016-5588-7 -
AI of the Storm: How We Built the Most Powerful Industrial Computer in the U.S. in Three Weeks During a Pandemic. https://blogs.nvidia.com/blog/2020/08/14/making-selene-pandemic-ai. Cited April 25, 2021. -
Role of the New Machine: Amid Shutdown, NVIDIA's Selene Supercomputer Busier Than Ever. https://blogs.nvidia.com/blog/2020/12/18/nvidia-selene-busy. Cited April 25, 2021. -
Forschungszentrum Jülich: JUWELS. https://www.fz-juelich.de/ias/jsc/EN/Expertise/Supercomputers/JUWELS/JUWELS_node.html. Cited April 25, 2021. -
HPC5: the Supercomputer Working for Energy. https://www.eni.com/en-IT/operations/green-data-center-hpc5.html. Cited April 25, 2021. -
FRONTERA. https://frontera-portal.tacc.utexas.edu. Cited April 25, 2021. -
Texas Advanced Computing Center: TACC LAUNCHES EXPANDED FRONTERA SUPERCOMPUTER TO SUPPORT URGENT COMPUTING. https://www.tacc.utexas.edu/-/tacc-launches-expanded-frontera-supercomputer-to-support-urgent-computing. Cited April 25, 2021. -
Aramco and STC Unveil Dammam 7 Supercomputer. https://www.aramco.com/en/news-media/news/2021/aramco-and-stc-unveil-dammam-7-supercomputer. Cited April 25, 2021. -
NVIDIA DGX SuperPOD for Enterprise. https://www.nvidia.com/en-us/data-center/dgx-superpod. Cited April 25, 2021. -
Green500 Supercomputer Delivers the World's Best Performance-Per-Watt. https://www.supermicro.com/en/success-story/green500-pfn-number1. Cited April 25, 2021. -
Preferred Networks' MN-3 Supercomputer. https://www.preferred.jp/en/news/pr20201117. Cited April 25, 2021. -
SberCloud: Christofari. https://sbercloud.ru/ru/christofari. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
The Christofari Supercomputer. https://tass.ru/ekonomika/8121173. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
V. Voevodin, A. Antonov, D. Nikitenko, et al., "Lomonosov-2: Petascale Supercomputing at Lomonosov Moscow State University", in Contemporary High Performance Computing: from Petascale toward Exascale (CRC Press, Boca Raton, 2019), Vol. 3, pp. 305-330. -
V. V. Voevodin, A. S. Antonov, D. A. Nikitenko, et al., "Supercomputer Lomonosov-2: Large Scale, Deep Monitoring and Fine Analytics for the User Community", Supercomput. Front. Innov. 6 (2), 4-11 (2019). DOI: 10.14529/jsfi190201 EDN: SYPENS -
PARALLEL.RU: Supercomputer Lomonosov-2. https://parallel.ru/cluster/lomonosov2.html. Cited April 25, 2021 [in Russian]. -
Blue Waters User Portal. https://bluewaters.ncsa.illinois.edu. Cited April 25, 2021. -
D. E. Shaw, J. P. Grossman, J. A. Bank, et al., "Anton 2: Raising the Bar for Performance and Programmability in a Special-Purpose Molecular Dynamics Supercomputer", in Proc. Int. Conf. for High Performance Computing, Networking, Storage, and Analysis, New Orleans, USA, November 16-21, 2014 (IEEE Press, Piscataway, 2014), pp. 41-53,. DOI: 10.1109/SC.2014.9 EDN: UTAKVJ -
ARM's Secret Recipe for Power Efficient Processing. https://www.androidauthority.com/arms-secret-recipe-for-power-efficient-processing-409850. Cited April 25, 2021. -
EPYC: A Study in Energy Efficient CPU Design. https://www.amd.com/system/files/documents/The-Energy-Efficient-AMD-EPYC-Design.pdf. Cited April 25, 2021. -
Arm Supercomputer Captures The Energy Efficiency Crown. https://www.nextplatform.com/2019/11/22/arm-supercomputer-captures-the-energy-efficiency-crown. Cited April 25, 2021. -
K. J. Barker, K. Davis, A. Hoisie, et al., "Entering the Petaflop Era: The Architecture and Performance of Roadrunner", in Proc. 2008 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, Austin, USA, November 15-21, 2008 (IEEE Press, Austin, 2008), pp. 1-11,. DOI: 10.1109/SC.2008.5217926.1 - P. Thibodeau, “Scientists, IT Community Await Exascale Computers”, (2009). https://www.computerworld.com/article/2550451/scientists-it-community-await-exascale-computers.html. Cited April 25, 2021.1.
- Folding@Home Network Breaks the ExaFLOP Barrier in Fight Against Coronavirus. https://www.tomshardware.com/news/folding-at-home-breaks-exaflop-barrier-fight-coronavirus-covid-19. Cited April 25, 2021.1.
- P. Thibodeau, “Obama Sets 126M for Next-Gen Supercomputing’’ (2011). https://www.computerworld.com/article/2513219/obama-sets-126m-for-next-gen-supercomputing.html. Cited April 25, 2021.1.
- Frontier. https://www.olcf.ornl.gov/frontier. Cited April 25, 2021.1.
- Aurora: Argonne Leadership Computing Facility. https://alcf.anl.gov/aurora. Cited April 25, 2021.1.
- B. D. Zarley, “America’s First Exascale Supercomputer to be Built by 2021”, (2019). https://www.theverge.com/2019/3/18/18271328/supercomputer-build-date-exascale-intel-argonne-national-laboratory-energy. Cited April 25, 2021.1.
- HPE Slingshot Interconnect: High Performance Network for HPE Cray Supercomputers. https://www.hpe.com/us/en/compute/hpc/slingshot-interconnect.html. Cited April 25, 2021.1.
- El Capitan Supercomputer at Lawrence Livermore National Lab. https://www.hpe.com/us/en/compute/hpc/cray/doe-el-capitan-press-release.html. Cited April 25, 2021.1.
- China Fleshes Out Exascale Design for Tianhe-3 Supercomputer. https://www.nextplatform.com/2019/05/02/china-fleshes-out-exascale-design-for-tianhe-3. Cited April 25, 2021.1.
- China Launches Exascale Supercomputer Prototype. http://www.xinhuanet.com/english/2018-08/06/c_137369865.htm. Cited April 25, 2021.1.
- China Launches Third Prototype Exascale Computer. http://www.xinhuanet.com/english/2018-10/22/c_137550589.htm. Cited April 25, 2021.1.
- HPC AI500: A Benchmark Suite for HPC AI Systems. https://www.benchcouncil.org/HPCAI500. Cited April 25, 2021.1.
- Japan’s Fugaku Supercomputer. https://www.japantimes.co.jp/news/2021/01/07/business/tech/japans-fugaku-supercomputer. Cited April 25, 2021.1.
- CRESTA: Developing Techniques and Solutions. http://www.cresta-project.eu. Cited April 25, 2021.1.
- DEEP Projects. https://www.deep-projects.eu. Cited April 25, 2021.1.
- Home: Mont-Blanc. https://www.montblanc-project.eu. Cited April 25, 2021.1.
- Home: European High Performance Computer Joint Undertaking. https://eurohpc-ju.europa.eu. Cited April 25, 2021.1.
- LUMI Front Page. https://www.lumi-supercomputer.eu. Cited April 25, 2021.1.
- MareNostrum. https://www.bsc.es/marenostrum. Cited April 25, 2021.1.
- Leonardo Pre-Exascale Supercomputer. https://www.cineca.it/en/hot-topics/Leonardo. Cited April 25, 2021.1.
- NVIDIA Extends Data Center Infrastructure Processing Roadmap with BlueField-3 | NVIDIA Newsroom. https://nvidianews.nvidia.com/news/nvidia-extends-data-center-infrastructure-processing-roadmap-with-bluefield-3. Cited April 25, 2021.
Выпуск
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения.
Параллельные программные средства и технологии.
Другие статьи выпуска
В работе представлены три итерационных алгоритма быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени, имеющие алгоритмическую сложность O (N·R·log2N), где R - частотное разрешение спектральной характеристики (отношение длины набора частот к длине N набора отсчетов исходного сигнала). Алгоритмы отличаются способами организации вычислений: некоторые используют обратную перестановку битов, другие - дополнительные массивы. Приведены подробные вычислительные графы, а также блок-схемы разработанных алгоритмов. Полученные результаты можно использовать для улучшения отечественной электроники и программного обеспечения, а также включать в учебный процесс при подготовке инженеров в области цифровой обработки сигналов.
Рассматривается задача построения эффективного численного алгоритма решения дробно-дифференциального обобщения неоднородного уравнения Гельмгольца с дробной степенью оператора Лапласа. Построено мультипольное разложение, основанное на факторизации фундаментального решения рассматриваемого уравнения. Предложен способ нахождения значений функций Фокса, входящих в представленное мультипольное разложение. Разработана модификация мультипольного алгоритма для решения рассматриваемого дробно-дифференциального обобщения уравнения Гельмгольца. Приведены результаты вычислительных экспериментов, демонстрирующие эффективность предложенных алгоритмов.
Рассмотрены явные симплектические разностные схемы Рунге-Кутты-Нистрема (RKN) с числом стадий от 1 до 5 для численного решения задач молекулярной динамики, описываемых системами с распадающимися гамильтонианами. Для числа стадий 2 и 3 параметры RKN-схем получены с помощью техники базисов Гребнера. Для числа стадий 4 и 5 новые схемы най дены с применением метода численной оптимизации Нелдера-Мида. В частности, для числа стадий 4 получены четыре новые схемы. Для числа стадий 5 получены три новые схемы в дополнение к четырем схемам, известным в литературе. Для каждого конкретного числа стадий найдена схема, являющаяся наилучшей с точки зрения минимума ведущего члена погрешности аппроксимации. Верификация схем осуществлена на задаче, имеющей точное решение. Показано, что симплектическая пятистадийная RKN-схема обеспечивает более точное сохранение баланса полной энергии системы частиц, чем схемы более низких порядков точности. Исследования устойчивости схем выполнены с помощью программного пакета Mathematica.
Издательство
- Издательство
- МГУ
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- Юр. адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- ФИО
- Садовничий Виктор Антонович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- info@rector.msu.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 9391000
- Сайт
- https://msu.ru/