Статья: Анализ динамики пандемии с помощью бегущих волн: математическая модель (2025)

Борис Владимирович Гнеденко (1 января 1912, Симбирск, ныне Ульяновск, Россия — 27 декабря 1995, Москва, Россия) — советский математик, специалист по теории вероятностей, математической статистике, вероятностным и статистическим методам, член-корреспондент (1945) и академик (1948) АН УССР.

Цель. Повышение адекватности спецификаций, передаваемых в системах автоматизации производственных процессов, связанных с безопасностью.

Методы. Интеграция технологии глубокого контроля пакетов данных в работу открытой платформы коммуникаций с унифицированной архитектурой. Применение такой платформы в промышленных сетях определяется нормами реализации трафика сообщений в соответствии с российскими стандартами. На основании статистического анализа существующих угроз применению программных технологий использован подход, основанный на применении единого интерфейса в средствах управления объектами автоматизации технологических процессов. Применение технологии глубокой проверки сетевых пакетов по их содержимому позволило разработать алгоритм накопления статистических данных, определяющих эффективность регулирования и фильтрации трафика. На базе использования такой технологии предлагаемые методологические положения расчета рисков в работе систем автоматизации направлены на учет технических и операционных аспектов угроз влияния внешних факторов.

Результаты. Показано, что соблюдение требований, предлагаемых для введения в нормативные документы, и положений, определяющих устойчивость транзакций, позволяет интернет-провайдерам визуализировать существующий трафик, определять его узкие места, вводить алгоритмизацию в использование сетевых ресурсов включая ее влияние на производительность сети и совместимость с различными протоколами. На основе результатов глубокого контроля пакетов данных рассмотрены возможности проведения эффективного анализа содержимого пакетов и их метаданных. Разработан алгоритм глубокого контроля пакетов данных, который демонстрирует этапы захвата, анализа и обработки сетевого трафика, а также структурная схема размещения средств реализации этого алгоритма в сети открытых распределенных систем, включающая точки интеграции между промышленными контроллерами, серверами и клиентами, а также облачными сервисами. Данная схема помогает визуализировать, интеграцию технологии глубокого контроля пакетов данных на все уровни взаимодействия элементов систем автоматизации производственных процессов. Для контроля динамики рисков предложен алгоритм, основанный на учете развития угроз работе каждого элемента, а также для построения контрмер в системах автоматизации производственных процессов. Характеристики средств, являющихся такими контрмерами угрозам внешних воздействий, определяются соответствием пакетов передаваемых данных нормам, определяющим спецификации протокола сервера открытой платформы. Получаемая информация помогает администраторам контролировать трафик, выявлять аномалии и планировать пропускную способность каналов связи в рассматриваемых системах автоматизации технологических процессов. Описанный подход к построению схемы обнаружения киберугроз является стратегической основой для обеспечения безопасности использования критически важных приложений.

Заключение. Для обеспечения безопасности промышленных систем автоматизации технологических процессов введение норм, определяющих технологию глубокого контроля пакетов данных, в российские стандарты на цифровое производство является существенным шагом к повышению адекватности спецификаций, передаваемых в промышленных сетях, в условиях растущих киберугроз.

Несмотря на то, что современные технологии искусственного интеллекта в значительной степени основаны на машинном обучении, сами по себе алгоритмы машинного обучения стратегией не являются. Стратегией мы будем называть полное описание того, как система будет себя вести при всех возможных обстоятельствах. Наиболее перспективным инструментом, позволяющим автономным системам принимать эффективные решения при управлении корпорациями, представляется теория игр. Учитывая разнообразие проблем, с которыми приходится сталкиваться советам директоров, теория игр, нашедшая свое применение в экономике, политологии, чистой математике, психологии, социологии, маркетинге и финансах, предоставляет возможность обеспечивать автономность системы искусственного интеллекта на основе моделирования эффективной стратегии. Обязательное требование о разработке этичных и легитимных автономных систем искусственного интеллекта может привести к тому, что некоторые дилеммы самой теории игр для автономных систем или не существуют, или изменяют свой смысл.

Цель. На безопасность интеллектуальных транспортных систем (ИТС) существенное влияние оказывают угрозы нефизической природы. Они могут осуществляться незаконным вмешательством в разработку и реализацию ИТС. Создание доверенной среды разработки и реализации ИТС рассмотрено на примере интеллектуальных систем водного транспорта (ИСВТ).

Проблемы. Указом Президента Российской Федерации ИТС, телекоммуникации и безопасность обработки информации включены в число приоритетных направлений научно-технологического развития. Технологии ИТС и технологии создания доверенного и защищенного системного и прикладного программного обеспечения отнесены к важнейшим наукоемким технологиям критического уровня. Функционирование ИТС связано с масштабным использованием компьютеризированных систем, реализующих новейшие информационные и телекоммуникационные технологии, технологии автоматизированного и автоматического управления, искусственного интеллекта, которые могут нести угрозы безопасности. Создание и функционирование ИТС должны осуществляться в условиях обеспечения доверенной среды их разработки и реализации.

Методы. В работе были использованы методология обеспечения безопасности ИСВТ, разработки безопасных аппаратно-программных платформ автоматизированных систем в защищенном исполнении, методы системного анализа, теории надежности, защиты информации, права.

Результаты. Сформулирована проблема создания доверенной среды разработки и реализации ИСВТ, разработана применимая к ней терминология. Исследовано влияние ИСВТ на безопасность критической информационной инфраструктуры (КИИ) и национальную безопасность, разработана модель отношений областей безопасности ИСВТ, учитывающая угрозы физического и нефизического происхождения. Приведены примеры компьютерных инцидентов в ИСВТ, повлекших последствия национального и межнационального уровня. Определен состав объектов ИСВТ, относимых к КИИ, приведены критические процессы, осуществляемые типовыми объектами КИИ в составе ИСВТ. Сформирован перечень концептуальных проблем обеспечения безопасности ИСВТ и сформулированы принципы создания доверенной среды разработки и реализации ИСВТ. З

аключение. Обеспечение безопасности ИСВТ в условиях современных угроз требует решения проблем создания доверенной среды разработки и реализации ИСВТ. Для повышения оперативности и качества их решения предложена интуитивно понятная терминология, отражающая предметную область и позволяющая повысить уровень взаимопонимания проблем безопасности специалистов из различных сфер деятельности. Объекты ИСВТ оказывают влияние на безопасность КИИ и национальную безопасность в целом. Это учтено в модели отношений областей безопасности ИСВТ, показано на примерах компьютерных инцидентов в ИСВТ, повлекших последствия национального и межнационального уровня. С учетом вышеизложенного сформирован состав объектов ИСВТ, относимых к КИИ, и приведены примеры критических процессов, осуществляемых типовыми объектами КИИ в составе ИСВТ. Расширение ландшафта угроз безопасности ИСВТ небезопасными программным обеспечением, аппаратно-программными платформами, программно-аппаратными комплексами и новейшими технологиями учитывает сформированный перечень концептуальных проблем обеспечения безопасности ИСВТ При разработке принципов создания доверенной среды разработки и реализации ИСВТ учтен опыт успешного внедрения методологии создания национальных защищенных аппаратно-программных платформам объектов КИИ, обеспечившей создание автоматизированных систем в защищенном исполнении различного назначения на основе отечественных решений. Рассмотренные проблемы носят системный характер, что позволяет использовать полученные результаты при разработке и реализации ИТС других видов транспорта.

Цель. Целью является разработка и практическая апробация методики количественной оценки риска повреждения оборудования вследствие ошибок оператора, частота которых обусловлена стажем его работы.

Методы. Используются прикладные методы социологии (анкетирование, экспертная оценка) и анализа рисков для получения количественных зависимостей риска повреждения от стажа работы оператора. Использование этих методов предполагает систематизацию возможных ошибок оператора в виде нарушений правил технической эксплуатации оборудования, экспертную оценку частоты этих нарушений в зависимости от стажа оператора. В результате декомпозиции оборудования определяется множество составных частей, для которых получаются экспертные оценки опасности повреждений для систематизированных нарушений правил технической эксплуатации. В конечном итоге риск оценивается как произведение частоты ошибок оператора (систематизированных нарушений правил) на опасность повреждения составных частей оборудования.

Результаты. Методика апробирована на примере сбора экспертной информации и количественной оценки риска повреждения составных частей силовых конструкций рабочего оборудования карьерных экскаваторов при нарушениях машинистом правил технической эксплуатации.

Выводы. Предложено использование экспертных оценок влияния опыта работы оператора на риск повреждения оборудования для решения ряда прикладных задач: обоснования периодичности и объема плановой и неплановой технической диагностики и ремонта, установления ошибок оператора, которые в первую очередь должны быть исключены за счет повышения качества профессиональной подготовки.

В качестве показателя, характеризующего такое свойство надежности сложного восстанавливаемого изделия, как безотказность, выбирают в соответствии со средней наработкой до отказа (далее – t). С организационной и экономической точек зрения наиболее подходящим для испытаний восстанавливаемых (заменяемых) изделий при условии подчинения наработки до отказа экспоненциальному закону распределения вероятностей является план NBτ, где N – число испытуемых однотипных изделий; τ – наработка (одинаковая для каждого изделия); B – характеристика плана, означающая, что работоспособность изделия после каждого отказа в течение срока испытаний восстанавливается. Традиционно в качестве оценки средней наработки до отказа (СНДО) выбирается оценка t1 = Nτ/R, где R > 0 – количество наблюдаемых отказов, которые произошли в течение времени τ. Эта оценка является смещенной и, кроме того, если за время испытаний наблюдается небольшое число отказов (порядка нескольких единиц) или не наблюдается, то эта оценка может дать значительную ошибку из-за смещения. За последнее время появились оценки СНДО лишенные указанных недостатков. Однако эти полученные оценки не являются абсолютно эффективными.

Цель работы. Целью работы является построение более эффективной оценки СНДО для плана испытаний с ограниченным временем и восстановлением.

Методы. При сравнении оценок СНДО на эффективность используется простой критерий эффективности смещённых оценок.

Выводы. 1. Получена эффективная и сбалансированная оценка СНДО. Поиск осуществлялся в классе линейных оценок в соответствии с простым критерием эффективности смещенных оценок для плана с ограниченным временем испытаний и восстановлением отказавших изделий. Полученная оценка СНДО имеет направленность практического применения при испытаниях и эксплуатации однородной продукции различного назначения, в процессе которых отказы не возникали;
2. Из оценок с одинаковой эффективностью следует выбирать оценку с минимальным смещением, а затем попытаться отбалансировать её.
3. Оценке, определенной в классе оценок θ = (Nτ/(R+1)) + Nτf(R) с минимальным смещением, начиная с некоторой величины смещения вплоть до нуля, всегда соответствует большая дисперсия. Аналогично, оценке из этого класса с большим смещением всегда соответствует меньшая дисперсия, что не соответствует принципу минимизации функционала на смещенной оценке с уменьшением смещения при поиске эффективных смещенных оценок. Сказанное позволяет сделать более широкий вывод, что использовать дисперсию в качестве характеристики критерия эффективности смещенных оценок в принципе не имеет смысла.

Одной из основных проблем электроэнергетических систем является отсутствие нормативных документов, регламентирующих эксплуатацию, техническое обслуживание и ремонт основного оборудования, срок службы которого превышает нормативное значение. Назовем их стартехами (СТ). Трудности сводятся к отсутствию методологий количественной оценки оперативной надежности и безопасности СТ с последующим их бенчмаркингом. Наукоемкость, громоздкость и трудоемкость решения этой проблемы обусловливают необходимость разработки соответствующих автоматизированных систем. Рассмотрены некоторые особенности оценки интегрального показателя и бенчмаркинга уникальных объектов, аналоги которых по заданному сочетанию разновидностей значимых признаков отсутствуют. В рекомендуемых методах и алгоритмах использованы технико-экономические показатели энергоблоков ПГУ-400.

Цель. В статье в рамках модели Пуассона, применяемой при анализе потоков отказов элементов систем АЭС, описан подход к формированию групп однородности, т. е. максимально широких групп однотипных элементов, для которых интенсивности отказов можно полагать неизменными. Выделение таких групп позволяет объединять эксплуатационные данные по отказам и наработкам оборудования, что повышает качество статистических оценок интенсивностей отказов при оценке надежности систем, составленных из высоконадежных элементов.

Методы. При формировании групп предлагается использовать методы: структурный (на основе симметричности позиций однотипных элементов в составе резервированных каналов систем, позволяющий объединять элементы в составе одной системы) и статистический (использующий результаты статистического теста проверки гипотезы на однородность любых объединяемых групп однотипных элементов). Приведено обоснование применения структурного метода. Предложен статистический тест, основанный на отношении оценок дисперсий интенсивностей отказов без учета и с учетом предположения об однородности объединяемых данных. Исследованы свойства теста, получены соотношения для первых двух моментов его статистики. Показано, что дискретное распределение статистики при большом числе объединяемых групп может быть описано гамма распределением. Предложено правило для определения областей принятия и отклонения основной гипотезы.

Результаты. Представлен пример применения статистического анализа объединения данных по 10-ти группам электроприводных клапанов разных систем АЭС. На основе полученной оценки статистики теста сделано заключение о необходимости исключения из общей популяции группы с резко выпадающей частной оценкой интенсивности отказов. Для оставшихся групп проведена повторная проверка на однородность, получен результат, позволяющий объединить данные 9-ти групп. В статье также представлено обсуждение подходов к решению задачи оценки параметров надежности оборудования новых АЭС, когда эксплуатационной информации недостаточно для получения представительных оценок показателей надежности. Для подобных задач предложено применять эмпирический метод Байеса, в котором априорное распределение формируется на основе метода объединения данных объектов-аналогов с учетом возможной их неоднородности. Показано, что данный метод, ориентированный на конструирование априорных распределений на основе максимума функции правдоподобия также может быть полезен и для решения задач проверки однородности, рассмотренных в статье. На основе предложенных методов разработан общий подход к решению задач оценки надежности высоконадежных систем АЭС с использованием информации, полученной при эксплуатации как объекта анализа (конкретной АЭС), так и аналогичных объектов (референтных АЭС, АЭС с одинаковым типом атомного реактора). Данный подход также эффективен при разработки ВАБ для проектируемых АЭС и АЭС, находящихся на начальном периоде эксплуатации.