Рассматривается задача многокритериального выбора с числовой векторной функцией на подмножестве векторного пространства в предположении, что ЛПР в процессе выбора использует нечеткое отношение предпочтения. Считается известной информация об этом отношении в виде конечного набора нечетких квантов. Формулируется алгоритм, который за счет этой информации позволяет сузить множество Парето в задаче многокритериального выбора и, тем самым, облегчить окончательный выбор. Работа алгоритма иллюстрируется числовым примером.
Идентификаторы и классификаторы
Задача многокритериального выбора состоит в отыскании в общем случае «наилучшего» подмножества допустимых вариантов с учетом заданных числовых критериев и фрагментарных сведений об отношении предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Этими сведениями являются так называемые кванты информации. Наличие кванта информации означает готовность ЛПР к определенному компромиссу, состоящему в согласии пойти на некоторые потери по менее важным критериям ради получения определенного выигрыша по более важным.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Noghin V.D. Reduction of the Pareto set. An Axiomatic Approach. Springer Ser.: Studies in Systems, Decisions and Control. 2018. Vol. 126.
2. Noghin V.D., Baskov O.V. Pareto Set Reduction Based on an Arbitrary Finite Collection of Numerical Information on the Preference Relation // Doklady Mathematics. 2011. Vol. 83. No.3. P. 418-420. EDN: NQPOUR
3. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. No.3. P. 338-353.
4. Klir G.J., Bo Yuan. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications. Prentice Hall RTR. New Jersey. 1995.
5. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. 1981.
6. Ногин В.Д. Множество и принцип Парето. Санкт- Петербург. Издательско-полиграфическая ассоциация вузов. 2022.
7. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. M.: Mир. 1973.
8. Схрейвер A. Теория линейного и целочисленного программирования. M.: Mир. 1991.
9. Noghin V.D. Multicriteria Choice Based on Fuzzy Information // Scientific and Technical Information Processing. 2020. Vol. 47. No.5. P. 275-283. EDN: PMXWUS
Выпуск
Другие статьи выпуска
Рассмотрены основные проблемы, связанные с оперативным выявлением очагов лесных пожаров и сопровождающих их задымлений на основе применения автономных беспилотных летательных аппаратов. Разработан метод поиска лесных пожаров по локально-оптимальному маршруту полета в условиях неопределенности. Сформулирован ряд оригинальных положений математического аппарата нечетких множеств, позволяющих сформировать для автономного беспилотного летательного аппарата эффективную информационно-аналитическую модель ситуационно-командного управления движением по строящемуся в реальном времени маршруту полета. Создана модель представления и обработки знаний, обеспечивающая на ее основе возможность автоматического синтеза логико-трансформационных правил вывода ситуационно-командного управления движением летательного аппарата. Показано, что предложенный принцип построения информационно-аналитической модели позволяет снизить сложность решения задачи выбора эффективных команд за счет существенного сокращения количества сравнений текущей проблемной ситуации на объекте с эталонными проблемными ситуациями в процессе вывода решений.
Современные роботы позволяют решать широкий спектр задач при совместной деятельности с человеком. При этом робот может получать команды от человека через различные системы управления, а также с помощью естественного языка. Выражения на естественном языке обладают значительной многозначностью (омонимией). В статье показано, какими методами обрабатываются высказывания и решается возникающая омонимия при речевом управлении роботом в естественной или виртуальной среде.
В статье изложены принципы разработанного алгоритма выявления трендов на основе анализа больших текстовых данных и представления результата в удобных для лиц принимающих решения (ЛПР) форматах, реализованных в системе интеллектуального анализа больших данных iFORA. Дается обзор существующих алгоритмов текстовой аналитики. Излагается предлагаемая и апробированная на десятках реализованных проектов математическая основа для выявления терминов, означающих тренды. Описываются подходы к кластеризации терминов на основе их векторов в пространстве Word2vec. Приводятся примеры двух ключевых визуализаций (семантические, тренд-карты), дающих представление о круге тем и трендах, характеризующих конкретную исследуемую область, как способ адаптации результатов анализа к задачам ЛПР. Обсуждаются ограничения и преимущества использования предложенного подхода для поддержки принятия решений, предлагаются направления для будущих исследований.
. В статье представлены результаты разработки и исследования методов для создания 3D-моделей растений, выращиваемых в условиях in vitro. В комплексе они решают проблемы, возникающие в процессе исследований растений в пробирке, связанные со сложностью структуры растения, возникновением искажений на границах пробирки, ее возможным запотеванием, а также влиянием человеческого фактора. Создан банк из 792 единиц 3D-моделей для растений шести видов, позволяющий проводить имитационные эксперименты для выявления причинно-следственных связей, осуществления прогнозирования и получения новых знаний. Проведена проверка разработанных методов на адекватность. Представлены примеры их использования для конкретного растения.
Многие современные средcтва Машинного обучения (МО) работают недостаточно эффективно, ввиду выраженной нелинейности изменения трафика и нестационарности. В этих условиях выделяется задача прогнозирования признаков приращений (направления изменения) процесса временных рядов. В статье предлагается использовать некоторые результаты теории случайных процессов для быстрой оценки предсказуемости знаков приращений с приемлемой точностью. Предлагаемая процедура представляет собой простое эвристическое правило предсказания приращения двух соседних значений случайной последовательности. Показывается связь данного подхода для временных рядов с известными подходами предсказания двоичных последовательностей. Рассматривается возможность использования опыта прогнозирования абсолютных значений трафика при прогнозировании знака изменения.
В статье представлена облачная платформа IACPaaS, предназначенная для создания интеллектуальных сервисов на основе онтологий, а также концептуальные идеи, лежащие в основе ее разработки. Описаны основные особенности и опыт использования поддерживаемых технологий создания интеллектуальных сервисов различных типов. На платформе реализована развитая инструментальная поддержка разработки всех компонентов интеллектуальных сервисов. Изначально она позиционировалась как среда для создания облачных систем с базами знаний, сейчас же рассматривается как инструментарий разработки программ на основе онтологий, имеющих семантическое представление.
В статье рассмотрены средства концептуального проектирования сложных технических систем. Построена квазиаксиоматическая теория, формализующая процедуры порождения смысла для естественно-языкового описания процесса создания нового технического решения. Введены семантические категории, структуры универсальных множеств, операции сравнения элементов универсума. Описаны типы соединения элементарных подсистем. Предложена формализация процедуры многоуровневого синтеза технической системы с использованием порождающей грамматики над нечеткими структурами. Приведен пример проектирования технического устройства.
Предложен метод сравнения моноинтервальных альтернатив, позволяющий попарно сопоставлять по эффективности альтернативы с произвольными распределениями рисков на интервальных оценках показателей их качества. Применение метода продемонстрировано на примерах. Даны рекомендации по практическому использованию метода.
Описываются методы решения антагонистической игры в условиях нарушения принципов «общих знаний», когда игроки демонстрируют неполные методы возможных решений и соответствующую значимость противоположной стороны. В качестве формальной игровой модели предлагается использовать нечетко-множественные представления оценок возможностей использования игроками их стратегий и соответствующих последствий. Решение задачи основано на преобразовании нечетких оценок возможных результатов решений для каждой ситуации в форму эквивалентного нечеткого количества с треугольной регулируемой аппаратурой. Разработанный метод не накладывает ограничений на вид исходных нечетных данных. Помимо выбора наилучшего решения, повышается его результат и возможности реализации.
Рассматривается задача многокритериального выбора в случае, когда предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР), задаются нечетким бинарным отношением второго порядка. Описывается математическое обоснование алгоритма сужения множества Парето на основе нечетких квантов информации о предпочтениях ЛПР. Обсуждаются вопросы оптимизации алгоритма в важных для приложений случаях.
Статистика статьи
Статистика просмотров за 2025 - 2026 год.
Издательство
- Издательство
- ИУ РАН
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 119333, Москва, Вавилова, д.44, кор.2
- Юр. адрес
- 119333, Москва, Вавилова, д.44, кор.2
- ФИО
- Соколов Игорь Анатольевич (Директор)
- E-mail адрес
- frccsc@frccsc.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 1356274