Публикации автора

Работа посвящена исследованию особенностей численного решения третьей краевой задачи уравнения диффузии, применяемого для описания распределения концентрации частиц в суспензии под влиянием постоянного внешнего воздействия, в системе компьютерной математики MAPLE. Установлено, что использование известного аналитического решения в форме бесконечного ряда сталкивается с серьезными трудностями при высоких скоростях систематического смещения частиц. Показано, что замена бесконечного ряда конечным, даже при большом количестве слагаемых, приводит к физически бессмысленным результатам. Описаны пути преодоления этих сложностей, включая модификацию аналитического представления и повышение точности вычислений. Выводы имеют важное практическое значение, поскольку указывают на необходимость внимательной проверки численных результатов и обеспечивают методологические рекомендации для студентов и профессиональных исследователей, работающих в области численного моделирования.

Рассмотрена задача осаждения наночастиц в жидкости под действием сил светового давления. Определена зависимость концентрации наночастиц в жидкости от координаты, вдоль которой на частицы действует постоянная сила. Результат получен с учетом отталкивания наночастиц без учета их притяжения друг к другу. Показано, что найденная зависимость может существенно отличаться от полученной в рамках модели идеального газа наночастиц.

Получены сечения тормозного излучения, отнесенного к элементу частоты излученного фотона, при рассеянии электрона на одном кулоновом центре, находящемся в стационарном электрическом поле. В найденных сечениях учтено влияние суперпозиции движения излучающих частиц в кулоновом и внешнем электрическом полях. Показано что при определенных условиях появление внешнего электрического поля мо-жет приводить к заметному изменению зависимости сечения от частоты по сравнению со случаем сечения тормозного излучения, вызванного рассеянием электро-на на изолированном кулоновом центре.