ВЕСТНИК САМАРСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ СЕРИЯ
Архив статей журнала
ДВА ЗАМЕЧАНИЯ О СВОЙСТВАХ ФУНКЦИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ (2024)
Выпуск:
Т. 30 № 3 (2024)
В терминах вариаций доказано достаточное условие равномерной сходимости последовательностей непрерывных функций. С помощью этого результата получено дополнение классической теоремы Хелли о выделении сходящихся последовательностей функций с равномерно ограниченными вариациями в случае, когда предельная функция непрерывна. Кроме того, на примере показано, что условие непрерывной дифференцируемости функции, обеспечивающее дифференцируемость ее вариации с переменным верхним пределом, является в определенном смысле точным.