ВЕСТНИК САМАРСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ СЕРИЯ

В статье предложена и реализована процедура восстановления асимптотического разложении полей напряжений, деформаций и перемещений в анизотропных материалах, обобщающих решение Уильямса для линейно упругих изотропных материалов, на основании конечно-элементного решения задачи о деформировании образца с дефектом в анизотропном ортотропном материале в приближении плоской задачи теории упругости. Коэффициенты разложения поля напряжений вблизи вершины трещины в анизотропном материале определяются с помощью переопределенного метода, предложенного изначально для восстановления асимптотического разложения из экспериментальных данных фотоупругого исследования. В настоящей работе данный метод распространен на анизотропные материалы с различными видами симметрии, и новизна предлагаемого подхода заключается в реконструкции асимптотического разложения из конечно-элементного решения для компонент тензора напряжений в узлах конечно-элементной сетки, что позволяет не исключать их поля перемещений составляющие, отвечающие перемещениям тела как абсолютно твердого тела. В предлагаемом подходе можно непосредственно в схеме переопределенного метода использовать данные конечно-элементных вычислений. Показано, что коэффициенты высших приближений надежно определяются посредством переопределенного метода, основанного на поле напряжений, найденном из конечно-элементного анализа.

По результатам тензометрических измерений для описания процесса упруго-пластического деформирования стали 1Х18Н9Т используется модель кинематически упрочняющегося тела. Особое внимание уделено процессам, происходящим в приповерхностных слоях. Модель учитывает рост стесненности сдвиговых деформаций вглубь материала. Увеличение напряжения пластического течения в глубину описывается полиномом второго порядка. Экспериментально и путем расчетов методом редукционных коэффициентов в процессе последовательных приближений определены основные параметры поверхностного эффекта: глубина, коэффициент упрочнения материала, напряжения пластического течения на поверхности и внутри материала. Показано, что для исследования приповерхностного эффекта тензометрическим методом следует отдавать предпочтение испытаниям образцов на изгиб, а не на растяжение. Наличием поверхностного эффекта объясняются следующие факты: разрушение образца при испытании на растяжение начинается не с поверхности, а изнутри, зарождение усталостных трещин происходит под поверхностью, приповерхностный эффект практически не влияет на деформированное состояние упругого тела, но очень сильно влияет на напряженное состояние у поверхности