ИЗВЕСТИЯ ЮГО-ЗАПАДНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Цель исследования. При проектировании новых и модернизации существующих систем управления процессом вытягивания полимеров важную роль играет решение задач создания математических или имитационных моделей и синтеза алгоритмов управления, обеспечивающих снижение доли ручного труда. В статье приведен обзор подходов к разработке и моделированию систем автоматизированного управления экструзионными технологическими линиями производства изделий из полимеров. Рассмотрена возможность разработки и моделирования многомерной системы управления процессом вытягивания вспененного полистирола на основе пакета математического анализа Matlab. Актуальность темы исследования связана с тенденцией роста рынка потребления и реализации управления в условиях создания более сложных форм упаковки из полимеров.

Методы. Для разработки системы управления и ее анализа применены основы теории многомерных систем в задачах управления, теории переработки пластических масс, методы компьютерного моделирования систем управления.

Результаты. В статье представлен алгоритм управления процессом формования и его реализация в среде Simulink. Приведены и проанализированы графики изменения скорости вытягивания и скорости намотки, изменения толщины и натяжения полотна во времени. Представлена схема автоматизации технологической линии на основе разработанного алгоритма.

Заключение. Результаты тестирования модели показывают, что применение математического моделирования системы управления вытягиванием полотна пенополистирола возможно для решения вопроса повышения эффективности производства на действующем оборудовании, что и позволит приблизить их характеристики к новым технологическим линиям, оставив механическую часть без изменений. Значимость работы обусловлена тем, что применение современных систем управления позволяет улучшить качество изготавливаемой продукции, снизить расход сырья. Материалы и методики исследования могут быть применены при разработке проектов для других установок, например при производстве оптического полотна.

Цель исследования. Цель данного исследования - решение задачи восстановления внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему и оценка влияния на точность решения задачи погрешности зашумленных прогибов - конструктивных входных данных вычислительной системы.

Методы. Основными научными методами, применяемыми в рамках данного исследования, являются методы моделирования и идентификации граничных условий, сеточный метод регуляризации решения обратных некорректных задач. Также используются методы редукции измерений и аппроксимации, методы оценки качества обработки входных данных, алгоритмов регуляризации и аппроксимации с использованием сеточной функции Лебега абсолютным числом обусловленности задачи и минимума функции Лебега целевым параметром, численные методы. При условии равномерной непрерывной нормы абсолютной погрешности входных данных в выводе явных формул начальных параметров упругой линии балки и внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему применен метод решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки.

Результаты. Основной результат настоящей работы представляет собой теоремы об изгибающем моменте и силе на свободном конце консольной балки. Полученные равенства позволяют применить результаты решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки при восстановлении внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему. Доказано существование и единственность решения. Также результатами являются формулы множителей Лагранжа в линейной лагранжевой аппроксимации и оптимальный план координат узлов сетки аппроксимации по чебышёвскому альтернансу для уравнения прогибов балки четвертой и пятой степени. Проведена оценка качества приближения внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему значениями целевых параметров.

Заключение. В данной статье предложен метод решения задачи восстановления внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему с применением результатов решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки с минимизацией влияния погрешности зашумленных конструктивных входных данных на точность решения задачи.