Архив статей журнала
Разработка системы автоматического управления любым достаточно сложным техническим объектом представляет собой длительный многоплановый процесс, одним из основных этапов является построение адекватной математической модели объекта управления. Выбор математической модели объекта так или иначе связан с идеализацией его математического описания, которая предполагает выделение главных закономерностей в поведении объекта и пренебрежение второстепенными связями и эффектами, с учетом ожидаемых условий его физики функционирования в реальной системе. Если в системе регулирования нагревом стержня в печи, реализовать переход от, присущим системам с распределенными параметрами, дифференциальных уравнений в частных производных, к обыкновенными дифференциальным уравнениям, то наиболее целесообразно рассматривать систему как линейную систему с запаздывающим аргументом.
Следует отметить, что такая процедура является весьма полезной, поскольку алгоритмы для эффективного решения обыкновенных дифференциальных уравнений разработаны значительно лучше, по сравнению с алгоритмами прямого решения дифференциальных уравнений в частных производных.
В работе представлена возможная реализация перехода от дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям для решения задачи параметрического синтеза систем автоматического управления с распределенными параметрами. В качестве математического аппарата используется метод разделения переменных (Фурье), а также получение матриц пространства состояний с целью получения передаточной функции системы автоматического управления с распределенными параметрами.