Архив статей журнала
Предметом данного исследования является модель системы оптимального распределения инвестиций в экономике, испытывающей потребность в импортозамещении в условиях внешних шоков и санкций. Необходимо построить математическую модель, связывающую отраслевую структуру инвестиций и выпуска, с учетом технологических ограничений. В настоящей статье исследуются возможности применения моделей структуры и динамики экономики для целей импортозамещения, использования в этих целях производственной функции, динамических стохастических моделей общего равновесия и байесовских векторных авторегрессий. Авторский метод, представленный в статье, основан на построении дерева решений для перебора циклов обхода - вариантов маршрута с отсечением. Метод может быть модифицирован для сокращения времени его работы. Рекомендуемая технология построения модели структуры импортозамещения сводится первоначально к построению ее целевой функции и представлению в виде графа. Впоследствии на основе структуры данных, позволяющих строить маршруты, авторами был представлен алгоритм, который является основой для реализации оптимального распределения инвестиций в отраслевой структуре и контроля их соответствия обозначенным требованиям импортозамещения. На базе данного алгоритма разработаны архитектура и структура программного средства с соответствующими классами, которое обеспечивает выходные данные в виде соответствия «инвестиции-отрасль». Полученные результаты необходимы для разработки программного средства, позволяющего решить важную отраслевую задачу моделирования структуры импортозамещения на основе распределения инвестиций по отраслям и продуктам, а также прогнозировать воздействие на этот процесс новых внешних шоков и технологических ограничений, изменения производительности труда и уровня загрузки производственных мощностей.
В статье предлагается алгоритм поиска целочисленного решения, использующий идею округления координат точки оптимального нецелочисленного решения и построения луча, направленного вглубь области допустимого решения. Алгоритм основан на итеративном процессе округления координат точки в направлении построенного луча. В ходе исследования обнаружено, что движение в сторону направления луча без перебора всех возможных вариантов упрощает алгоритм и позволяет избежать ветвления. Это выделяет данный подход из других существующих на данный момент открытых методов, таких как методы отсечений и ветвей и границ. В процессе работы осуществлялись описание и экспериментальная проверка данного алгоритма и возможности его применения при разных конфигурациях области допустимых решений. Теоретическая значимость исследования заключается в разработке нового алгоритма, который не требует выполнения симплекс-метода на каждом этапе и на каждом шаге использует луч вместо плоскости, что предотвращает рост пространственной сложности задачи по сравнению с другими методами. В ходе исследования стало видно, что предложенный алгоритм имеет ограничения, однако основная идея доказала свою работоспособность, и в дальнейшем планируется развивать ее.