Архив статей журнала
В статье рассматривается задача оценки эффективности условий проведения химических реакций с учетом таких факторов, как наличие примесей, стоимость катализаторов, и ряда других, влияющих на стоимость технологического процесса. Для оценки эффективности химической реакции авторы предлагают вначале независимо оценить эффективность каждого фактора, участвующего в реакции, а затем с учетом полученных результатов построить суммарную оценку. Поскольку природа факторов различна, для сравнения их влияния вводится понятие бонусов, которые начисляются каждому фактору. Бонусы начисляются за получение основного продукта, а также за минимизацию побочного продукта. На примере таких факторов, как давление и температура, влияющих на условия протекания реакции, показана целесообразность введения понятия «мягкое значение условия», при котором затраты на выполнение условия минимальны. С учетом этих предположений оценка эффективности каждого фактора строится как нечеткая мера эффективности - монотонная функция со значениями из интервала [0, 1]. Один из подходов, применяемых для оценки значимости того или иного фактора, основан на возможности применения методов интеллектуального анализа данных. Этот метод предполагает возможность накопления достаточно репрезентативной БД. Суммарная оценка эффективности строится как взвешенная сумма оценок каждого из факторов. Проверка корректности предлагаемого подхода проводилась на данных реального эксперимента, где фиксировались факторы, влияющие на протекание химической реакции, а также количество целевого и побочного продуктов, полученных в ее результате.
В статье рассматривается cтатистический эксперимент по проверке практической сходимости в одной задаче субмодулярного программирования. Предлагается постановка задачи по максимизации суммы эффективности группового назначения. Вводится понятие смешанного решения транспортной задачи о групповом назначении, когда ресурсные ограничения в среднем выполняются. Показано, что определение смешанных решений транспортной задачи о групповом назначении может быть сведено к задаче субмодулярного программирования, решаемой методом ветвей и границ с верхними оценками, основанными на субмодулярности транспортной задачи с ограничениями в виде равенств по столбцам. Полиномиальность ε-оптимальной версии метода ветвей и границ доказана лишь в отношении классической схемы решения многомерной задачи о рюкзаке. Авторы применили схему, использующую специфику задачи, поэтому для проверки гипотезы полиномиальности необходимы дальнейшие усилия, в том числе и при помощи статистических экспериментов. Основным результатом являются разработка численной реализации ε-оптимальной версии метода ветвей и границ на высокоуровневом языке программирования С++ и проведение статистического эксперимента по проверке практической сходимости самого алгоритма на основании статической транспортной задачи о групповом назначении по эффективности назначения. По результатам анализа численного эксперимента установлено, что для рассматриваемой задачи процент раскрытых в ходе работы ε-оптимального алгоритма вершин от общего числа вершин в орграфе при увеличении размерности убывает довольно быстро, что говорит о достаточной эффективности алгоритма. Гипотеза о полиномиальности не подтвердилась, так как используется не классический алгоритм решения целочисленной задачи, а специфика поставленной задачи.