Рассмотрена задача о колебаниях рельсовой направляющей при движении по ней протяженного состава. В качестве модели рельсовой направляющей использована балка, лежащая на упругом основании, состав рассмотрен как одномерная среда с нулевой изгибной жесткостью. Предположено, что при колебаниях на балку со стороны вагонов действует распределенная нагрузка. Уравнение, описывающее динамическое поведение балки с учетом движущейся нагрузки, приведено в эйлеровых координатах и безразмерной форме. Представлены дисперсионные кривые, рассчитанные при различных скоростях движения нагрузки. Найдены критические скорости ее движения, при переходе через которые изменяется число возбуждаемых в направляющей изгибных волн. Эти скорости зависят от физико-механических свойств направляющей, нагрузки и основания. Определено, при каких условиях частота имеет отличную от нуля мнимую часть, поскольку именно отрицательное значение мнимой части частоты ассоциируется с неустойчивостью — возможностью экспоненциального роста амплитуды возмущения во времени. Установлено минимальное значение скорости движения нагрузки, при котором наступает неустойчивость направляющей по поперечным колебаниям. Показано, что на основе анализа задачи кинематики можно строить прогнозы возможных режимов устойчивости и/или неустойчивости вибраций рельсовой направляющей при движении высокоскоростных объектов Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 20-19-00613) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Ерофеев В. И., Лисенкова Е. Е. Неустойчивость колебаний рельсовой направляющей при воздействии движущейся распределенной нагрузки.