СТРУКТУРА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО ПОЛИНОМА МАТРИЦЫ ЛАПЛАСА ЦИРКУЛЯНТНОГО ГРАФА С НЕФИКСИРОВАННЫМИ СКАЧКАМИ (2025)
Выпуск:
Т. 28 № 1 (2025)
В статье рассматривается класс циркулянтных графов с нефиксированными скачками, и описывается структура характеристического полинома χL(μ) матрицы Лапласа таких графов. Характеристический полином представлен как произведение алгебраических функций, выраженных через корни линейной комбинации полиномов Чебышева первого рода. Показано, что χL(μ) является произведением квадрата целочисленного полинома и явно заданных целочисленных множителей. В заключении приведена формула подсчета числа корневых остовных лесов в графе.