В работе впервые строится точное решение контактных задач о действии остроугольных клиновидных в плане штампов на анизотропную композитную многослойную среду. Применяется метод блочного элемента в сочетании с топологическими и факторизационными подходами, позволившими преодолеть проблему решения контактных задач в двумерной клиновидной области. Достижение этого результате достигается путем предварительного построения точного решения двумерного интегрального уравнения Винера–Хопфа, с последующим построением гомеоморфизмов клиновидных носителей. Построенное решение открыло возможность не только для изучения конструкционных свойств многокомпонентных анизотропных композитов, контактирующих с жесткими штампами указанной формы, но также и для исследования прочности и разрушения блочных структур разно размерных блоков и включений, возникающих в сейсмологии. Кроме этого, решение поставленной задачи открыло возможность создания нового типа излучателей и преобразователей поверхностных волн, ранее не описанных, для клиновидных областей, что может оказаться полезным в проблемах электроники акустики и наноматериалах.