Введение. Статья продолжает серию публикаций по R-лингвистике и посвящена тернарной гипотезе и связанной с ней проблеме моделирования мира. Суть тернарной гипотезы состоит в предположении, что любые естественные языки не используют глаголы арности (валентности) выше трех. Эта гипотеза порождает гносеологическую проблему, суть которой состоит в несоответствии ограничений размерности мышления и размерности некоторых явлений и процессов окружающего мира. Указанная проблема имеет прямое отношение к языку, поскольку язык отражает мышление и структуру модели мира человека. Методология и источники. В качестве инструментов исследования используются результаты, полученные в предыдущих частях серии. Для разработки необходимых математических представлений для глаголов с высокой валентностью используются аксиомы категоризации, сформулированные ранее в рамках серии. Результаты и обсуждение. Показано, что случаи множественности косвенных дополнений связаны с зависимостями данных в предложении. Разработаны методы категоризации для тернарных отношений и отношений с более высокой арностью. Показано, что и в этом случае все условные категоризации и условные глаголы могут быть сведены к одной категоризации. Заключение. Сформулирована тернарная гипотеза и тернарная проблема. На основании исследования зависимостей данных показано, что, скорее всего, тернарная гипотеза выполняется для всех естественных языков. В ходе исследования методов категоризации отношений с арностью выше трех, показано, что и в этом случае лингвистические пространства проявляют стабильность независимо от места расположения категорий в предложении, и это создает возможность описания высокоразмерных взаимодействий с помощью придаточных предложений. Таким образом, появление придаточных предложений во всех языках мира связано с необходимостью описания высокоразмерных взаимодействий в модели мира человека.