Статья: ПРИМЕНЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ФАКТОРИЗАЦИИ ВИНЕРА - ХОПФА
Работа посвящена изучению возможностей применения искусственных импульсных (или спайковых) нейронных сетей для решения задачи приближенной факторизации Винера - Хопфа для процессов Леви в рамках интеллектуальной системы машинного обучения. Одним из приложений факторизации Винера - Хопфа является вычисление цен барьерных опционов, в связи с чем рассматриваемая задача имеет важный прикладной аспект для вычислительной финансовой математики в части создания гибридных численных методов, комбинирующих современные технологии нейросетей третьего поколения и классические методы вычислительной математики. В рамках статьи предложена импульсная нейронная сеть с моделью «интегрировать-и-сработать» с утечками для факторизации тригонометрического полинома в комплексной форме, коэффициенты которого представляют собой распределение вероятностей. Искомые многочлены-факторы имеют аналогичную вероятностную интерпретацию, при этом у первого фактора первая половина коэффициентов равна нулю, а у второго - вторая половина. Вероятностная интерпретация задачи позволяет обойтись без кодирования и декодирования входных и выходных данных в спайки и обратно. Обучение сети проводится для одного набора коэффициентов полинома с целью минимизировать ошибку приближения этого полинома произведением факторов, коэффициенты которых предсказываются сетью, для чего программно реализована собственная функция потерь. В отличие от традиционного подхода к подбору параметров модели на обучающей выборке, в данной работе предлагается минимизировать ошибку приближения конкретной характеристической функции процесса Леви произведением многочленов-факторов. При этом модель не использует фактические значения коэффициентов факторов при обучении, а только значения многочленов, вычисленные с помощью быстрого преобразования Фурье. В рамках вычислительных экспериментов представлен пример факторизации полинома 255-й степени, связанного с гауссовым процессом Леви, с помощью спайковой нейросети. Программная реализация предлагаемого в статье подхода к решению задачи факторизации написана на языке программирования Python с использованием фреймворка машинного обучения pyTorch и библиотеки snnTorch импульсных нейронных сетей.
Информация о документе
- Формат документа
- Кол-во страниц
- 1 страница
- Загрузил(а)
- Лицензия
- —
- Доступ
- Всем
Информация о статье
- ISSN
- 1995-5499
- Журнал
- ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
- Год публикации
- 2024
- Каталог SCI
- Информатика