Статья: ПСЕВДОРИМАНОВА МЕТРИКА НА МНОГООБРАЗИИ ПРИЛОЖЕННЫХ КОВЕКТОРОВ

На основе трехмерного аффинного пространства А3 строится шестимерное точечно-векторное пространство Е6, точка которого - упорядоченная пара точки из А3 и ковектора, а вектор - упорядоченная пара из вектора и ковектора. В E6 имеется псевдоевклидова метрика сигнатуры (3,3). Решается задача об отыскании всех аффинно-полуинвариантных псевдоримановых метрик в касательном расслоении данного пространства. Показано, что отыскание подуинвариантных метрик приводит к нахождению инвариантных метрик, и таких метрик имеется однопараметрическое семейство, включающее как тривиадьный случай и псевдоевкдидову метрику. Ддя указанного семейства метрик построена связность Леви-Чивита и дано описание геодезических диний этой связности в общем случае.