Статья: МАКСИМАЛЬНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ФИЛЬТРОВ ЛЕЖАНДРА В СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ

В системах управления и контроля чаще всего используются фильтры нижних частот и полосовые фильтры. Для ограничения спектра сигналов от датчиков широко применяются аналоговые, дискретно-аналоговые и цифровые фильтры, амплитудно-частотные характеристики которых аппроксимируются различными математическими функциями, в т.ч. полиномами Лежандра. Применение фильтров Лежандра в контуре системы автоматического управления приводит к изменению ее динамических характеристик. Характер этого влияния зависит от порядка передаточной функции фильтра, а также от вида аппроксимации, которые выбираются при проектировании системы управления и контроля. Задержка информации в таких фильтрах является причиной появления динамической составляющей их погрешности, влияющей на общую погрешность системы управления и контроля, что снижает допустимую скорость её работы. В статье дается аналитическая оценка зависимости величины динамической погрешности для фильтров Лежандра нижних частот и полосовых. Это позволяет оперативно решать прямую и обратную задачи распределения погрешностей системы управления и контроля и обосновать скорость её работы. В статье проводится анализ схем полосового фильтра Лежандра первого, второго и третьего порядков, а далее, полученные результаты обобщаются на полосовой фильтр Лежандра произвольного порядка. Показано, что для фильтров нижних частот величины максимальных динамических погрешностей могут быть получены с высокой точностью. Для полосовых фильтров Лежандра погрешности аппроксимации математической зависимости максимальных динамических погрешностей от параметров фильтров определяются единицами процентов, но в некоторых случаях могу достигать 20%.