Статья: Конечно-разностная аппроксимация уравнения потенциальной завихренности для стратифицированной несжимаемой жидкости и пример его использования при расчете циркуляции Черного моря. Часть II. Дискретное уравнение потенциальной завихренности в квазистатическом приближении и пример его использования для расчета циркуляции Черного моря 2011 года 

Цель. Выведено конечно-разностное уравнение потенциальной завихренности трехмерной бароклинной жидкости с учетом диффузии и вязкости в квазистатическом приближении. Его слагаемые рассчитаны и проанализированы при численном моделировании циркуляции Черного моря для двух периодов – зимы и лета 2011 года.

Методы и результаты. Для системы дискретных уравнений динамики моря в приближении гидростатики и с учетом вязкости, диффузии, втока рек, водообмена через проливы и атмосферного воздействия получено конечно-разностное уравнение потенциальной завихренности стратифицированной несжимаемой жидкости. Показано, что основной вклад в потенциальную завихренность вносит ее вертикальная компонента. Горизонтальные составляющие преобладают в областях стока рек и водообмена через проливы. Вертикальная компонента потенциальной завихренности за исключением зон стока рек определяется величиной и структурой абсолютного вихря. В верхнем слое моря адвекция потенциальной завихренности вносит основной вклад в прибрежной области моря, в северо-западной части и вдоль Анатолийского побережья. На нижних горизонтах ее наибольшие значения наблюдаются в районе вдольбереговой полосы с более ярко выраженным характером у южного берега моря.

Выводы. Анализ уравнения потенциальной завихренности показал, что величина адвективных слагаемых определяется дивергенцией от произведения нелинейных слагаемых в уравнениях движения и градиента плотности. Главный вывод: локально сумма вертикальной и горизонтальной адвекции потенциальной завихренности на два порядка меньше, чем каждая по отдельности.