Статья: География, философия и математика: тождество противоположностей в системе научных знаний

Исследуется соотношение общефилософских, формально-математических, специально-географических и иных герменевтических (метатеоретических) знаний в составе научной феноменологии. В центре круга знаний расположена чистая математика, организующая окружающее иерархическое пространство науки посредством феноменологического расслоения по уровням и автономным частям знаний. Феноменологический анализ и синтез осуществляют разделение и сложение функций интертеоретического объяснения и метатеоретического понимания. Различается несколько видов операций интерпретации координатных пространств, уравнений моделей, теорий и метатеорий общего и специального вида. Специальное метатеоретическое знание базируется на фактах и результатах их обработки с учетом своеобразия условий среды. География в секторе эмпирического знания ориентирована на изучение и картографирование особенностей среды проявления действия законов сквозных теорий (интертеорий), одинаково описывающих феномены природы, хозяйства и населения, что характерно для географических исследований. На основе базовых понятий и аксиом интертеорий создаются концептуальные, эмпирические и математические модели для обработки исходной информации и поиска инвариантов существования и изменения геосистем. Математическая герменевтика используется для расслоения неизвестных функций межкомпонентных связей на независимые функциональные слои (противоположности) средствами дифференциальной геометрии. В послойных уравнениях география становится наукой о средовой относительности пространственных переменных, что выводит на аффинные преобразования информации, которые соответствуют логическим правилам вывода новых знаний путем анализа и синтеза противоположностей. В итоге любые идеи философии и географии могут быть обосновано выражены математическими формулами.