Статья: Новое применение метода дифференциального преобразования Халуты и анализ сходимости для решения нелинейного дробного уравнения Льенара

Предлагается новый гибридный численный метод с использованием производной Капуто для решения нелинейного дробного уравнения Льенара — метод дифференциального преобразования Халуты. Доказана теорема сходимости данного метода при определенных условиях.

Метод дифференциального преобразования Халуты представляет собой полуаналитическую технику, объединяющую два мощных подхода: метод преобразования Халуты и метод дифференциального преобразования. Основное преимущество этого метода заключается в том, что он позволяет очень быстро находить решения и не требует линеаризации, возмущения или каких-либо других предположений. Предложенный метод подробно описан, а его эффективность продемонстрирована на двух числовых примерах. Результаты вычислений хорошо согласуются с точными решениями, что подтверждает надежность и эффективность предложенного подхода.