Статья: РЕШЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С СИНГУЛЯРНОСТЬЮ ПО ФАЗОВОЙ КООРДИНАТЕ

В данной работе исследуются специальные интегро-дифференциальные уравнения с особенностью по фазовой переменной на предмет существования и единственности решения задачи Коши. Для доказательства существования и единственности решения задачи Коши для исходных специальных интегро-дифференциальных уравнений с особенностью по фазовой переменной используется замена, приводящая исходное уравнение к другому интегро-дифференциальному уравнению с неизвестной функцией, для которой и строится процесс Пикара, что позволяет доказать существование и единственность задачи Коши для полученного интегро-дифференциального уравнения. В свою очередь это позволяет доказать и существование и единственность исходной краевой задачи.