Статья: Cкрытая марковская модель курса доллара

В статье предлагается использовать скрытые марковские модели для описания курса доллара. Скрытая цепь Маркова описывает свойства исходного ряда: возрастание, убывание или совпадение соседних членов ряда. Для курса доллара выявлено зависимость свойств от дня недели, поэтому цепь состояний описывается семью стохастическими матрицами. Проверка по критерию хи-квадрат подтвердила адекватность предложенной модели смены состояний. Каждое состояние марковской цепи для курса доллара приводит положительному, отрицательному или нулевому приращению. Значимой стохастической связи членами ряда приращений не выявлено. Математическое ожидание и дисперсия ряда приращений существенно изменяются для разных моментов времени, однако, для некоторых периодов времени приращения можно считать одинаково распределенными. Для таких периодов и при условии независимости приращений ряда получены формулы для вычисления прогноза и доверительного интервала. Предложенная модель может применяться для исследования других рядов наблюдений.