Статья: ТОЧНАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ЧИСЛА ПАР ОДИНАКОВЫХ S-ЦЕПОЧЕК В СЛУЧАЙНОЙ ДВОИЧНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ С ЗАДАННЫМ КОЛИЧЕСТВОМ НУЛЕЙ И ЕДИНИЦ

Рассматриваются все возможные двоичные последовательности, имеющие длину a + b и состоящие из a единиц и b нулей. Для такой последовательности исследуется число пар содержащихся в ней подпоследовательностей заданной длины s (так называемых s-цепочек) с совпадающими значениями элементов этих подпоследовательностей. В предположении, что все исходные последовательности равновероятны, предлагается точная формула для числа пар s-цепочек с совпадающими значениями.