Книга: Оптимизация. Псевдообращение. Итерации и рекурсии

В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а так же постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит крекуррентно-

итерационным алгоритмам. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен так же инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника. В доступной для начинающих форме изложены важнейшие, наиболее часто используемые определения, свойства и примеры задач оптимизации, удобные в вычислительном отношении, пригодные для непосредственной реализации алгоритмы.

Рекомендовано УМС ЛГТУ в качестве учебного пособия для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки ВПО01.03.04 «Прикладная математика», магистров по направлениям 01.04.04 «Прикладная математика», 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника».

Информация о документе

Формат документа
PDF
Кол-во страниц
194 страницы
Лицензия
Доступ
Всем

Информация о книге

ISBN
9785882477416
Издательство
Изд-во Липецкого государственного технического университета
Год публикации
2015
Автор(ы)
А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов, А.С. Сысоев.
Библиографическая запись

Оптимизация. Псевдообращение. Итерации и рекурсии [Текст]: учебное пособие / А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов, А.С. Сысоев. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2015. – 193 с.

Список литературы
  1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей /С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. -Москва: Финансы и статистика, 1985. -487 с.

  2. Алберт, А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание /А. Алберт. -Москва: Наука, 1977. -224 с.

  3. Алгоритмы: построение и анализ /Т. Кормен . -Москва: Изд. дом. Вильямс, 2005. -1296 с.

  4. Балонин, Н.А. Методы ортогонализации и псевдоинверсии в алгебраических задачах теории автоматического управления /Н.А. Балонин//Проектирование авиационных адаптивных систем и их элементов. -Ленинград: Изд-во ЛИАП, 1985. -С. 35-40.

  5. Бард, Й. Нелинейное оценивание параметров /Й. Бард. -Москва: Статистика, 1979. -349 с.

  6. Барышев, В.Г. К управлению системами с многомерным параметром /В.Г. Барышев, С.Л. Блюмин, Л.А. Кузнецов//Автоматика и телемеханика. -1977. -№ 4. -С. 37-42.

  7. Бейко, И.В. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации /И.В. Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько. -Киев: Головное издательство издательского объединения. Вища школа, 1983. -512 с. EDN: WAQCEM

  8. Беклемишев, Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры /Д.В. Беклемишев. -Москва: Наука, 1983. -336 с.

  9. Бертсекас, Д. Условная оптимизация и метод множителей Лагранжа /Д. Бертсекас. -Москва: Радио и связь, 1987. -400 с.

  10. Блюмин, С.Л. Обратные задачи динамики дискретно-аргументных систем /С.Л. Блюмин//Изв. АН. СССР. Техн. кибернет. -1980. -№ 6. -С. 98.	 
    
  11. Блюмин, С.Л. Соотношение типа Кэли-Гамильтона в теории дискретно-аргументных систем /С.Л. Блюмин//Автоматика и телемеханика. -1981. -№ 9. -С. 133-142.	 
    
  12. Блюмин, С.Л. К построению алгоритмов управления движением линейных систем на основе решения обратных задач динамики /С.Л. Блюмин, В.В. Дариенко//Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика. -1982. -№ 1. -С. 189-194.	 
    
  13. Блюмин, С.Л. Обратные задачи динамики и ортогональные канонические формы линейных систем /С.Л. Блюмин//Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика. -1984. -№ 3. -С. 191.	 
    
  14. Блюмин, С.Л. Обратные задачи динамики и динамические транспортные задачи /С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов//Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика. -1987. -№ 5. -С. 209.	 
    
  15. Блюмин, С.Л. К исследованию и решению целочисленных систем линейных уравнений /С.Л. Блюмин, Ю.И. Денисенко, С.П. Миловидов//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1988. -Т. 28, № 6. -С. 787-792.	 
    
  16. Блюмин, С.Л. Псевдообращение: учеб. пос. /С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов. -Воронеж: ВорПИ-ЛипПИ, 1990. -72 с.	 
    
  17. Блюмин, С.Л. Взвешенное псевдообращение: учеб. пос. /С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов. -Воронеж: ВорПИ-ЛипПИ, 1991. -64 с.	 
    
  18. Блюмин, С.Л. Блочные рекуррентно-итерационные процедуры решения нелинейной задачи о наименьших квадратах /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1992. -Т. 32, № 8. -С. 1180-1186.	 
    
  19. Блюмин, С.Л. Нелинейный метод наименьших квадратов и псевдообращение : учеб. пос./С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов, А.К. Погодаев. -Липецк: ЛПИ, 1992. -80 с.	 
    
  20. Блюмин, С.Л. Алгоритмы блочной адаптации линейных и нелинейных моделей технологических зависимостей /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев//Известия вузов. Чёрная металлургия. -1992. -№ 9. -С. 67-68.	 
    
  21. Блюмин, С.Л. Оптимальное моделирование технологических связей : учеб. пос./С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев, В.В. Барышев. -Липецк: ЛПИ, 1993. -68 с.	 
    
  22. Блюмин, С.Л. Исследование и решение матричных уравнений над ассоциативными кольцами /С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов//Журнал вычисли-тельной математики и математической физики. -1994. -Т. 34, № 2. -С. 163-174.	 
    
  23. Блюмин, С.Л. Суперпозиционная регрессия /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1995. -Т. 35, № 10. -С. 1576-1581.	 
    
  24. Блюмин, С.Л. Пошаговая нелинейная регрессия по последовательно поступающим данным /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев//Заводская лаборатория. -1995. -№ 10. -C. 51-57.	 
    
  25. Блюмин, С.Л. Основы прикладной математики. Оптимизационная математика : учеб. пос./С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов, А.К. Погодаев. -Липецк: НОУ ЛЭГИ, 1999. -81 с.	 
    
  26. Блюмин, С.Л. Рекуррентно-итерационные алгоритмы адаптивной идентификации нелинейных динамических сосредоточенных систем /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев//Автоматика и телемеханика. -2003. -№ 10. -С. 80-86.  EDN: NTJVNT	
    
  27. Блюмин, С.Л. Адаптивные процедуры в решении задач оптимизации качества металлопродукции /С.Л. Блюмин, А.К. Погодаев//Известия вузов. Чёрная металлургия. -2003. -№ 3. -С. 60-62.	 
    
  28. Блюмин, С.Л. Явное выражение псевдообратной лапласиана двудольного графа /С.Л. Блюмин, С.П. Миловидов//Управление большими системами: сб. тр. -2007. -№ 18. -С. 24-29.  EDN: IAPWXL	
    
  29. Блюмин, С.Л. Применение теоремы Лагранжа о конечных приращениях для решения проблем управления транспортными системами/С.Л. Блюмин, А.С. Сысоев//Проблемы управления. -2014. -№ 1. -С. 82-87.  EDN: RUEMBF	
    
  30. Бояринцев, Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений /Ю.Е. Бояринцев. -Новосибирск: Наука, 1980. -222 с.	 
    
  31. Брахман, Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике /Т.Р. Брахман. -Москва: Радио и связь, 1984. -283 с.	 
    
  32. Брегеда, С.Ю. Управление безопасностью дорожного движения на основе моделей регулирования транспортными потоками: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.13.10 /Брегеда Сергей Юрьевич. -Воронеж: 2010. -18 с.  EDN: QGUAJX	
    
  33. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач /Ф.П. Васильев. -Москва: Наука, 1980. -253 с.	 
    
  34. Вен, В.Л. Решение системы линейных неравенств по методу наименьших квадратов /В.Л. Вен, П.И. Литвинцев, К.К. Фролов//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1984. -Т. 24, № 1. -С. 144-148.	 
    
  35. Воеводин, В.В. Вычислительные основы линейной алгебры /В.В. Воеводин. -Москва: Наука, 1977. -304 с.	 
    
  36. Владимиров, В.А. Инженерные основы организации дорожного движения /В.А. Владимиров. -Москва: Стройиздат, 1975. -454 с.	 
    
  37. Воеводин, В.В. Линейная алгебра /В.В. Воеводин. -Москва: Наука, 1980. -452 с.	 
    
  38. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления /В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. -Москва: Наука, 1984. -287 с.	 
    
  39. Вощинин, А.П. Решение задачи векторной оптимизации на основе регрессионных моделей /А.П. Вощинин, Нгуен-Ань-Чинь//Заводская лаборатория. -1985. -№ 7. -С. 26-57.	 
    
  40. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц /Ф.Р. Гантмахер. -Москва: Наука, 1967. -576 с.	 
    
  41. Ганжа, О.А. Особенности формирования шумового режима городских транспортных пересечений /О.А. Ганжа, Э.С. Косицына//Интернет-вестник ВолгГАСУ. -Политематическая сер. -2007. -Вып. 2(3).  EDN: MQPXCV	
    
  42. Гилл, Ф. Практическая оптимизация /Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. -Москва: Мир, 1985. -509 с.	 
    
  43. Глазман, И.М. Конечномерный линейный анализ в задачах /И.М. Глазман, Ю.И. Любич. -Москва: Наука, 1969. -476 с.	 
    
  44. Голуб, Д.И. Метод статистической оптимизации циклов светофорного регулирования /Д.И. Голуб. -Ставрополь: СевКавГТУ, 2007.	 
    
  45. Грегори, Р. Безошибочные вычисления /Р. Грегори, Е. Кришнамурти. -Москва: Мир, 1988. -208 с.	 
    
  46. Гуревич, Л.В. Управление движением на улицах и дорогах /Л.В. Гуревич, П.В. Рушевский. -Москва: Транспорт, 1975. -198 с.	 
    
  47. Демиденко, Е.З. Вычислительные вопросы нелинейной регрессии /Е.З. Демиденко//Заводская лаборатория. -1986. -№ 3. -С. 51-54.	 
    
  48. Демиденко, Е.З. Линейная и нелинейная регрессии /Е.З. Демиденко. -Москва: Финансы и статистика, 1981. -302 с.	 
    
  49. Демиденко, Е.З. Оптимизация и регрессия /Е.З. Демиденко. -Москва: Наука, 1989. -296 с.	 
    
  50. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ /Н. Дрейпер, Г. Смит. -Москва: Финансы и статистика, 1986.	 
    
  51. Дрю, Д. Теория транспортных потоков и управление ими /Д. Дрю. -Москва: Транспорт, 1972. -424 с.	 
    
  52. Дубровский, С.А. Прикладной многомерный статистический анализ /с.А. Дубровский. -Москва: Финансы и статистика, 1982. -215 с.	 
    
  53. Дэннис, Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений /Дж. Дэннис, Р. Шнабель. -Москва: Мир, 1988. -440 с.	 
    
  54. Евтушенко, Ю.Г. К вопросу о систематизации численных методов нелинейного программирования /Ю.Г. Евтушенко, В.Г. Жадан//Сообщения по прикладной математике. -Москва: ВЦ АН СССР, 1988. -66 с.	 
    
  55. Евтушенко, Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации /Ю.Г. Евтушенко. -Москва: Наука, 1982. -432 с.	 
    
  56. Живоглядов, В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков /В.Г. Живоглядов. -Ростов-на-Дону: Изд-во журнала. Известия вузов. Северо -Кавказский регион, 2005. -1082 с.  EDN: NFTYTJ	
    
  57. Жилинскас, А.Г. Поиск оптимума /А. Жилинскас, В.Р. Шалтянис. -Москва: Наука, 1989. -128 с.	 
    
  58. Зангвилл, У. Нелинейное программирование. Единый подход /У. Зангвилл. -Москва: Советское радио, 1973. -312 с.	 
    
  59. Икрамов, Х.Д. Задачник по линейной алгебре /Х.Д. Икрамов. -Москва: Наука, 1975. -347 с.	 
    
  60. Икрамов, Х.Д. О компьютерно-алгебраических процедурах для псевдообращения матриц/Х.Д. Икрамов, М. Матин фар//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2003. -Т. 43, № 2. -С. 163-168.  EDN: OOCPUJ	
    
  61. Иносэ, Х. Управление дорожным движением /Х. Иносэ, Т. Хамада. -Москва: Транспорт, 1983. -248 с.	 
    
  62. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория /М. Интрилигатор. -Москва: Прогресс, 1975. -606 с.	 
    
  63. Кадасев, Д.А. Повышение системной безопасности транспортных потоков оптимизацией светофорного регулирования их движения: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.22.10 /Кадасев Дмитрий Анатольевич. -Москва, 2008. -18 с.  EDN: NJHXMP	
    
  64. Калман, Р. Очерки по математической теории систем /Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. -Москва: Мир, 1971. -400 с.	 
    
  65. Клинковштейн, Г.И. Организация дорожного движения: учебник для вузов /Г.И. Клинковштейн. -Москва: Транспорт, 2001. -247 с.  EDN: HTQLDS	
    
  66. Колдаев, В.Д. Численные методы и программирование: учеб. пос. /В.Д. Колдаев. -Москва: ИД. ФОРУМ, ИНФРА-М, 2008. -336 с.  EDN: QJSNOT	
    
  67. Корчагин, В.А. Повышение системной безопасности транспортных потоков: учеб. пос. /В.А. Корчагин, Д.А. Кадасев. -Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2010. -159 с.  EDN: QNXFTN	
    
  68. Кременец, Ю.А. Технические средства организации дорожного движения : учеб. для вузов/Ю.А. Кременец, М.П. Печерский, М.Б. Афанась-ев. -Москва: ИКЦ. Академкнига, 2005. -279 с.  EDN: QNSJNF	
    
  69. Крутько, П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели /П.Д. Крутько. -Москва: Наука, 1987. -304 с.	 
    
  70. Ланкастер, П. Теория матриц /П. Ланкастер. -Москва: Наука, 1978. -280 с.	 
    
  71. Левашев, А.Г. Проектирование регулируемых пересечений: учеб. пос. /А.Г. Левашев, А.Ю. Михайлов, И.М. Головных. -Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. -208 с.  EDN: QNXCUF	
    
  72. Липцер, Р.Ш. Статистика случайных процессов /Р.Ш. Липцер, А.Н. Ширяев. -Москва: Наука, 1974. -696 с.	 
    
  73. Лоусон, Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов /Ч. Лоунсон, Р. Хенсон. -Москва: Наука, 1986. -232 с.	 
    
  74. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул/Е.Н. Львовский. -Москва: Высшая школа, 1988. -239 с.	 
    
  75. Малашонок, Г.И. Решение системы линейных уравнений в целостном кольце /Г.И. Малашонок//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1983. -Т. 23 -№ 6. -С. 1497-1500.	 
    
  76. Математические методы исследования операций /под ред. Н.Н. Моисеева, П.С. Краснощёкова. -Москва: МГУ, 1981. -192 с.	 
    
  77. Метсон, Т.М. Организация движения (сокращ. пер. с англ.) /Т.М. Метсон, У.С. Смит, Ф.В. Хард. -Москва: Автотранзисдат, 1960. -464 с.	 
    
  78. Миловидов, С.П. Псевдообращение матрицы условий транспортной задачи /с.П. Миловидов. -Деп. в ВИЦИТИ 21.07.82. Ф 6027-82.	 
    
  79. Минимизация в инженерных расчётах на ЭВМ /С.Ю. Гуснин . -Москва: Машиностроение, 1981. -120 с.	 
    
  80. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы /М. Мину. -Москва: Наука, 1990. -488 с.	 
    
  81. Михалевич, В.С. Методы невыпуклой оптимизации /В.С. Михалевич, Ф.М. Гупал, В.Н. Норкин. -Москва: Наука, 1987. -280 с.	 
    
  82. Морозов, В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач /В.А. Морозов. -Москва: Наука, 1987. -240 с.	 
    
  83. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия : в 2-х вып./Ф. Мостеллер, Дж. Тьюки. -Москва: Финансы и статистика, 1982. -317, 239 с.	 
    
  84. Нестеров, Ю.Е. Эффективные методы в нелинейном программировании /Ю.Е. Нестеров. -Москва: Радио и связь, 1989. -304 с.  EDN: ZRUAEP	
    
  85. Ортега, Д. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными /Д. Ортега, В. Рейнболт. -Москва: Мир, 1975. -392 с.	 
    
  86. Петунина, М.Ю. Исследование точности модели линейной регрессии при изменении числа параметров /М.Ю. Петунина//Украинский математический журнал. -1990. -№ 2. -С. 266-271.	 
    
  87. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов /Г.К. Круг . -Москва: Наука, 1981. -172 с.	 
    
  88. Погодаев, А.К. Адаптивные методы в многокритериальных задачах оптимизации качества /А.К. Погодаев//Современные сложные системы управления СССУ/HTCS'2002: Сб. тр. Международной научно-технической конференции. -Липецк: ЛГТУ, 2002. -С. 199-201.	 
    
  89. Погодаев, А.К. Адаптивные методы определения приоритетов показателей качества металлопродукции /А.К. Погодаев//Известия вузов. Чёрная металлургия. -2002. -№ 7. -С. 51-53.	 
    
  90. Погодаев, А.К. Адаптация и оптимизация в системах автоматизации и управления : монография/А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин. -Липецк: ЛЭГИ, 2003. -128 с.  EDN: QMMTOL	
    
  91. Погодаев, А.К. Развитие современных информационных технологий для повышения эффективности автоматизированных систем управления качеством: дис.... д-ра. техн. наук: 05.13.06 /Погодаев Анатолий Кирьянович. -Липецк: 2003. -380 с.  EDN: NMXJGL	
    
  92. Погодаев, А.К. Структурное моделирование производственных связей /А.К. Погодаев, В.Д. Бурцев, А.В. Анненков//Теория и практика производства листового проката: Сб. научн. тр. Часть 2. -Липецк: ЛГТУ, 2003. -С. 76-81.	 
    
  93. Погодаев, А.К. Адаптивная оптимизация качества /А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин, Д.А. Погодаев//Вести вузов Черноземья. -2005. -№ 1. -С. 40-44.	 
    
  94. Погодаев, А.К. Система оптимизации распределения потребления тепловой энергии /А.К. Погодаев, Е.Н. Кириллов, Д.А. Погодаев//Вести вузов Черноземья. -2007. -№ 2(8). -С. 67-70.	 
    
  95. Погодаев, А.К. Псевдообращение и численный метод дифференцирования псевдообратных матриц в обучении нейросетевых моделей /А.К. Погодаев, П.В. Сараев, М.Н. Тарнакина//Системы управления и информационные технологии. -2011. -№ 4.1(46). -С. 166-171.  EDN: OPDLXX	
    
  96. Погодаев, А.К. Идентификация нейронечётких моделей для данных больших объемов /А.К. Погодаев, П.В. Сараев//Вестник Воронежского государственного технического университета. -2015. -Т. 11, № 4. -С. 8-11.  EDN: UJKBFJ	
    
  97. Потёмкин, В.Г. Система инженерных и научных расчётов Matlab5.x : В 2-х т. Т.1/В.Г. Потёмкин. -Москва: Диалог-МИФИ, 1999. -366 с.	 
    
  98. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности /С.А. Айвазян . -Москва: Финансы и статистика, 1989. -607 с.	 
    
  99. Прикладная статистика. Основы моделирования и обработки данных /С.А. Айвазян . -Москва: Финансы и статистика, 1983. -471 с.	 
    
  100. Пшеничный, Б.Н. Численные методы в экстремальных задачах /Б.Н. Пшеничный, Ю.М. Данилин. -Москва: Наука, 1975. -320 с.

  101. Пытьев, Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента /Ю.П. Пытьев. -Москва: Высшая школа, 1989. -351 с.

  102. Пытьев, Ю.П. Псевдообратный оператор. Свойства и применения /Ю.П. Пытьев//Математическое образование. -1982. -Т. 118(160). -№ 1(5). -С. 19-49.

  103. Рао, С.Р. Линейные статистические методы и их применения /С.Р. Рао. -Москва: Наука, 1968. -548 с.

  104. Рейзлин, В.И. Численные методы оптимизации : учеб. пос./В.И. Рейзлин. -Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. -105 с.

  105. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике . Т. 1-2/Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдейл. -Москва: Мир, 1986. -295, 320 с.

  106. Рейцен, Е.А. Оптимизация цикла работы светофора с использованием методов линейного программирования/Е.А. Рейцен, А.Г. Богданов//Мiстобудування та територ. планування: наук.-тех. збiрн. -Вип. 14. -Киев: КНУБА. -2003. -С. 143-151.

  107. Рубан, А.И. Синтез алгоритмов управления для дискретно-аргументных систем /А.И. Рубан//Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика. -1987. -№ 5. -С. 204.

  108. Рубан, А.И. Идентификация одного класса стохастических нелинейных дискретных объектов /А.И. Рубан//Автоматика и вычислительная техника. -1973. -№ 3. -С. 64-70.

  109. Рубан, А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности: монография /А.И. Рубан. -Томск: ТГУ, 1975. -271 с.

  110. Рубан, А.И. Глобальная оптимизация методом усреднения координат : монография/А.И. Рубан. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. -302 с. EDN: QJNZSN

  111. Себер, Д. Линейный регрессионный анализ /Д. Себер. -Москва: Мир, 1980. -456 с.

  112. Сирл, С. Матричная алгебра в экономике /C. Сирл, У. Госман. -Москва: Статистика, 1974. -374 с.

  113. Спивак, С.И. Нелинейные модели неполного ранга и нелинейные параметрические функции в обратных задачах химическое кинетики /С.И. Спивак, В.Г. Горский//Заводская лаборатория. -1981. -№ 10. -С. 39-47.

  114. Судаков, Р.С. Теория псевдополуобратных матриц и её применение к задачам оценки надёжности /Р.С. Судаков. -Москва: Знание, 1981. -106 с.

  115. Сысоев, А.С. Численный алгоритм оптимизации функции транспортной задержки на регулируемом перекрестке /А.С. Сысоев//Научно-технический вестник Поволжья. -2012. -№ 5. -С. 324-330. EDN: PDKTBV

  116. Сысоев, А.С. Моделирование и оптимизация систем с переменной структурой методами идемпотентной математики и анализа конечных изменений: дис…. канд. техн. наук: 05.13.18 /Сысоев Антон Сергеевич. -Воронеж: 2013. -129 с. EDN: SVAEGP

  117. Сысоев, А.С. Идемпотентный подход к графоструктурному моделированию городских транспортных перекрёстков /А.С. Сысоев//Наукоемкие технологии и инновации: сб. докл. Юбиленой Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 60-летию БГТУ им. В.Г. Шухова. -Белгород: Издательство БГТУ, 2014. -С. 67-73. EDN: TJKCLN

  118. Сысоев, А.С. Моделирование и оптимизация класса систем массового обслуживания с переменной структурой /А.С. Сысоев//Управление большими системами УБС-2014: мат. XI Всерос. школы-конф. молодых учёных. -Москва: Издательство института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. -С. 1197-1211. EDN: TCSYAV

  119. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач /А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. -Москва: Наука, 1987. -288 с.

  120. Турчак, Л.И. Основы численных методов : учеб. пос./Л.И. Турчак. -Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. -304 с.

  121. Хачиян, Л.Г. О точном решении систем линейных неравенств и задач линейного программирования /Л.Г. Хачиян//Журнал вычислительной математики и математической физики. -1982. -Т. 22. -№ 4. -С. 999-1002.

  122. Хейт, Ф. Математическая теория транспортных потоков /Ф. Хейт. -Москва: Мир, 1966. -286 с.

  123. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование /Д. Химмельблау. -Москва: Мир, 1975. -493 с.

  124. Численные методы решения некорректных задач /А.Н. Тихонов . -Москва: Наука, 1990. -232 с.

  125. Численные методы решения сингулярных систем /Ю.Е. Бояринцев . -Новосибирск: Наука, 1989. -223 с.

  126. Швецов, В.И. Математическое моделирование транспортных потоков /В.И. Швецов//Автоматика и телемеханика. -2003. -№ 11. -С. 3-46. EDN: NTKEJT

  127. Шумский, В.М. О применении методов псевдообращения для решения плохообусловленных задач МНК /В.М. Шумский, Т.Н. Шумская//Заводская лаборатория. -1989. -№ 1. -С. 81-86.

  128. Юдин, Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации /Д.Б. Юдин. -Москва: Советское радио, 1974. -387 с.

  129. Ben-Israel, A. Generalized Inverses of Matrices: a Perspective of the Work Penrose /A. Ben-Israel//Mathematical Proceedings of the Cam-bridge Philosophical Society. -Vol. 100. -№ 3. -1986. -P. 407-425.

  130. Blyumin, S.L. Blockwise Recursive-Iterative Procedures for the Least-squares Solution of Non-linear Problems /S.L. Blyumin, A.K. Pogodayev//Computational Mathematics and Mathematical Physics. -1992. -Vol. 32. -№ 8. -P. 1059-1064.

  131. Blyumin, S.L. Superpositional Regression /S.L. Blyumin, A.K. Pogodayev//Computational Mathematics and Mathematical Physics. -1995. -Vol. 35. -№ 10. -P. 1269-1273. EDN: XLOTVS

  132. Blyumin, S.L. Investigation and solution of a pair of linear matrix equations /S.L. Blyumin, S.P. Milovidov//Mathematical Notes. -1995. -Vol. 57. -№ 2. P. 211-213. EDN: ZZSWRH

  133. Blyumin, S.L. Recursive iterative algorithms for adaptive identification of nonlinear concentrated dynamic systems /S.L. Blyumin, A.K. Pogodaev//Automation and Remote Control. -2003. -№ 10. -P. 1583-1588. EDN: QHCJVF

  134. Blyumin, S.L. Multicriteria optimization, regularization, pseudoinversion and multiresponse regression /S.L. Blyumin, P.V. Saraev//Modern informatization problems: proceedings of the XIX-th International Open Science Conference. -2014. -P. 32-34. EDN: QCVHTK

  135. Brent, R.P. Algorithms for Minimization without Derivatives /R.P. Brent. -Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1973. -195 p.

  136. Campbell, S. Singular System of Differential Equations /S. Campbell. -London: Pitman, 1980. -245 p.

  137. Canadian capacity guide for signalized intersections. -District 7, Canada: Institute of Transportation Engineers, 2008.

  138. El Tohami, M. On the Desing of observers for Generalized State Space Systems Using Singular value Decomposition /M. El Tohami, V. Lorass-Nagy, R. Mukundan//International Journal of Control. -1983. -Vol. 38. -№ 3. -P. 673-683.

  139. Hallum, C. Computational Aspect of Matrix Generalized Inversion for the Computer with Applications /C. Hallum, H. Pore//Computers and Mathematics with Applications. -1975. -Vol. 1. -P. 145-150.

  140. Highway Capacity Manual. Volume 3: Interrupted Flow. -Transportation Research Board of the National Academies. Washington, DC. -2010.

  141. Koecher, M. The Generalized Inverses of Integral Matrices /M. Koecher//Linear Algebra and Applications. -1985. -Vol. 71. -P. 187-198.

  142. Moore, E. On the Reciprocal of the General Algebraic Matrix /E. Moore//Bulletin of the American Mathematical Society. -1920. -Vol. 26. -P. 394-395.

  143. Penrose, R. A Generalized Inverse of Matrices /R. Penrose//Proc. Camb. Phil. Soc. -1955. -Vol. 51. -P. 406-413.

  144. Pogodaev, A. Neurostructural modelling and prediction of hot-rolled production defects by casting parameters /A. Pogodaev, P. Saraev//Journal of Chemical Technology and Metallurgy. -2015. -Vol. 50. -№ 6. -P. 595-599. EDN: WWEAWJ

  145. R package.corpcor. . -Режим доступа: URL. https://cran.r-project.org/web/packages/corpcor/corpcor.pdfr.pdf (дата обращения 01.09.2015).

  146. Rao, C.R. Generalized Inverses of Matrices and its Applications /C.R. Rao, S.K. Mitra. -New York: Wiley, 1971. -499 p.

  147. Springer, J. Verallgemeinerte Inversen ganzzahliger Matrizen//Zeitschrift f ur angewandte Mathematik und Mechanik. -1987. -Vol. 67. -№ 10. -P. 503-506.

  148. Sysoev, A.S. Synthesis of parallel algorithm for multidimensional optimiza-tion for traffic delay function /A.S. Sysoev//Computer Science and Infor-mation Technologies (CSIT2013): Proceedings of the Workshop. -Vol. 2. -Vienna-Budapest-Bratislava: Ufa State Aviation Technical University. -2013. -P. 88-91.

  149. Torn, A. A sampling-search-clustering approach to global optimization /A.A. Torn//Towards Global Optimization 2. -Amsterdam: North Holland, 1978. -P. 49-62.

  150. Zielke, G.A. A survey of Generalized Matrix Inverses /G.A. Zielke//Computational Mathematics Banach Center Publications. -1984. -Vol. 13. -P. 499-526.

Ключевые фразы
оптимизация, ПСЕВДООБРАЩЕНИЕ, ИТЕРАЦИИ, РЕКУРСИИ
Каталог SCI
Информатика