ISSN 1818-1015 · EISSN 2313-5417
Язык: ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

NP-ПОЛНОТА ЗАДАЧИ ОБ ЭЙЛЕРОВОМ МАРШРУТЕ В КРАТНОМ ГРАФЕ (2024)

В статье рассматриваются неориентированные кратные графы произвольной натуральной кратности k>1. Кратный граф содержит ребра трех типов: обычные, кратные и мультиребра. Ребра последних двух типов представляют собой объединение k связанных ребер, которые соединяют 2 или (k+1) вершину соответственно. Связанные ребра могут использоваться только согласованно. Если вершина инцидентна кратному ребру, то она может быть инцидентна другим кратным ребрам, а также она может быть общим концом k связанных ребер мультиребра. Если вершина является общим концом мультиребра, то она не может быть общим концом никакого другого мультиребра. Рассматривается задача об эйлеровом маршруте (цикле или цепи) в кратном графе, которая обобщает классическую задачу для обычного графа. Доказывается, что задача о кратном эйлеровом маршруте в варианте распознавания является NP-полной. Для этого предварительно обосновывается NP-полнота вспомогательной задачи о покрывающих цепях с заданными концами в обычном графе.

Тип: Статья
Автор (ы): Смирнов Александр Валерьевич
Ключевые фразы: КРАТНЫЙ ГРАФ, КРАТНЫЙ ПУТЬ, ДЕЛИМЫЙ ГРАФ, ПОКРЫВАЮЩИЕ ЦЕПИ, ПУТИ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПО РЕБРАМ, ЭЙЛЕРОВА ЦЕПЬ, ЭЙЛЕРОВ ЦИКЛ, NP-ПОЛНОТА

Идентификаторы и классификаторы

УДК
519.161. Общие вопросы о комбинаторных алгоритмах. Полиномиальные и NP- полные проблемы
519.17. Теория графов
eLIBRARY ID
63159436
Текстовый фрагмент статьи