Достаточно давно замечено, что при определенных условиях изначально более горячая вода замерзает несколько быстрее, чем изначально более холодная. Такой парадокс получил название эффекта Мпембы. Несмотря на проявленный в последнее время интерес к этой тематике, окончательная теория такого эффекта не сформирована. В данной работе рассмотрена достаточно простая модель охлаждения жидкости, которая допускает проявление эффекта Мпембы. В качестве основного допущения предполагается, что коэффициент теплоотдачи зависит от начальной температуры жидкости. При этом более высоким значениям начальной температуры соответствует более высокое значение коэффициента теплоотдачи. Предложено качественное обоснование такому допущению. Приводятся результаты численных экспериментов по оценке влияния основных параметров модели на проявление эффекта Мпембы, которые могут быть учтены при проектировании охлаждающего оборудования
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Физика
Процессы теплообмена широко распространены в технике и технологиях. С точки зрения общей теории, теплообмен достаточно хорошо изучен [1, 2]. Одним из весьма распространенных теплообменных процессов является процесс охлаждения, который постоянно наблюдается и реализуется, как в природе, так и в самых различных производствах. При этом, как очевидный факт, полагается, что изначально более горячая жидкость (например, вода) охлаждается до температуры замерзания за более длительное время, нежели такая же жидкость, но имеющая в начале процесса охлаждения более низкую температуру. Однако уже достаточно давно на уровне наблюдений отмечалось контринтуитивное, парадоксальное явление, которое заключается в следующем. В некоторых случаях изначально более горячая вода замерзает быстрее по сравнению с изначально более холодной водой. Такие наблюдения описывались, например, в работе «Метеорологика» Аристотеля еще в IV веке до н. э., а также в более поздних трудах XIII–XVIII столетий ученых Р. Бэкона, Д. Марлиани, Ф. Бэкона, Р. Декарта, Дж. Блэка и других. Всплеск интереса к этому парадоксу в современное время обычно связывают с работой [3], по фамилии одного из соавторов которой это явление, не уточняя деталей его «переоткрытия», получило название — эффект Мпембы.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Лыков В.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
2. Королев В.Н., Островская А.В. Теоретические основы теплотехники. Теплоперенос. Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2021. 206 с. EDN: TVDHHV
3. Mpemba E.B., Osborne D.G. Cool? Physics Education. 1969. Vol. 4. № 3. С. 172-175.
4. Vynnycky M., Kimura S. Can natural convection alone explain the Mpemba effect? International Journal of Heat and Mass transfer. 2015. Vol. 80. Pp. 243-255. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.09.015
5. Auerbach D. Supercooling and the Mpemba effect: When hot water freezes quicker than cold. American Journal of Physics. 1995. Vol. 63. No 10. pp. 882-885.
6. Monwhea Jeng. The Mpemba effect: When can hot water freeze faster than cold? American Journal of Physics. 2006. Vol. 74, No 6. pp. 514-522. DOI: 10.1119/1.2186331
7. Katz J.I. When hot water freezes before cold. American Journal of Physics. 2006. Vol. 77. No 1. pp. 27-29. DOI: 10.1119/1.2996187
8. Esposito S., De Risi R., Somma L. Mpemba effect and phase transitions in the adiabatic cooling of water before freezing. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2007. Vol. 387. No 4. pp.757-763. DOI: 10.1016/j.physa.2007.10.029
9. Kell G.S. The Freezing of Hot and Cold Water. American Journal of Physics. 1969. Vol. 37. No 5. pp. 564-565.
10. Vynnycky M., Mitchell S.L. Evaporative cooling and the Mpemba effect. Heat and Mass Transfer. 2010. Vol. 46. pp. 881-890. DOI: 10.1007/s00231-010-0637-z EDN: YBJOXX
11. Wojciechowski B., Owczarek I., Bednarz G. Freezing of aqueous solutions containing gases. Crystal Research Technology. 1988. Vol. 23. No 7. pp. 843-848.
12. Katz J.I. Reply to Burridge & Linden: Hot water may freeze sooner than cold. 2017. DOI: 10.48550/arXiv.1701.03219
13. Jin J., Goddard W.A. Mechanisms underlying the Mpemba effect in water from molecular dynamics simulations. The Journal of Physical Chemistry C. 2015. Vol. 119. No 5. pp. 2622-2629. DOI: 10.1021/jp511752n
14. Tyrovolas I.J. Explanation for the Mpemba Effect. Journal of Modern Physics. 2017. Vol. 8. No.12. pp. 2013-2020. DOI: 10.4236/jmp.2017.812121
15. Freeman M. Cooler still - an answer? Physics Education. 1979. Vol. 14. pp. 417-421.
16. Jeng M. The Mpemba effect: When can hot water freeze faster than cold? American Journal of Physics. 2006. Vol. 74, No. 6. pp. 514-522. DOI: 10.1119/1.2186331
17. Burridge H.C., Linden P.F. Questioning the Mpemba effect: hot water does not cool more quickly than cold. Scientific Reports. 2016. Vol. 6. No. 1. DOI: 10.1038/srep37665
18. Bier M. The Rise and Fall of the Mpemba Effect. Skeptical Inquirer. 2023. Vol. 47, No. 4. P. 48-51.
19. Ahtee M. Investigation into the freezing of liquids. Physical Education. 1969. Vol. 4. pp. 379-380.
20. Brownridge J.D. When does hot water freeze faster than cold water? A search for the Mpemba effect. American Journal of Physics. 2011. Vol. 79. No 1. Pp. 78-84. DOI: 10.1119/1.3490015
21. Lu Z., Raz O. Nonequilibrium thermodynamics of the Markovian Mpemba effect and its inverse. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2017. Vol. 114, No 20. pp 5083-5088. DOI: 10.1073/pnas.1701264114
22. Klich I., Raz O., Hirschberg O., Vucelja M. Mpemba Index and Anomalous Relaxation. Physical Review X. 2017. Vol. 9. No 2. DOI: 10.1103/PhysRevX.9.021060 EDN: BLNGHO
23. Teza G., Bechhoefer J., Lasanta A., Raz O., Vucelja M. Speedups in nonequilibrium thermal relaxation: Mpemba and related effects. 2025. 115 p. DOI: 10.48550/arXiv.2502.01758
24. Chaddah P., Dash S., Kumar K., Banerjee A. Overtaking while approaching equilibrium. arXiv preprint arXiv:1011.3598. 2010.
25. Alex Greaney P., Lani G., Cicero G., Grossman J.C. Mpemba-like behavior in carbon nanotube resonators. Metallurgical and Materials Transactions A, 2011. Vol. 42. pp. 3907-3912. DOI: 10.1007/s11661-011-0843-4 EDN: FEZZWE
26. Ahn Y-H., Kang H., Koh D-Y., Lee H. Experimental verifications of Mpemba-like behaviors of clathrate hydrates. Korean Journal of Chemical Engineering, 2016. Vol. 33. pp. 1903-1907. EDN: YXEOTL
27. Lasanta A., Vega Reyes F., Prados A., Santos A. When the hotter cools more quickly: Mpemba effect in granular fluids. Physical Review Letters, 2017 Oct 6; 119(14):148001. DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.148001 EDN: YIQKQB
28. Дехтярь B.A., Дубинов А.Е., Колесов Г.Н. Наблюдение плазменного аналога эффекта Мпембы. // Химия высоких энергий, 2023. T. 57. № 4. С. 255-259. [Dekhtyar V.A., Dubinov A.E., Kolesov G.N. Observation of a plasma analogue of the Mpemba effect. High Energy Chemistry, 2023. vol. 57. No 4. pp. 255-259. (in Russian)]. DOI: 10.31857/S0023119323040071 EDN: QNMEQJ
29. Finkelstein A.V. Analogue of the Mpemba effect in classical mechanics. 2025. DOI: 10.48550/arXiv.2503.22387
30. Kumar A. Inverse Mpemba Effect. In Anomalous Relaxation in Colloidal Systems. Part of the book series: Springer Theses. Recognizing Outstanding Ph.D. Research. Springer, 2022. 135 p.
31. Kumar A., Chetrite R., Bechhoefer J. Anomalous heating in a colloidal system. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2022. Vol. 119. No 5. e2118484119. pp. 1-6. DOI: 10.1073/pnas.2118484119 EDN: QCQXMJ
32. Sugimoto K., Kuwahara T., Saito K. Prethermal inverse Mpemba effect. 2025. 9 p. DOI: 10.48550/arXiv.2507.04669
33. Kumar A., Bechhoefer J. Exponentially faster cooling in a colloidal system. Nature. 2020. Vol. 584 (7819). pp. 64-68. DOI: 10.1038/s41586-020-2560-x EDN: FSOFLS
34. Bechhoefer J., Kumar A., Chétrite R. A fresh understanding of the Mpemba effect. Nature Reviews Physics. 2021. Vol. 3. August. pp. 534-535. DOI: 10.1038/s42254-021-00349-8
Выпуск
Другие статьи выпуска
Пленочная конденсация в мини- и микроканалах является ключевым процессом в современных компактных и высокоэффективных системах теплопередачи. В данной работе проведено численное исследование влияния температурного напора ΔT, состава пара x, углов наклона и поворота канала, а также аспектного отношения (AR) на локальную толщину конденсатной пленки δ, коэффициент теплоотдачи (HTC) и гидравлические потери Δp. Результаты показали, что влияние ΔT на δ не является линейным: при малых ΔT пленка остаётся тонкой из-за слабой интенсивности конденсации, тогда как при увеличении ΔT формируется более толстая пленка. Оптимальные значения ΔT ≈ 10 K обеспечивают минимальную толщину пленки δ ≈ 18–22 мкм и максимальный HTC до 13800 Вт / (м²·К). Значения углов наклона 30–45° позволяют достичь баланса между поддержанием оптимальной толщины пленки и допустимым гидравлическим сопротивлением. Аспектное отношение канала AR = 2.0 демонстрирует наилучшую эффективность теплоотдачи при умеренных потерях давления. Новизна работы заключается в количественной оценке комплексного влияния геометрии и эксплуатационных параметров, что позволяет использовать результаты для оптимизации проектирования мини- и микроканальных теплообменников
Работа посвящена решению краевой задачи стационарной теплопроводности. В ней рассматривается вопрос о распределении температурного поля внутри бесконечной пластинки с цилиндрическим включением при граничных условиях первого и третьего рода. Решение находилось с помощью применения преобразования Вебера — Орра для исходной функции, что показывает новые подходы к решению краевых задач теплопроводности. В результате были получены выражения для определения температурного поля пластины и теплового потока к цилиндрическому включению, содержащие функции Бесселя нулевого порядка. Полученный результат позволяет решать задачи по определению термопрочности стеклянных элементов электровакуумных приборов со стержневыми включениями в виде кругового цилиндра, а также при определении теплового потока к электрическому кабелю от кабельной проходки при пожаре.
Рост цен на редкоземельные металлы и растущее применение постоянных магнитов привел к возобновлению интереса к созданию новых магнитных материалов. Перспективным направлением поиска стали не содержащие редкоземельных элементов материалы на основе системы железо-олово, получаемые методом твердофазного синтеза. Решающее значение при их синтезе имеют диффузионные процессы. Исследованы диффузионные процессы при реакционном синтезе магнитных материалов на основе интерметаллидов системы железо-олово с повышенными термомагнитными свойствами. Синтез производится при нагреве реакционной зоны электрическим током высокой плотности до температур, превышающих температуру плавления олова. Методом математического моделирования проанализировано влияние геометрических размеров реакционной зоны на тепловые режимы и интенсивность диффузионных процессов системы железо — олово при их электротермической обработке. Выполнен анализ расчетных данных по диффузии олова в железо в процессе реакционного синтеза интерметаллидов системы железо-олово в условиях длительного электротермического воздействия. Установлено, что изменение геометрических размеров тигля существенно влияет на температурные режимы и активность диффузионных процессов. Поддержание пропорций тигля обеспечивает согласованное распределение силовых линий электрического тока внутри тигля и заданный температурный режим синтеза, тем самым облегчая получение воспроизводимых результатов. Результаты исследований могут быть использованы при прогнозировании условий получения новых функциональных магнитных материалов.
В пожилом возрасте снижение синтеза коллагена, обусловленное возрастными изменениями пищеварительной системы и метаболизма, требует создания специализированных продуктов питания для восполнения дефицита этого ключевого структурного белка. Коллаген, богатый незаменимыми аминокислотами — глицином, пролином и гидроксипролином, играет ключевую роль в поддержании целостности соединительной ткани, эластичности кожи, состояния суставов и сосудов, а также обладает детоксицирующими свойствами за счет связывания продуктов окислительного стресса. В данной работе в качестве перспективного коллагенсодержащего сырья рассматриваются петушиные гребни — природный источник высококачественного коллагена I, II типа. Учитывая его жесткую фибриллярную структуру, затрудняющую усвоение, предложена технология модификации сырья, включающая стадию предварительного размягчения под действием органических кислот с последующим ферментативным гидролизом куриным пепсином. Данный подход позволяет эффективно дестабилизировать тройную спираль коллагена, обеспечивая мягкую текстуру конечного продукта при одновременном сохранении биологической ценности белка. Полученный функциональный продукт предназначен для включения в рацион пожилых людей с целью оптимизации усвоения коллагена, стимуляции регенеративных процессов и замедления возрастных изменений, что способствует улучшению качества жизни и поддержанию физиологической работоспособности в пожилом возрасте
В питании современной женщины репродуктивного возраста в большом количестве присутствуют насыщенные жиры и углеводы, наблюдается дефицит пищевых волокон. Преобладание в рационе продуктов растительного происхождения и ограничение животных продуктов может стать причиной дефицита витаминов и минеральных веществ, что впоследствии может привести к затруднению наступления беременности, формирования и развития плода. Целью проведенной работы стала разработка технологии хлебобулочных изделий с повышенной витаминно-минеральной ценностью, нутриентно-адекватных потребностям женщин в прегравидарный период. В состав хлебобулочных изделий были включены порошки спирулины и фукуса как источников витаминов и минеральных веществ в количестве 2 % и 5 % к массе муки соответственно. Внесение порошков водорослей придавало зеленый цвет мякишу и специфический вкус и запах водорослей. Влажность мякиша незначительно снижалась за счет большей водопоглотительной способности порошков спирулины и фукуса. Для повышения в составе изделий полиненасыщенных жирных кислот семейства омега-3 и омега-6 и снижения интенсивности вкуса и аромата, придаваемых порошками водорослей было включено масло рыжиковое в количестве 5 % к массе муки. Употребление 100 г разработанного хлебобулочного изделия «Зеленый янтарь» покроет потребность женщин в фертильном возрасте в белке — на 14,8 %, пищевых волокнах — на 19,9 %, омега-3 — на 94,7 %, омега-6 — на 20,2 %, в β-каротине — 110,3 %, витамине Е — 40,9 %, D и К — на 18,4 %, йоде — на 210,3 % и марганце — 69,7 % и его можно рекомендовать для повышения в рационе питания указанных нутриентов, что особенно важно для женщин в период подготовки к беременности
Исследован химический состав густеры (Blicca bjoerkna L.) — массового вида пресноводных рыб семейства карповых (Cyprinidae), играющий важную роль в экосистемах водоемов Европы, включая Калининградскую область, с целью обоснования использования ее в кормовой и пищевой промышленности. В настоящее время фиксируется значительная роль густеры в биоценозах, а также увеличение ее запасов в нерестовых реках Калининградской области. Перспективным является рассмотрение вопроса переработки данного вида недоиспользуемого сырья в пищевых и кормовых целях. Определено, что Blicca bjoerkna L. можно отнести к маложирным белковым видам рыбы, в состав ее мышечной ткани входит 82,67±0,31 % влаги, 15,58±0,28 % белка, 0,8±0,7 % жира, 0,95±0,1 % минеральных веществ. Методом газовой хроматографии установлен жирнокислотный состав жиров Blicca bjoerkna L.: содержание насыщенных жирных кислот составляет 40,6 %; полиненасыщенных — 16,1 % от общей суммы жирных кислот. Среди насыщенных жирных кислот преобладающими являются пальмитиновая (24,0 %) и стеариновая (7,2 %), среди мононенасыщенных — олеиновая (28,8 %) и пальмитолеиновая (10,2 %). Фракция полиненасыщенных жирных кислот представлена омега-3 и омега-6 жирными кислотами с преобладанием омега-3, среди которых альфа-линоленовая (4,1 %), эйкозапентаеновая (3,5 %) и докозагексаеновая (2,5 %) кислоты. Общая сбалансированность жира густеры по отдельным фракциям жирных кислот находится на высоком уровне, о чем свидетельствует значение коэффициента RL, равное 0,82. Известна зараженность густеры некоторыми паразитами, однако рыба может быть обеззаражена путем замораживания или термической обработки. Полученные данные свидетельствуют о потенциальной возможности использования биопотенциала густеры (Blicca bjoerkna L.) в расширении линейки пищевых, включая биологически активные добавки, и кормовых продуктов
Для борьбы с пищевыми отходами разрабатывают и совершенствуют различные способы их переработки. Среди всех способов переработки пищевых отходов можно выделить пиролиз. Суть данного метода заключается в высокотемпературном воздействии на продукт, в результате которого происходит разложение органических и некоторых неорганических соединений. Целью настоящей работы являлся обзор научных трудов в области пиролиза пищевых отходов. Для этого были проанализированы отечественные и иностранные источники по соответствующим ключевым словам. Достаточно большой сегмент научных работ в области пиролиза пищевых отходов посвящен пиролизу скорлупы. Это обусловлено тем фактом, что скорлупа и ветки ореха обладают невысоким содержанием минеральных компонентов, что является благоприятным фактором для переработки указанного сырья в углеродные адсорбенты. Активно проводятся научные работы, в которых сравнивают показатели адсорбентов, полученных из пищевых отходов методом пиролиза. Из пищевых отходов с помощью пиролиза и паровой активации можно получать сорбенты на основе углерода, которые будут эффективны в сфере экологии — для борьбы с загрязнением воздуха и воды, вызванным промышленными выбросами. В большей части работ используется температурный режим пиролиза 400…600 °C, однако встречались работы с более низким температурным режимом 250…400 °C. В заключении отмечено, что пиролиз является эффективным методом переработки пищевых отходов в полезное с экологической и энергетической точки зрения сырье. Совершенствование технологий пиролиза, подбор оптимальных технологических режимов и конструктивных параметров пиролизеров позволит повысить эффективность переработки пищевых отходов в целом и улучшить экологическую обстановку планеты
Работа посвящена проблеме сжатия холодильных агентов с высокими показателями адиабаты. Для таких рабочих тел характерен быстрый подъем температуры при сжатии. В настоящее время работа таких холодильных машин связана с применением многоступенчатых компрессоров, содержащих несколько ступеней с различными размерами цилиндра и промежуточные теплообменники. Перспективным направлением совершенствования холодильных машин является замена двухступенчатых компрессоров тихоходными одноступенчатыми машинами. Такая замена упрощает схему холодильной машины при температурах нагнетания близких к температурам двухступенчатых машин. Совершенствование тихоходных холодильных компрессоров может быть связано с использованием двухкамерных машин, в которых поочередно происходит сжатие рабочего тела в одной камере, затем дожатие с интенсивным охлаждением во второй. При этом не требуется охлаждение рабочего тела между камерами. Такая схема значительно проще многоступенчатой и эффективнее одноступенчатой тихоходной. Как показали расчёты на примере сжатия хладагентов R23 и R717, применение двухкамерной тихоходной схемы позволит не только снизить температуру рабочего тела на нагнетании, повысить производительность не менее чем в четыре раза, но и повысить энергоэффективность машины (повышение холодильного коэффициента). К тому же просматривается перспектива для некоторых режимов работы двухкамерных компрессоров — попадания линии сжатия в область влажного пара, что является самостоятельной исследовательской задачей
Статья посвящена актуальной проблеме утилизации энергетического потенциала сжиженного природного газа (СПГ) в процессе его регазификации с помощью термоэлектрических генераторов (ТЭГ), работающих в криогенном диапазоне температур. Целью работы являлось расчетно-экспериментальное исследование характеристик ТЭГ для определения их эффективности. Проведен сравнительный анализ термоэлектрических свойств перспективных полупроводниковых материалов (Bi1,6 Sb 0,4 Te3, Pb0,74 Sn 0,24 Cd 0,02, CsBi 4 Te 6, Mg 2 SiO 0,3 Sn 0,7 ) с использованием разработанного алгоритма расчета. Наилучшие результаты по величине термоэлектрической добротности и КПД (8–9 %) показал материал на основе висмут-теллурида. Для экспериментальной проверки создан лабораторный образец ТЭГ на базе коммерческого модуля, в котором холодным источником тепла служил кипящий азот, а горячим — тепло окружающего воздуха. В ходе испытаний достигнута максимальная разность температур на модуле 97,5 °C, что позволило получить электрическую мощность 11,8 Вт. Экспериментально полученный КПД системы составил 5,6 %. Выявлено, что основным ограничивающим фактором является эффективность теплообмена на горячей стороне. Результаты подтверждают перспективность применения ТЭГ для рекуперации энергии холода криопродуктов и определяют необходимость оптимизации систем теплоподвода для повышения эффективности генерации
В статье представлены результаты разработки и исследования абсорбционной системы охлаждения на солнечной энергии для Республики Крым. Выполнен анализ эффективности системы охлаждения на базе четырех комбинированных циклов абсорбционной бромистолитиевой холодильной машины (АБХМ) с двухступенчатой генерацией раствора для городов Евпатория, Джанкой, Керчь, Севастополь, Симферополь и Ялта. Работа АБХМ в значительной мере определяется температурными условиями и тепловой нагрузкой на генератор, при этом климатические факторы: солнечная инсоляция, продолжительность солнечного сияния и температурный режим также оказывают влияние на эффективность функционирования системы. Важным становится вопрос адаптации различных типов циклов АБХМ к конкретным климатическим условиям регионов для определения возможностей и ограничений их практического применения. В данном исследовании разработан комплексный алгоритм для оценки производительности солнечной системы охлаждения, интегрированной с АБХМ. Алгоритм реализует многоуровневое моделирование, учитывающее характеристики солнечных коллекторов, параметры термодинамического цикла АБХМ и детализированные метеорологические условия. Предложенная методология предоставляет инструмент для обоснованного выбора оптимальной конфигурации солнечной тепловой системы для интеграции с абсорбционной холодильной машиной
Издательство
- Издательство
- ИТМО
- Регион
- Россия, Санкт-Петербург
- Почтовый адрес
- Кронверкский пр., д.49, лит. А, Санкт-Петербург, Российская Федерация, 197101.
- Юр. адрес
- Кронверкский пр., д.49, лит. А, Санкт-Петербург, Российская Федерация, 197101.
- ФИО
- Васильев Владимир Николаевич (Ректор)
- E-mail адрес
- od@itmo.ru
- Контактный телефон
- +7 (812) 6070277
- Сайт
- https:/itmo.ru