КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АНГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ДВУХАТОМНОЙ МОЛЕКУЛЫ С ПЕРЕМЕННОЙ СИЛОВОЙ КОНСТАНТОЙ И МАЛЫМ ЗНАЧЕНИЕМ КОЭФФИЦИЕНТА АНГАРМОНИЧНОСТИ (2024)
В данной работе рассмотрены колебания двухатомной молекулы в рамках квантовой механики как ангармонического осциллятора с малыми значениями коэффициента ангармоничности. На основе общеизвестных моделей квантовых гармонического и ангармонического осцилляторов создана новая модель с переменным значением силовой константы молекулы , зависящим от колебательного квантового числа n и коэффициента ангармоничности . Математический анализ этой модели подтвердил ее физическую состоятельность. В качестве примера рассчитана энергия колебаний молекулы кислорода в рамках представленной в работе модели
Идентификаторы и классификаторы
Молекулярные колебания как неотъемлемая часть явлений микромира исследовались
многочисленными авторами в сотнях научных работ. Как известно, при молекулярных
колебаниях меняется геометрия молекулы, т.е. происходит изменение положения атомов друг относительно друга. В общем случае n-атомная молекула обладает 3n-6 колебаниями. У линейных молекул 3n-5 колебаний, у двухатомных молекул всего один тип колебаний, при котором меняется межатомное расстояние [1].
Список литературы
-
Малышев Л.Г., Повзнер А.А. Избранные главы курса физики. Молекулярная физика и термодинамика: учебное пособие / Мин-во науки и высш. обр. РФ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2020. С. 14 - 18. EDN: DCAWGX
-
Кислов А.Н. Нерелятивистская квантовая механика: учебник / Мин-во науки и высш. образования РФ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2020. С. 101 - 111. EDN: JCIARH
-
Кислов А.Н. Атомная и ядерная физика: учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2017. С. 202 - 212. EDN: YLSJJN
-
Соломонов В.И., Спирина А.В., Чолах С.О. Оптическая спектроскопия атомов, молекул и твердых тел: учеб. пособие / М-во науки и высшего образования РФ. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2021. С. 75 - 78. EDN: SAODMW
-
Комяк А.И. Молекулярная спектроскопия: пособие. Минск: БГУ, 2015. С. 97.
-
Алешкевич В.А. Курс общей физики. Молекулярная физика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. С. 68 - 69.
-
Физическая химия. Спектрохимия: лабораторный практикум / Министерство образования и науки Российской Федерации, Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева; составители: А.В. Гребенник, А.Ю. Крюков М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2017. С. 14 - 17.
-
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. М.: Айрис-пресс, 2020. С. 151.
-
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М: Издательство АСТ, 2019. С. 481.
-
Денисов Г.С., Тохадзе К.Г. Возможности формулы Морза при аппроксимации энергии колебательных уровней двухатомной молекулы // Оптика и спектроскопия. 2021. Т. 129, вып. 11. С. 1375 - 1381. EDN: HHWMSH
-
Ишмухаметов Б.Х., Кацнельсон М.И., Поликарпов А.Ф. Одноэлектронные задачи квантовой механики в квазиклассическом рассмотрении: Учебный электронный текстовый ресурс. Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та, 2018. С. 21 - 23.
Выпуск
Другие статьи выпуска
Целью работы является исследование структурных параметров фазы 1-2-3 прецизионным рентгенодифракционным методом. Проведено уточнение состава и структурных параметров до фактора расходимости R = 0,008. Состав вещества может быть выражен формулой. Более высокие значения среднеквадратичных амплитуд колебаний атомов и анизотропии колебаний получены для Си1 и О1, находящихся в базисной плоскости z = 0. Сопоставление с данными, полученными при низких температурах, позволяет предположить, что высокая подвижность Си1 и О1 связана со статическими смещениями атомов из своих кристаллографических позиций. Имеется корреляция между отклонением от стехиометрии по кислороду, периодом решетки с и величиной температуры сверхпроводящего перехода Tc. Увеличение содержания кислорода сопровождается повышением Tc. Построены зависимости изотропных среднеквадратичных амплитуд колебаний атомов-компонент соединений от содержания кислорода. Для атома О1 в тетрагональной фазе наблюдается заметный рост среднеквадратичных амплитуд колебаний с возрастанием кислородного индекса, что может быть связано с увеличением неустойчивости структуры. Можно заключить, что анализ прецизионных дифракционных исследований оксидов иттрия-бария-меди позволяет выявить структурные особенности, обусловливающие нестабильность этого класса материалов
Цели: цель исследования - определить содержание органического вещества в антропогенноизмененных почвах при помощи термических методов анализа.
Методы. Использованы физико-химические методы анализа проб почвы, определены актуальная кислотность, зольность и органическое вещество по ГОСТ 26213-2021 и методом термогравиметрического анализа.
Результаты. Показано, что содержания органических веществ в почвах методом термогравиметрии и по ГОСТ 26213-2021 отличаются не более чем на 15,4%, что, в частности, может быть связано с разложением неорганических веществ при длительной выдержке при температуре 525 ºС по методике ГОСТ. Тем не менее метод термогравиметрии дает информацию о температурах, при которых наблюдается максимальная скорость разложения.
Выводы. Установлено, что методы термогравиметрии и по ГОСТ 26213-2021 дают разные результаты содержания органического углерода в почве в связи с разными температурами максимального разложения гумусовых кислот. Чем выше температура максимального разложения, тем меньше разлагается органических веществ при исследовании почв методом термогравиметрии.
Рассматривается технология производства, проблемы развития хризотиловой и хризотилцементной отраслей в странах СНГ. В статье приводятся сведения о составе и свойствах природных хризотиловых волокон, данные по качеству сырьевых материалов цемента и хризотиловых волокон, поставляемых на хризотилцементные предприятия, характеристики суспензии, полуфабриката и свойства затвердевших хризотилцементных изделий. Цель исследований - изучение влияния внешних и внутренних факторов, рисков на развитие хризотил-асбестовую отрасль, на рынок сбыта. Выявление зависимости влияния параметров хризотилового волокна и цемента на качество готовых хризотилцементных изделий. Анализ научной литературы, анализ действующего производства, идентификация и мониторинг качества сырья и готовой продукции, сравнительный анализ рынков производства и потребления.
Издательство
- Издательство
- БГТУ ИМ. В.Г. ШУХОВА
- Регион
- Россия, Белгород
- Почтовый адрес
- 308012, Белгородская обл, г Белгород, ул Костюкова, д 46
- Юр. адрес
- 308012, Белгородская обл, г Белгород, ул Костюкова, д 46
- ФИО
- Глаголев Сергей Николаевич (Ректор)
- E-mail адрес
- rector@intbel.ru
- Контактный телефон
- +7 (472) 2542087
- Сайт
- https://www.bstu.ru/