Статья: Оптимизационная конструкция механизма регулировки высоты барабана машины для добычи угля на основе алгоритма роя частиц (2024)

Целью работы являлось изучение кинетических закономерностей выщелачивания цинка из соединения CaO. ZnO, образующегося при спекании пыли электродуговых печей с известняком, а также выявление механизмов, по которым протекают химические взаимодействия. Объектом исследования служил спек пыли электродуговых печей с известняком, полученный на Челябинском цинковом заводе. Установлено, что цинк в спеке содержится в виде легкорастворимого CaO. ZnO. Элементный состав исходных пылей и спека с известняком определяли спектральным атомно-эмиссионным способом с использованием различных источников возбуждения спектра: индуктивно-связанной плазмы на оптико-эмиссионном приборе «Spectroblue»; искровой спектрометрии. Фазовый состав материалов изучали на рентгенофазовом дифрактометре «Bruker D8 Advance». Исходный спек измельчали до порошкообразного состояния с размером частиц ~0,04 мм и выходом ~97%-го состава, %: 11,9 Zn; 28,5 Ca; 16,6 Fe; 0,38 Mg; 0,14 Pb; ˂ 0,05 Cl. Опыты по выщелачиванию Zn раствором едкого натра проводили при следующих параметрах: исходная концентрация цинка в пульпе была 0,202 г-ион/дм3; концентрация щелочи ‒ 5‒9 моль/дм3 NaOH; Ж: Т = 9:1; скорость перемешивания пульпы ‒ 10‒20 рад. с-1; температура ‒ 333‒363 К; продолжительность ‒ 0,5–2,5 ч. Показано, что цинк из спека переходит в раствор в виде тетрагидроксоцинката натрия Na2[Zn(OH)4], а кальций остается в кеке, в основном в виде малорастворимого гидроксида Ca(OH)2, который взаимодействует с углекислым газом с образованием нерастворимого карбоната кальция CaСO3. Установлено, что процесс выщелачивания цинка из спека соответствует внешнедиффузионному режиму взаимного переноса исходных реагентов и продуктов реакции через поверхностный слой жидкости на границе раздела фаз «жидкость‒твердое» с величиной энергии активации равной 12,44 кДж/моль. Таким образом, при исследованных параметрах выщелачивания цинка раствором NaOH процесс протекает во внешнедиффузионном режиме. Представляет интерес выявление условий, соответствующих внутридиффузионному и кинетическому режимам выщелачивания цинка.

Цель – расчет показателей магнитной гидродинамики алюминиевого электролизера для сравнения разных видов ошиновок, используемых на ваннах с анодом Содерберга. Для проведения расчетов электрических параметров электролизера (токораспределения по блюмсам и анодным штырям) и характеристик магнитного поля использовалась компьютерная программа «Blums V5.07» (ООО «Полифем», Россия). С помощью программы «MHD-Valdis» (разработчик В. Бояревич, университет Гринвич, Великобритания) были получены данные по скоростям циркуляции и перекосу металла в электролизере. В ходе выполнения исследований были построены математические модели электролизера типа С-8БМ (С-8Б) с различными конструкциями ошиновки. Выбраны 3 варианта ошиновок, на которых испытывалась установка перемычки, предназначенной для замыкания токораспределения анодной ошиновки электролизера. Данные типы ошиновок выполнялись в 2 вариациях: с перемычкой и без нее. По полученным данным рассчитанных скоростей циркуляции и перекоса металла была выполнена оценка возможности модернизации ванн с анодом Содерберга без значительных капитальных затрат. При использовании 1-го типа ошиновки достигнуты наилучшие значения распределения тока по блюмсам с диапазонами, составляющими ~757 А (для варианта без перемычки) и ~656 А (для модернизированного варианта с замкнутыми рядами), и по анодным штырям с диапазонами ~1754 А и ~1609 А, соответственно. Показано, что при использовании 3-го варианта ошиновки токораспределение после установки перемычки между анодными шинами незначительно ухудшается. По полученным результатам можно сделать вывод, что при модернизации электролизера С-8БМ (С-8Б) с различными видами ошиновок токораспределение по блюмсам и анодным штырям, характеристики магнитного поля (компоненты By и Bz), а также скорости циркуляции и перекос металла не оказывают значительного влияния на эффективность работы данного электролизера, что способствует более быстрому переходу на ведение электролиза на ваннах ЭкоСодерберг и без значительных экономических затрат.

Цель – выбор конструкции фильтра и режима промывки осадка гидрометаллургической переработки полиметаллического шлама для минимизации объема промывных вод и получения качественного осадка – прекурсора железооксидного пигмента. Изучение химического состава объекта исследований – пульпы после солянокислой обработки полиметаллического шлама – проводилось методами атомно-абсорбционной спектрофотометрии, рентгенофлуоресцентной спектрометрии, а гранулометрического состава – методом лазерной дифракции. В результате изучения химического состава установлено, что в жидкой фазе содержится, г/дм3: MgCl2 90,5–105,6; AlCl3 35,8–37,6; NiCl2 8,1–9,0; FeCl3 24,5–27,1; CrCl3 5,9–6,5; MnCl2 2,1–2,4; HCl 6,5–7,7. Твердые частицы, содержащиеся в пульпе, представлены двумя выраженными группами частиц со следующими размерами: от 0,1 до 1 мкм и от 1 до 120 мкм. Установлено, что разделение пульпы с использованием модели камерно-мембранного фильтр-пресса с вертикальным расположением плит позволяет минимизировать объем промывных вод до Т: Ж=1:1, возвратить захваченный осадком маточный раствор в технологический цикл и получить качественный промытый осадок с минимальным содержанием остаточных солей (0,5% масс.). Оптимальная температура пульпы, поступающей на фильтрование, соответствует 80°С, температура воды для промывки – 60º С. Установлено, что лимитирующей стадией процесса разделения пульпы является промывка осадка, которая осуществима методом вытеснения при условии использования подкисленной воды с рН 1,5. Определено, что следует использовать фильтровальные салфетки, изготовленные из 100% полипропилена, с удельным весом ткани 540 г/м2 ± 10%, воздухопроницаемостью при 200 Па 6 л/дм2 в минуту ± 30% и максимальной рабочей температурой не менее 90º С. Таким образом, выполнен расчет удельной производительности фильтр-пресса и выбрана стандартная машина с вертикальным расположением плит и поверхностью фильтрования 500 м2 для разделения пульпы после гидрометаллургической переработки 8000 т/год влажного полиметаллического шлама.

Цель – разработка рациональной технологии переработки хвостов флотации медно-цинковой руды с целью извлечения золота с использованием ультранизких (10–30 мг/дм3 ) концентраций NaCN. Для изучения вещественного состава исходного материала применяли методы пробирно-атомно-абсорбционного, атомно-эмиссионного с индуктивно-связанной плазмой и рентгеноструктурного анализов. Концентрацию NaCN в растворе определяли титриметрическим и фотометрическим методами, рН – потенциометрическим методом анализа. На стадии лабораторных исследований определены оптимальные условия цианирования лежалых хвостов флотационного обогащения медно-цинковой руды, прошедших предварительную известковую обработку: массовая доля класса минус 0,071 мм – 70,5%, продолжительность – 8 ч, расход NaCN – 0,3 кг/т (при концентрации 30 мг/дм3 ), Ж: Т=1:1. Показано, что при данных условиях извлечение золота составило 32,0–33,6%. Доизмельчение хвостов флотации до крупности 90% класса минус 30 мкм обеспечивает повышение извлечения золота до 41,5–44,7% при расходе NaCN 0,6 кг/т той же концентрации и Ж: Т=1,5:1. На основании полученных результатов проведены укрупненно-лабораторные испытания по цианированию лежалых хвостов по двум вариантам (на хвостах исходной крупности и на доизмельченных), которые подтвердили показатели, полученные на лабораторной стадии. Установлено, что вариант с предварительным измельчением хвостов обогащения на данном этапе представляется экономически нецелесообразным ввиду высоких расходов NaCN (0,6 кг/т против 0,3 кг/т) и активного хлора (5,6 кг/т против 1,2 кг/т). По результатам проведенных опытно-промышленных испытаний на пробе хвостов флотации, поступающих с золотоизвлекательной фабрики, массой 67 т (с содержанием Au 1,35 г/т) извлечение золота составило 31,9% при расходе NaCN 0,135 кг/т. По результатам проведенных технологических исследований рекомендована принципиальная схема извлечения золота из хвостов флотации медно-цинковой руды на основе применения ультранизких концентраций цианида натрия. Ожидаемая прибыль составит 1276,74 млн руб/год, рентабельность – 88% (при сроке окупаемости 1,4 г).

Цель – повышение эффективности численных методов оптимизации в рамках расчетов задач минимизации дефицита мощности электроэнергетических систем, а именно метода дифференциальной эволюции и его вариаций – адаптивной aDE и самонастраивающейся jDE. Экспериментальные исследования и апробация предложенных корректировок проводились на электроэнергетических системах разной размерности со сложной структурой. Данные системы представляются и реализуются математическими моделями минимизации дефицита мощности с возможностью их анализа в рамках оценки балансовой надежности с помощью разработанного программного комплекса. В процессе проведенного анализа составляющих метода дифференциальной эволюции и существующих вариантов работы процесса мутации было обнаружено, что имеющиеся подходы данного процесса могут быть дополнительно изменены. Это впоследствии может повысить скорость решения задач. Показано, что основные изменения включают в себя дополнительную проверку соответствия мутантных векторов верхним и нижним ограничениям, а в случае их несоответствия рассматриваются три варианта коррекции. Существующие подходы предлагают формирование новых элементов вектора, выходящих за пределы ограничений, за счет применения случайных чисел в рамках ограничений. Авторами предлагается использовать «проекции» найденных элементов вектора, т. е. использование значений верхних или нижних ограничений при их нарушении для конкретного элемента в качестве значений мутантного вектора. Показано, что реализованный метод с использованием коррекции элементов мутантных векторов имеет преимущество в виде снижения времени решения задач на 47% в сравнении с существующими способами коррекции при сохранении той же точности. Показано, что наиболее эффективными вариациями для решения поставленных задач являются aDE и jDE. Полученные результаты экспериментальных исследований подтверждают эффективность и преимущества применения предложенного авторами способа корректировки в процессе мутации в виде «проекций», а также использования aDE и jDE вариаций метода дифференциальной эволюции для решения задач минимизации дефицита мощности электроэнергетических систем.

Целью является проведение исследований в области прогнозирования выработки солнечных электростанций. В качестве объекта исследования предложена ансамблевая нейросетевая прогнозная модель ADWM на основе взвешенных нейронных сетей: сети долгой краткосрочной памяти LSTM, рекуррентной нейронной сети RNN и полносвязной нейронной сети DNN. При этом для поиска оптимальных весов использован метод безусловной оптимизации Нелдера-Мида для получения лучшей предсказательной эффективности прогнозной модели. С целью валидации предложенной прогнозной модели использованы реальные данные о выработке солнечных электростанций на основе фотоэлектрических панелей и метеорологические данные из Австралии за период – один год. Для имитации условий неустойчивой низкой инсоляции использована аугментация данных, добавление шума к набору данных. Анализ прогнозных моделей на реальных временных рядах показал, что в разные сезоны как данные выработки, так и наиболее значимые признаки существенно различаются. Установлено, что точность прогнозирования разных нейросетевых моделей в различные сезоны может существенно варьироваться. Результаты прогнозирования показывают, что предложенная комплексная модель имеет более высокую точность прогнозирования, чем отдельные модели в экстремальных погодных условиях. Для проверки надежности предложенной модели использовано скользящее окно для извлечения доверительного интервала и метод Bootstrap для расчета доверительного интервала. Таким образом, экспериментальным путем установлено, что точность и надежность прогнозирования комплексированной прогнозной нейросетевой модели ADWM выше, чем у традиционных нейросетевых моделей. Проведенные исследования позволят более эффективно использовать углеродно-нейтральные источники фотоэлектрической энергии и планировать работу энергосистем с распределенной генерацией.

Цель – провести обзор литературных источников, посвященных методам реализации виртуальной инерции ветровых и солнечных электростанций, с помощью которых возможно увеличение качества их управления. Изучено около 50 научных статей и обзоров, подобранных в различных научных источниках (в том числе IEEE, Web of Science и Scopus) по следующим ключевым словам: «ветроустановка», «ветроэлектрическая станция», «виртуальная инерция», «микросеть», «системы накопления энергии», «суперконденсатор», «регулирование частоты». Применен метод систематизированного обзора специализированных источников, который дает возможность обеспечить четко определенную структуру для данной области исследований путем категоризации статей. Проведен анализ работ, посвященных снижению негативного влияния возобновляемых источников энергии на энергосистему. Показано, что развитие технологий, позволяющих повысить регулировочные способности электростанции на основе возобновляющих источников энергии, является актуальной задачей, так как их низкая инерция приводит к снижению устойчивости энергосистем. Из анализа литературных источников следует, что одним из решений повышения устойчивости таких энергосистем является создание виртуальной инерции ветроэнергетических установок и солнечных панелей. Однако ввиду ограниченной мощности отдельных генерирующих установок эффективность внедрения виртуальной инерции может быть недостаточной при ее независимой реализации на отдельных агрегатах. В связи с этим показано, что многообещающим решением может стать создание виртуальной инерции на основе гибридной системы, состоящей из суперконденсатора и генерирующей установки, управляемой на основе метода виртуального синхронного генератора. В данном обзоре выполнен анализ специализированных источников по вопросу методов реализации виртуальной инерции в условиях работы энергосистем с ветровыми и солнечными электростанциями. Сделан вывод о том, что на сегодняшний день исследования предлагаемого подхода не проводились либо не представлены, а описанные в обзоре тезисы можно подтвердить, разработав необходимые алгоритмы и проведя анализ результатов.

Целью исследования являлось расширение диапазона (с сохранением мощностных характеристик) скорости синхронного двигателя с постоянными магнитами в электроприводе главного движения металлорежущего станка. В работе использовалось математическое моделирование электропривода синхронного двигателя с постоянными магнитами с помощью программного продукта SimInTech. В качестве исходных данных для моделирования использовались параметры двигателя постоянного тока: номинальная мощность 2,2 кВт, напряжение 315 В, скорость 1500 об/мин, КПД 90,5%, номинальный ток 6 А. Разработан алгоритм управления электроприводом, включающий две зоны управления: зону максимальной мощности и зону увеличенной скорости. Показано, что в зоне максимальной мощности поддерживаются номинальные характеристики, а в зоне увеличенной скорости достигается повышение скорости синхронного двигателя в электроприводе главного движения металлорежущего станка до 2 раз без ухудшения мощностных характеристик. Проведены численные эксперименты и сравнительный анализ результатов работы алгоритма управления с традиционными методами управления, которые подтвердили теоретические значения. Результаты моделирования показали, что при управлении синхронных двигателей с постоянными магнитами во второй зоне энергопотребление системы управления не превышает номинальных значений. Таким образом, разработанная система управления синхронных двигателей с постоянными магнитами обеспечивает эффективное управление электроприводом главного движения металлорежущего станка, демонстрирующего улучшенные характеристики обработки материалов, изготавливаемых из металлов с малой твердостью. Проведенное авторами исследование представляет практическую значимость для промышленности, где повышение скорости двигателя в металлорежущих станках является важным фактором для увеличения производительности и снижения времени обработки.

Целью исследования является решение задачи формирования суточных графиков нагрузок для оптимального управления режимами экологически дружественного (мощность генерируется только на ветровых и солнечных станциях) активного энергетического комплекса, связанного с единой энергосистемой одной линией электропередачи. В исследовании выполнялась корректировка суточных плановых графиков нагрузок, расположенных на территории активного энергетического комплекса, заключающаяся в смещении потребления мощности на другое время суток (потребление мощности откладывается). Проблема оптимального распределения отложенной мощности представляется оптимизационной задачей множественного рюкзака, которая адаптируется к решению поставленной задачи. Апробация предложенного алгоритма была выполнена на 6-узловой схеме по следующему сценарию: сформировать графики нагрузок в активном энергетическом комплексе для обеспечения оптимального управления активным энергетическим комплексом при сохранении перетока мощности из единой энергосистемы в заданных пределах. Проведенные эксперименты по оценке обеспечения бесперебойности в электроснабжении потребителей активного энергетического комплекса в зависимости от исходных данных показали, что структура исходных данных влияет на качество результатов. Установлено, что базовым условием при формировании графиков нагрузки является соблюдение пределов мощности из единой энергосистемы. Анализ полученных результатов показал, что полное исключение нарушения в электроснабжении потребителей активного энергетического комплекса достигается при наличии возможности разделить нагрузку для переноса ее на другие часы суток и при отключении 0,151 МВт в режиме 7. Нагрузка должна быть разделена не менее чем на три части. Отключение 0,151 МВт выполняется для предотвращения отсоединения активного энергетического комплекса от единой энергосистемы, следствием которого будет дефицит мощности 4,652 МВт.

Цель – моделирование электрического поля в межэлектродном зазоре в условиях электрохимического формообразования полости тонкостенной детали ракетно-космической техники. В исследованиях использовалось моделирование процесса электрохимического формообразования полости при постоянном напряжении в стационарном режиме в среде COMSOL Multiphysics. Моделирование проводилось для схемы электрохимического формообразования с подвижным катодом с вертикальной и горизонтальной подачей к обрабатываемой поверхности заготовки с поддержанием постоянного межэлектродного зазора. Условия моделирования были приняты следующие: материал трубки катода – нержавеющая сталь 12Х18Н10Т; материал тонкостенной детали – алюминиевый сплав АМг6; электролит – раствор NaNO3. При моделировании электрического поля в межэлектродном зазоре учитывался процесс теплообмена. В ходе моделирования электрического поля при электрохимическом формообразовании полости тонкостенной детали был получен макрос, который позволяет адаптировать моделирование процесса под разные входные условия процесса. В результате моделирования были получены следующие картины распределения: плотности тока в катоде, потенциалов, электрического поля в межэлектродном зазоре и прилегающей к нему области, температуры процесса электрохимического формообразования. Согласно результатам моделирования, установлено, что линии электрического поля направлены к катоду от периферии заготовки. Это означает, что в заданной области происходит анодное растворение материала, что характеризует закон распределения потенциалов в электрохимической ячейке. Согласно полученной при моделировании картине распределения температуры установлено, что ее повышение в зоне обработки незначительное. Показано, что увеличение температуры электролита приводит к пропорциональному увеличению температуры стенки. Таким образом, проведенное исследование дает теоретическое представление изучаемого процесса.

Цель работы – повышение эффективности шлифования путем проектирования и выбора рациональных характеристик абразивного инструмента. Объектом исследования являются процессы и закономерности обеспечения безприжогового (бездефектного) шлифования деталей, изготавливаемых из труднообрабатываемой коррозионностойкой нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т, никелевого сплава марки ХН60ВТ, конструкционной стали марки 30ХГСА и сложнолегированной стали марки 12Х2НВФА. В работе использовано имитационное моделирование в программной среде DEFORM. В качестве критерия, регламентирующего обеспечение качественных показателей процесса шлифования, была выбрана температура в зоне резания. Исследования базируются на использовании положений теории резания материалов. Установлено, что каждый из исследованных абразивных инструментов 1 25A F60 O6V, 1 25A F60 Q6V, 1 25A F80 O6V, 1 25A F80 N7V имеет свою рациональную область применения. Для детали «Штырь» экономический эффект, достигнутый за счет исключения брака деталей, вызванного возникающими прижогами на шлифуемой поверхности, составил 18095 руб. С позиций повышения качества обработанной поверхности детали по шероховатости на основе анализа параметра Ra рационально применение малых глубин резания (от 0,05 мм до 0,25 мм) в сочетании с применением частот вращения ведущего круга до 108 мин-1. С позиций обеспечения требуемой точности изготовления детали показано, что целесообразно применение глубин резания до 0,25 мм в сочетании с применением частоты вращения ведущего круга 86 мин-1. Таким образом, разработаны новые концептуальные принципы и методология проектирования (и выбора) абразивных инструментов с обеспечением минимального разупрочнения материала шлифуемой детали, обеспечения требуемой шероховатости поверхности, точности размеров детали и производительности обработки. Дальнейшее развитие работы целесообразно вести с привлечением более крупнозернистых (F40, F36) абразивных инструментов.

Цель – исследование распределения остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя после обработки экспериментальных образцов методами свободного ортогонального резания и поверхностного пластического деформирования. Обработка резанием и поверхностным пластическим деформированием образцов, изготовленных из стали 45, проводилась на фрезерном станке с числовым программным управлением в условиях варьирования технологических факторов обработки. Для проведения сравнительного анализа выполнялось также моделирование процессов методом конечных элементов с использованием идентичных экспериментальных значений геометрических параметров и режимов обработки. Для получения распределений остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя проводилось сверление зондирующих отверстий глубиной 0,5; 0,75; 1; 1,5; и 2 мм соответственно. Путем дифференцирования измеренных с использованием метода цифровой корреляции изображений перемещений материальных частиц поверхности образца были определены радиальные деформации вокруг зондирующих отверстий. Далее по этим значениям определялись компоненты остаточных напряжений для каждого зондирующего отверстия, с использованием представленного в работе расчетного алгоритма осуществлялся расчет усредненных значений каждого компонента остаточных напряжений. Так, после поверхностного пластического деформирования образца с усилием 3400 Н экспериментальное значение компонента σx в диапазоне глубин 0,5…0,75 мм от поверхности составило -250 МПа. Получены модельные и экспериментальные распределения компонент тензора остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя после обработки двумя способами. Установлено, что экспериментальные значения остаточных напряжений в целом имеют хорошую сходимость между собой и с модельными распределениями на глубинах до 1 мм от обработанной поверхности при использованном диаметре сверла 1,7 мм. Предложенный авторами подход позволяет получить распределение остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя путем сверления зондирующих отверстий различной глубины и оценки радиальных деформаций на поверхности образца с использованием метода цифровой корреляции изображений.

Цель – определение формальных условий выбора черновых баз и правил задания связей между поверхностями заготовки и поверхностями детали, обрабатываемой на металлорежущих станках. Основой исследования является геометрия неидеальных объектов, представляющая геометрическую конфигурацию детали или заготовки в виде множества поверхностей (S), расположенных в строгом соответствии с набором линейных и угловых размерных связей (V) в шестимерном геометрическом пространстве. Представление размерных связей в каждом из шести измерений выполнялось с использованием теории графов. При моделировании процесса последовательной обработки поверхностей использован алгоритм, описанный в работах В. Г. Старостина и В. Е. Лелюхина. Рассмотрен вопрос выбора черновых баз, где критерием выбора установлена возможность формального (автоматического) формирования последовательности обработки поверхностей детали без перерасчета размерных цепей, заданных на чертеже. Показано, что установленный критерий позволяет избежать существенного «ужесточения» допусков и увеличения производственных затрат, а также является гарантией сохранения исходной конструкции детали. Проведенные исследования графов размерных связей позволили выявить и сформулировать правила выбора черновых баз и условия их связи с комплексом поверхностей детали. На примере представления геометрического образа детали и заготовки в шестимерном пространстве с двумя метриками (линейная и угловая) подробно показан процесс формального определения поверхностей, используемых в качестве баз на каждом шаге обработки. По результатам выполненных исследований предложен формальный метод выбора черновых баз, принципиальным условием которого является наличие заданных на чертеже размерных связей между поверхностями заготовки и детали в трех угловых измерениях. Изложенные материалы являются частью комплексных исследований, выполняемых для решения проблемы создания систем автоматического формирования технологических процессов изготовления деталей.

Целью работы является определение объема материала, разрушенного единичным зерном (единичным микровыступом), производящим упругое и пластическое деформирование материала при взаимодействии абразивного инструмента с обрабатываемой поверхностью. Для расчета интенсивности деформации пластически оттесняемого материала заготовки под действием единичного зерна использован метод линий скольжения (метод характеристик). Для определения объема материала, разрушенного единичным зерном в результате полидеформирования, при его перемещении в тангенциальном направлении определены: площадь деформированного материала, интенсивность деформации сдвига, интенсивность скорости деформации сдвига, количество циклов пластического деформирования, необходимое для разрушения материала в различных зонах поля линий скольжения. Решение этих задач выполнено с использованием радиусов кривизны линий скольжения в физических плоскостях и в плоскостях годографов скоростей для меридиональной и нормальной к оси плоскостях сечения зерна. Определена упругая деформация материала, которая учитывается при расчете шероховатости обрабатываемой поверхности. Рассмотрено стружкообразование при действии единичного зерна с определением площади поперечного сечения стружки. Это позволило перейти к определению съема материала при абразивной обработке. Теоретические положения по определению перечисленных выше показателей подтверждены экспериментальными данными. Таким образом, исследования, проведенные методом линий скольжения, позволили определить объем пластически деформированного материала, величины и скорости деформации при действии единичного зерна, объем удаленного материала в результате многократного пластического деформирования и в виде стружки. Проведенные исследования являются составной частью исследования производительности процесса и шероховатости обработанной поверхности при финишной обработке заготовок эластичными полимерно-абразивными инструментами и свободными абразивными частицами.