В статье рассмотрен математический приём, состоящий в представлении функции Леонтьева в виде эквивалентной многослойной конструкции.
На основе этого представления разработан алгоритм приближённого оценивания неизвестных параметров функции Леонтьева. С использованием реальной выборки данных из 101 наблюдения проведены вычислительные эксперименты.
В результате работы алгоритма с использованием метода наименьших модулей приближённые оценки функций Леонтьева получились мало отличающимися от точных оценок, найденных посредством решения задач частично-булевого линейного программирования. При этом приближённые оценки были получены в разы быстрее, чем точные оценки. А при использовании метода наименьших квадратов скорость работы алгоритма оказалась ещё выше.
Введена новая спецификация многослойных неэлементарных линейных регрессий, для которой справедлив разработанный алгоритм. С помощью метода наименьших квадратов по той же выборке построена одна из возможных форм новых моделей, оказавшаяся адекватнее функции Леонтьева.
Идентификаторы и классификаторы
Развитие инструментария регрессионного анализа, относящегося к актуальному на сегодняшний день направлению разработки искусственного интеллекта – машинному обучению, является актуальной научной задачей. Одним из возможных путей такого развития можно считать конструирование новых нелинейных структурных спецификаций регрессионных моделей и эффективных алгоритмов их оценки. Под структурной спецификацией понимается математическая форма связи между переменными в модели регрессии. Новые нелинейные спецификации, с одной стороны, нужны для улучшения точности прогнозов зависимой переменной приисследовании действительно сложных процессов или явлений, с другой стороны, такие модели должны довольно просто интерпретироваться.
Список литературы
1. Sarker, I. H. (2021). Machine learning: Algorithms, real-world applications and research directions. SN computer science, 2 (3), 160.
2. Greener, J. G., Kandathil, S. M., Moffat, L., & Jones, D. T. (2022). A guide to machine learning for biolo-gists. Nature reviews Molecular cell biology, 23 (1), 40-55. EDN: KIUJAE
3. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1005 с.
4. Носков, С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределённостью в данных / С. И. Носков. - Иркутск: РИЦ ГП Облинформпечать, 1996. - 320 с. EDN: EJYBWL
5. Никонорова, Ю. В. Применение метода наименьших квадратов для нахождения параболических функций, описывающих динамику цены биткоина и цены акций МММ / Ю. В. Никонорова // Вестник НИЯУ МИФИ. - 2021. - Т. 10. - № 4. - С. 357-362.
6. Аботалеб, М. С. А. Исследование возможностей параллелизма для прогнозирования с использованием квазилинейного рекуррентного уравнения / М. С. А. Аботалеб, Т. А. Макаровских, А. В. Панюков // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. - 2023. - Т. 12. - № 4. - С. 94-109.
7. Аботалеб, М. С. А. Установление значимости коэффициентов квазилинейного уравнения n-факторной авторегрессии / М. С. А. Аботалеб // Проблемы информатики. - 2024. - № 3 (64). - С. 5-28. EDN: TIKBLU
8. Клейнер, Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение / Г. Б. Клейнер. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 239 с. EDN: TRXUUP
9. Mohajan, H. K. (2021). Estimation of cost minimization of garments sector by Cobb-Douglas production function: Bangladesh perspective. Annals of Spiru Haret University. Economic Series, 21 (2), 267-299.
10. Vasyl’yeva, O. (2021). Assessment of factors of sustainable development of the agricultural sector using the Cobb-Douglas production function. Baltic Journal of Economic Studies, 7 (2), 37-49. EDN: SPQTEO
11. Михеев, А. В. Вероятностный подход к определению производственных функций / А. В. Михеев // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2021. - № 4. - С. 82-94. EDN: TEJAMG
12. Носков, С. И. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий / С. И. Носков, А. А. Хоняков // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. - 2019. - № 3. - С. 47-55. EDN: UTFPOD
13. Усова, А. А. Анализ модели роста с производственной CES-функцией / А. А. Усова, А. М. Тарасьев // Математическая теория игр и её приложения. - 2022. - Т. 14. - № 4. - С. 96-114. EDN: AHRVJG
14. Черемухин, А. Д. Исследование применимости CES-функций для описания процессов сельскохозяйственного производства / А. Д. Черемухин, Г. В. Груздев // Вестник НГИЭИ. - 2022. - № 9 (136). - С. 65-83. EDN: RPSIUI
15. Базилевский, М. П. МНК-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии / М. П. Базилевский // Южно-Сибирский научный вестник. - 2019. - № 2 (26). - С. 66-70. EDN: KCRRUU
16. Базилевский, М. П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей / М. П. Базилевский // International Journal of Open Information Technologies. - 2021. - Т. 9. - № 5. - С. 30-35. EDN: QMYQLT
17. Базилевский, М. П. Обобщение неэлементарных линейных регрессий / М. П. Базилевский // Моделирование и анализ данных. - 2023. - Т. 13. - № 2. - С. 85-98. EDN: DILQHT
18. Базилевский, М. П. Программное обеспечение для оценивания модульных линейных регрессий / М. П. Базилевский // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2023. - № 3 (31). - С. 136-146. EDN: PPVLHT
19. Базилевский, М. П. Алгоритм приближённого оценивания с помощью метода наименьших квадратов двухслойных неэлементарных линейных регрессий с двумя объясняющими переменными / М. П. Базилевский // Современные наукоёмкие технологии. - 2024. - № 4. - С. 10-14. EDN: MARREG
20. Установление технологических зависимостей работы концентратора KC-CVD6 с помощью метода группового учёта аргументов / В. В. Пелих, В. М. Салов, А. Е. Бурдонов, Н. Д. Лукьянов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2020. - Т. 331. - № 2. - С. 139-150. EDN: WDQRFW
21. Муравина, О. М. Применение метода группового учёта аргументов для анализа петрофизических данных / О. М. Муравина, И. А. Пономаренко, М. В. Минц // Вестник Камчатской региональной организации Учебно-научный центр. Серия: Науки о Земле. - 2021. - № 3. - С. 5-15.
22. Kumar, S., Haq, M. A., Jain, A., Jason, C. A., Moparthi, N. R., Mittal, N., & Alzamil, Z. S. (2023). Multilayer Neural Network Based Speech Emotion Recognition for Smart Assistance. Computers, Materials & Continua, 75 (1).
23. Nguyen, P. M., & Pham, H. T. (2023). A rigorous framework for the mean field limit of multilayer neural networks. Mathematical Statistics and Learning, 6 (3), 201-357. EDN: TEYGEV
24. Носков, С. И. Идентификация параметров простой формы вложенной кусочно-линейной регрессии / С. И. Носков // Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Науки о природе и технике. - 2023. - № III (67). - С. 57-61.
25. Базилевский, М. П. Оценивание неизвестных параметров многослойной модульной регрессии методом наименьших модулей / М. П. Базилевский // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2024. - Т. 12. - № 2 (45). - URL: https://moitvivt.ru/ru/journal/pdf?id=1581 (дата обращения: 20.12.2024). - Текст: электронный. EDN: INJWYZ
Выпуск
Другие статьи выпуска
В работе представлены результаты вычислений квантов энергии и массы движущего фотона. Уточнена формула для подсчёта кванта времени.
Показано, что вычисленный квант времени существенно меньше Планковского времени.
Предложена модель, объясняющая с определённых позиций эффекты, происходившие в Планковский отрезок времени.
Определена сила гравитационного взаимодействия между частицами (фотонами) с квантовой массой на квантовом расстоянии между ними.
Установлена количественная связь между фундаментальными постоянными процессов разной природы (механическими и электрическими).
Показано, что длина волны фотона с квантовыми значениями энергии и массы движения соизмерима с характерным размером Вселенной, её радиусом горизонта, что эквивалентно положительному ответу на вопрос о равенстве нулю массы покоя фотона.
Приведены результаты исследований влияния ветровых нагрузок на армирование ригелей монолитных рам различной этажности.
Установлен характер армирования ригелей для 9-этажной и 25-этажной рамы при совместном действии вертикальных и ветровых нагрузок.
Выяснено, что при большой этажности ригели нижних этажей следует армировать дополнительной рабочей арматурой в зоне опорных сечений как со стороны верхних волокон, так и со стороны нижних волокон.
В середине пролёта, где моменты от ветровой нагрузки близки к нулю, армирование нижних пролётных волокон остаётся традиционным.
Предложена модель, объясняющая в рамках предложенных представлений процессы, происходившие во Вселенной в допланковский период.
Определена величина кванта времени для нашей Вселенной, и установлена его связь с квантом информации.
Вычислен объём информации, созданной в допланковский период времени и за время существования нашей Вселенной.
Введено предположение о формировании в допланковский период генетического кода жизни Вселенной: её рождение и дальнейшее развитие.
Определены кванты длины, объёма и массы самой маленькой частицы материи (корпускулы) и гравитационные силы их взаимодействия между собой.
Показано, что гравитационное и информационное поля взаимосвязаны.
Проведено гипотетическое сравнение, в рамках относительных масштабов, нашей Вселенной и Вселенной в частице нейтрино.
Показано, что частица нейтрино так же неисчерпаема, как и наша Вселенная.
В статье представлен анализ термических свойств сварочных флюсов и шлаков при высоких температурах.
Цель исследования заключалась в изучении фазовых переходов и изменений массы стандартного флюса АН-42, разработанного экспериментального флюса, металлургического шлака и шлаковых корок.
Методами термогравиметрического анализа (TG) и дифференциальной сканирующей калориметрии (DSC) были исследованы температурные зависимости массы и тепловые эффекты.
Установлено, что металлургический шлак обладает наивысшей термостабильностью, а разработанный экспериментальный флюс демонстрирует повышенные показатели термической стабильности по сравнению со стандартным флюсом АН-42.
Выявленные особенности фазовых переходов и изменения массы имеют практическое значение для оптимизации состава сварочных материалов и улучшения их эксплуатационных характеристик в условиях высоких температур.
В статье рассмотрены вопросы определения и прогнозирования распространения тепловых полей в процессе электроконтактного припекания на основе математического моделирования процесса.
Показано, что наиболее значимыми технологическими режимами процесса являются: величина напряжения, сила тока, усилие прижатия порошкового материала и время воздействия этих факторов.
Результаты обработки математической модели показали, что повышение температуры покрытия единичной точки наблюдается только в начальный период подачи импульса тока (0,02…0,04 с), далее идёт стабилизация температуры, а источником тепловыделения является возникающее сопротивление между материалом спрессованного порошка и микронеровностями поверхности подложки.
Изменение микроструктуры материала в результате электроконтактного припекания - один из ключевых аспектов, который необходимо учитывать.
Нагрев и давление могут приводить к рекристаллизации, образованию нового фазового состояния и улучшению механических свойств соединений.
Понимание этих процессов позволяет точно настраивать технологии для достижения желаемых характеристик готовых изделий.
Высокоэнтропийные сплавы (ВЭС) представляют собой перспективный класс металлических материалов, характеризующихся наличием пяти или более элементов в почти равных атомных долях. Система AlCoCrFeV в последнее время привлекает к себе повышенный интерес благодаря своей микроструктуре и эксплуатационным свойствам.
Эта система ВЭС обладает сочетанием высокой прочности и сохранения прочности при высоких температурах. Добавление Ti может не только влиять на размер зерна матрицы, выделившейся фазы и объёмную долю выделившейся фазы, но и существенно изменять пластичность и прочность ВЭС.
Методом микроанализа идентифицированы структурные составляющие в сплаве системы Al-Co-Cr-Fe-V-Ti в зависимости от добавки титана от 3,5 до 9 ат. %. Структурными составляющими являются модифицированный Ti твёрдый раствор AlCoCrFeV с решёткой ГЦК, легированный Ti твёрдый раствор AlCoCrFeV, имеющий решётку ГЦК, легированный Ti, Fe, Ni твёрдый раствор ванадия c хромом, твёрдый раствор AlCoCrFeVTi c решёткой ГЦК.
С увеличением концентрации титана в твёрдых растворах, модифицированных и легированных Ti, снижается концентрация Al. При добавке 9 ат. % Ti наблюдается максимальная микротвёрдость твёрдых растворов, модифицированных Ti.
В статье описано современное состояние вопроса применения цифровых двойников при изготовлении деталей машин механической обработкой. На основании анализа литературных источников выявлены недостатки существующих моделей цифровых двойников, описывающих процесс резания. Предложена блок-схема цифрового двойника процесса резания, который включает в себя цифровые двойники основных компонентов системы резания.
В работе представлены методика и результаты практического использования расчёта параметров для осуществления тактических приёмов аргонодуговой сварки.
Показаны образцы, полученные путём расчёта угла наклона горелки с изменением диаметра сопла и увеличением силы сварочного тока. Технологическая особенность данного приёма показывает упрощение в выборе нужных параметров при сварке, т. к. в современном исполнении отсутствует точное описание выполнения швов аргонодуговой сварки с использованием расчётных параметров получения нужного пространственного положения горелки при сварке, таких как дуговой зазор, вылет электрода, угол наклона горелки, диаметр сопла, сила сварочного тока и напряжение на дуге.
Сформулирована постановка задачи оптимизации выбора конфигурации RAID-массивов из нескольких уровней в качестве системы хранения данных предприятия по критерию надёжности и производительности.
Разработан генетический алгоритм её решения. Охарактеризованы основные шаги алгоритма: инициализация популяции, оценка фитнес-функции, отбор лучших особей для дальнейшего размножения путём турнирного или рулеточного отбора, применение кроссовера к отобранным особям для создания новых особей-потомков, применение мутации к новым особям для изменения уровня RAID или количества дисков, замена худших особей текущей популяции новыми потомками, повторение шагов до тех пор, пока не будет достигнуто максимальное число итераций или оптимальное решение.
Приведены примеры расчёта оптимальных вариантов RAID-массивов из нескольких уровней.
Выполнены расчёты фитнес-функций по генетическому алгоритму с учётом стохастической параметрической неопределённости характеристик надёжности и производительности RAID-массивов. В задаче выбора RAID-массива для системы хранения данных неопределённость касается характеристик надёжности и производительности различных уровней RAID. В рамках генетического алгоритма это улучшает предсказуемость производительности и надёжности системы, особенно в ситуациях, когда параметры надёжности и производительности подвержены значительным колебаниям.
Данная работа посвящена анализу методов сглаживания, направленных на улучшение точности поиска информации в системах, обрабатывающих большие объёмы данных.
Были изучены три основных метода: сглаживание по Елинеку - Мерсеру, байесовский подход с использованием распределения Дирихле и метод абсолютного дисконтирования.
В рамках исследования был создан набор данных из 10 000 документов и 5 поисковых запросов, на основе которого проведён эксперимент для оценки эффективности указанных подходов в задаче ранжирования документов.
Итоги эксперимента продемонстрировали, что байесовское сглаживание с распределением Дирихле показало наивысшую точность (MAP = 0.78) благодаря способности адаптироваться к большим объёмам данных.
Полученные результаты имеют прикладное значение для оптимизации и разработки алгоритмов поиска, используемых в обработке крупных текстовых массивов.
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ, ОДНОРОДНАЯ ВЛОЖЕННАЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ВТОРОГО ТИПА, ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНО-БУЛЕВА ПРОГРАММИРОВАНИЯ
В данной статье рассматривается проблема прототипирования специализированных вычислительных модулей для реализации в составе сверхбольших интегральных схем.
Задачи, решаемые применением программируемых логических интегральных схем, включают ускорение процесса функциональной верификации, упрощение процесса проверки изделий, уменьшение рисков повреждения изделия в процессе проверки.
В статье рассматривается блок Arria V GX FPGA Development Kit. Данный блок представляет собой плату для программируемых логических интегральных схем 5AGXFB3H4F40, которая используется для отладки программ при разработке конфигурируемых цифровых электронных схем.
Данная плата обеспечивает возможность настройки и анализа работы генератора прямого цифрового синтеза.
Предложен алгоритм разработки программного обеспечения, предназначенного для автоматической проверки вышедших из производства блоков с применением генератора прямого цифрового синтеза.
Представлены результаты численного моделирования напряжённо-деформированного состояния цилиндрических и сферических керамических оболочковых форм при формировании в них стальных отливок.
Объектом исследования в статье являются изолированные системы теплоснабжения Хабаровского края. В статье рассмотрен вопрос синтеза модели управления генерацией тепла в топке твердотоп-ливного котла с автоматизированной периодичной подачей топлива с целью регулирования расхода воздуха и, как следствие, снижения потерь с уходящими газами.
В статье представлен анализ программного модуля, реализующего сложные законы управления для компенсации существенных сопутствующих нелинейных элементов систем автоматического управления.
Отражены результаты исследования компенсации нелинейных элементов при помощи интеллектуальных систем на основе мягких вычислений.
Рассмотрено негативное влияние нелинейного элемента вида «зона насыщения».
Представлены возможности автоматического синтеза параметров нечёткого логического регулятора и его настройки на желаемый способ интеграции в объект управления.
Приведены полученные в ходе исследования оценки качества регулирования объекта и их сравнительные характеристики ошибок регулирования системы.
Издательство
- Издательство
- КНАГУ
- Регион
- Россия, Комсомольск-на-Амуре
- Почтовый адрес
- 681013, Хабаровский край, Г.О. ГОРОД КОМСОМОЛЬСК-НА-АМУРЕ, Г КОМСОМОЛЬСК-НА-АМУРЕ, ПР-КТ ЛЕНИНА, Д. 27
- Юр. адрес
- 681013, Хабаровский край, Г.О. ГОРОД КОМСОМОЛЬСК-НА-АМУРЕ, Г КОМСОМОЛЬСК-НА-АМУРЕ, ПР-КТ ЛЕНИНА, Д. 27
- ФИО
- Дмитриев Эдуард Анатольевич (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- rector@knastu.ru
- Контактный телефон
- +7 (421) 7532304
- Сайт
- https://knastu.ru/