Статья: Нелинейный метод угловых пограничных функций для сингулярно возмущенных параболических задач с кубическими нелинейностями (2024)

1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. - М.: Высшая школа, 1990.
2. Amann H. On the Existence of Positive Solutions of Nonlinear Elliptic Boundary Value
Problems // Indiana Univ. Math. J. 1971. Vol.21, №2. P. 125-146.
3. Sattinger D. H. Monotone Methods in Nonlinear Elliptic and Parabolic Boundary Value
Problems // Indiana Univ. Math. J. 1972. V. 21, №11. P. 979-1000.
4. Amann H. // Nonlinear Analysis: coll. of papers in honor of E. H. Rothe / Ed. by L. Cesari et
al. - New York etc: Acad press, cop. 1978. – XIII. P. 1-29.
5. Нефедов Н. Н. Метод дифференциальных неравенств для некоторых сингулярно возмущенных задач в частных производных // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, №4. С.
719–723. (English transl.: Nefedov N. N. The Method of Differential Inequalities for Some
Singularly Pertubed Partial Differential Equations // Differential Equations. 1995. Vol. 31,
№4. pp. 668–671.)
6. Денисов И. В. Об асимптотическом разложении решения сингулярно возмущенного эллитического уравнения в прямоугольнике // Асимптотические методы теории сингулярно-возмущенных уравнений и некорректно поставленных задач: Сб. научн. тр. - Бишкек: Илим, 1991, с. 37.
7. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с квадратичной нелинейностью // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2017. Т.57, №2. С. 255-274. (English transl.: Denisov I. V. Angular Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Quadratic Nonlinearity // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2017. Vol. 57, №2. pp. 253-271.)
8. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с монотонной нелинейностью // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2018. Т.58, №4. С. 575-585. (English transl.: Denisov I. V. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Monotonic Nonlinearity // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018. Vol. 58, №4. pp. 562-571.)
9. Денисов И. В. О некоторых классах функций // Чебышевский сборник. 2009. Т. X, вып. 2 (30). Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого. С. 79-108.
10. Денисов А. И., Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с нелинейностями // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2019. Т. 59, №1. С. 102-117. (English transl.: Denisov I. V., Denisov A. I.
Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Nonlinearities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2019. Vol. 59, №1. pp. 96-111.)
11. Денисов А. И., Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с немонотонными нелинейностями // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2019. Т. 59, №9. С. 1581-1590. (English transl.: Denisov I. V., Denisov A. I. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Nonmonotonic Nonlinearities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2019. Vol. 59, №9. pp. 1518–1527.)
12. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с кубическими нелинейностями // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2021. Т. 61, №2. С. 256-267. (English transl.: Denisov I. V. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Cubic Nonlinearities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. Vol. 61, №2.
pp. 242–253.)
13. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах с нелинейностями, имеющими стационарные точки // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2021. Т. 61, №11. С. 1894- 1903. (English transl.: Denisov I. V. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems with Nonlinearities Having Stationary Points // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. Vol. 61, №11. pp. 1855-1863.)
14. Денисов А. И., Денисов И. В. Математические модели процессов горения // Итоги науки
и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2020. Т. 185.
ВИНИТИ РАН, М., - С. 50–57.
15. Денисов А. И., Денисов И.В. Нелинейный метод угловых пограничных функций в задачах с кубическими нелинейностями // Чебышевский сборник. 2023. Т. 24, Вып. 1 (88). - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, – С. 27-39.