Статья: ТОЧНЫЕ ФОРМУЛЫ ПРИРАЩЕНИЯ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЕМ БАЛАНСА (2025)

1. Амброзио Л., Джильи Н., Саваре Г. Градиентные потоки: в метрических пространствах и в пространстве вероятностных мер. Лекции по математике ETH Zurich. Birkhauser, Бостон, 2005.
2. Амбросио Л., Майнини Э., Серфати С. Градиентный поток модели Чепмена-Рубинштейна-Шацмана для знаковых вихрей. Энн. Инст. Г. Пуанкаре Анал. Non Lin’eaire, 2011, том. 28, нет. 2, стр. 217–246. DOI: 10.1016/j.anihpc.2010.11.006

3. Антоник В.Г., Срочко В.А. Проекционный метод в линейно-квадратичных задачах оптимального управления. ЖВМ Матем. Физ., 1998, т. 38, № 4, с. 543-551.
4. Аргучинцев А.В., Дыхта В.А., Срочко В.А. Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума. Российская математика. 2009. Т. 53, № 1. С. 1-35. [Пер. с русского (Изв. Высш. учеб. зав. мат., 2009. № 1. С. 3-43)]. DOI: 10.3103/S1066369X09010010

5. Аргучинцев А.В., Поплевко В.П. Оптимальное управление начальными условиями в канонической гиперболической системе первого порядка на основе нестандартных формул приращения // Изв. вузов. Матем., 2008, т. 52, № 1, с. 1-7. DOI: 10.3103/S1066369X08010015

6. Aubin JP, Cellina, A. Дифференциальные включения. Многозначные отображения и теория жизнеспособности. Springer-Verlag, Берлин-Гейдельберг-Нью-Йорк-Токио, 1984.
7. Aubin JP, Frankowska H. Set-Valued Analysis. Множественный анализ. Birkhauser, Бостон, 1990.
8. Авербух Ю. Нелокальное уравнение баланса: представление и аппроксимация решения. J. Dyn. Di. Equat., 2024. DOI: 10.1007/s10884-024-10373-8

9. Авербух Ю., Хлопин Д. Принцип максимума Понтрягина для задачи оптимального управления детерминированного типа среднего поля с использованием лагранжева подхода, 2022. DOI: 10.48550/arXiv.2207.01892

10. Bongini M., Fornasier M., Rossi F., Solombrino F. Принцип максимума Понтрягина в среднем поле. J. Optim. Theory Appl., 2017, т. 175, стр. 1-38. DOI: 10.1007/s10957-017-1149-5

11. Бонне Б. Принцип максимума Понтрягина в пространствах Вассерштейна для задач оптимального управления с ограничениями. ESAIM Control Optim. Calc. Var., 2019, т. 25, № 52. DOI: 10.1051/cocv/2019044

12. Бонне Б. и Франковска Х. Необходимые условия оптимальности для задач оптимального управления в пространствах Вассерштейна. Appl. Math. Optim., 2021, т. 84, стр. 1281-1330. DOI: 10.1007/s00245-021-09772-w

13. Булдаев А.С. Проекционные процедуры нелокального улучшения линейно управляемых процессов.Российская математика. 2004, т. 48, № 1, с. 16-22.
14. Cardaliaguet P., Delarue F., Lasry J.-M., Lions P.-L. Основное уравнение и проблема сходимости в играх среднего поля. Ann. Math. Stud., 2019, т. 201, Princeton University Press, Принстон, Нью-Джерси.
15. Carrillo JA, Fornasier M., Toscani G., Vecil F. Частицкие, кинетические и гидродинамические модели роения. В Математическое моделирование коллективного поведения в социально-экономических и биологических науках. Birkhauser, Boston, MA, 2010, стр. 297-336. DOI: 10.1007/978-0-8176-4946-3_12

16. Коломбо Р.М., Херти М., Мерсье М. Управление уравнением непрерывности с нелокальным потоком. ESAIM Control Optim. Calc. Var., 2011, т. 17, № 2, стр. 353-379. DOI: 10.1051/cocv/2010007

17. Кристиани Э., Фраска П., Пикколи Б. Влияние анизотропных взаимодействий на структуру групп животных. Журнал математической биологии, 2011, т. 62, стр. 569-88. DOI: 10.1007/s00285-010-0347-7

18. Cucker F., Smale S. Эмерджентное поведение в стаях. IEEE Trans. Autom. Control, 2007, т. 52, № 5, 852-862. DOI: 10.1109/TAC.2007.895842

19. Дыхта В.А. Принцип минимума обратной связи: вариационное усиление концепции экстремальности в оптимальном управлении. Вестник Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2022, т. 41, с. 19-39. DOI: 10.26516/1997-7670.2022.41.19

20. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Игровые задачи управления. Берлин: Springer Verlag, 1988.
21. Майнини Э. О потоке пористой среды с подписью, Netw. Heterog. Media, 2012, т. 7, № 3, стр. 525-541. http://cvgmt.sns.it/paper/1902.
22. Piccoli B., Rossi F. Модели теории меры для динамики толпы. В Моделирование и имитация в науке, технике и технологиях. Springer, Базель, 2018, стр. 137-165. DOI: 10.1007/978-3-030-05129-7_6

23. Погодаев Н. Программные стратегии для динамической игры в пространстве мер. Оптим. письма, 2019, т. 13, с. 1913-1925. DOI: 10.1007/s11590-018-1318-y

24. Погодаев Н., Старицын М. Нелокальные уравнения баланса с параметрами в пространстве знакопеременных мер. Сборник: Математика, 2022, т. 213, № 1, с. 69-94. DOI: 10.1070/sm9516

25. Погодаев Н.И., Старицын М.В. Точные формулы для приращения целевого функционала и необходимые условия оптимальности, альтернативные принципу максимума Понтрягина. Математический сборник, 2024, т. 215, вып. 6, с. 77-125. 10.4213/sm9967 (для публикации в сборнике «Математика»). DOI: 10.4213/sm9967(inRussian

26. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. Нью-Йорк: John Wiley and Sons, Inc., 1962. [Пер. с русского (Физматгиз, М., 1961)].
27. Срочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Физматлит, М., 2000.
28. Старицын М., Погодаев Н., Лобо Перейра Ф. Линейно-квадратичные задачи оптимального управления в пространстве вероятностей. IEEE Control Systems Letters, 2022, т. 6, стр. 3271-3276. DOI: 10.1109/LCSYS.2022.3184257

29. Старицын М.В., Погодаев Н.И., Гончарова Е.В. Принцип максимума Понтрягина и метод непрямого спуска для оптимального импульсного управления нелокальным уравнением переноса. Вестник Иркутского государственного университета. Серия Математика, 2023, т. 46, с. 66-84. DOI: 10.26516/1997-7670.2023.46.66