ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МАСС ПЛАНЕТ НА ОСНОВЕ ХАРАКТЕРИСТИК ИХ ОРБИТ И ПЕРИОДОВ ОБРАЩЕНИЯ (2019)
Предлагается основанный на анализе отношений способ определения масс планет в Солнечной системе по отношению к массе Земли. В основу модели заложено представление о самоорганизации структур, при этом структура понимается как сеть, состоящая из узлов – разрешенных на числовой оси состояний и связей между ними – правил. Генератором разрешенных состояний является протоструктура – первичная, по замыслу, и циклически организованная совокупность отношений. Протоструктура предназначена для исследования процессов эволюции. В одном из циклов протоструктуры исследуется взаимодействие узлов на уровне параметра порядка n, позиции которого образуют спектр и задают разрешенные узлы на лежащих ниже уровнях иерархии, которых всего 6. Предлагаются связи элементов спектра с указанными подчинёнными узлами; пригодность связей демонстрируется на примере исходного состояния системы. Объектом исследования является уровень параметра порядка n в состоянии эволюционной зрелости. Для этого в приложении все характеристики абстрактной системы отношений интерпретируются в известных терминах планетной системы Солнца, которая понимается как эволюционно зрелая. Для каждой планеты одна часть относительных характеристик (расстояния, периоды обращения, ускорения) заимствуется из наблюдательных данных и переводится на n-уровень. Другая часть (массы планет и действующие на них силы) реконструируется на основе различных представлений о симметрии, характерных согласно модели для n-уровня. Роль ведущей характеристики на n-уровне играет относительный момент количества движения – в случае кругового движения площадь, описываемая движущимся телом в единицу времени при нормировке на принятую первую позицию. При усложнении взаимодействия узлов уровень параметра порядка детализируется. На n-уровне размещается среди прочих позиция вида n(m), что позволяет при известных связях определить m – массу планеты. Полученные результаты интерпретируются равным образом и с позиций абстрактной самоорганизующейся системы, и с позиций планетной системы. В среднем полученные
The paper suggests an analytic method for determining the masses of the planets in the solar system relatively to the mass of the Earth. The model is based on the idea of self-organization of structures where the structure is understood as a network of nodes (allowed states on the numerical axis) and relations between them (rules). The allowed states are generated by the proto-structure understood as the primary cyclically organized set of relations. The proto-structure is designed to explore the evolution processes. In one of the cycles of the proto-structure we analyze the interaction of nodes at the level of the order parameter n, whose positions form a spectrum and specify the allowed nodes at the lower hierarchy levels (there is a total of 6 levels). Connections of the spectrum elements with the shown subordinate nodes are proposed; the suitability of relationships is demonstrated by the example of the initial state of the system. The object of the research is the level of the order parameter n in the state of evolutionary maturity. For this purpose, in the application all characteristics of an abstract system of relations are interpreted in the known terms of the planetary system of the Sun, which is understood as evolutionarily mature. For each planet, one part of the relative characteristics (distances, orbital periods, accelerations) is borrowed from observational data and transferred to the n-th level. The other part (the masses of the planets and the forces acting on them) is reconstructed based various ideas about symmetry which are specific to the n-level under the model. The leading characteristic on the n-th level is the relative angular momentum — in the case of
Определение относительных масс планет на основе характеристик их орбит…
68 СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ, № 1 (30), 2019
circular motion, the area described by the moving body per unit of time normalized to the adopted first position. At complication of interaction of nodes the level of an order parameter is detailed. On the n-level, among other thin
