EISSN 2949-401X
Языки: ru · en

ОЦЕНКА НАИБОЛЬШЕГО СОБСТВЕННОГО ЧИСЛА ГЛОБАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ РЕГУЛЯРНОЙ СЕТКИ (2024)

Обсуждается обусловленность глобальных матриц жесткости регулярных сеток конечных элементов. Предложена оценка сверху наибольшего собственного числа такой матрицы. Оценка строится по локальной матрице жесткости произвольного конечного элемента, следовательно, зависит только от размера и формы такого элемента и не зависит от количества конечных элементов, составляющих регулярную сетку. При построении оценки используются теорема Гершгорина и тот факт, что локальные матрицы жесткости конечных элементов регулярных сеток отличаются друг от друга только перестановкой блоков. На численном примере показано, что построенная оценка обладает высокой точностью и при большом количестве элементов, входящих в сетку, ее можно считать практически совпадающей с наибольшим собственным числом. Показано поведение оценки при изменении качества формы конечных элементов.

Тип: Статья
Автор (ы): ВИННИК ПЕТР МИХАЙЛОВИЧ, ВИННИК ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА
Ключевые фразы: метод конечных элементов, регулярные сетки, матрица жесткости, собственные числа, теорема Гершгорина

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Физика
УДК
512.643. Матрицы и линейные отображения. Теория матриц
519.612. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
539.3. Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Текстовый фрагмент статьи